1、第十讲 综合应用题应用题有简单应用题和复合应用题两类，复合应用题又分一般应用题和典型应用题。一般应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。解答时可以按下面步骤进行：1、弄清题意，找出已知条件和所求问题；2、分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3、拟订解答计划，列出算式，算出得数；4、检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。分析一般应用题的思路多种多样，概括起来分为：一般解题思路和特殊解题思路。一般解题思路有两种：（1）综合法：从条件出发，逐渐推出
2、所求问题。（2）分析法：从问题出发，找出必须的两个条件。特殊的解题思路有以下几种：（1）图解法：利用各种图形来分析解答应用题的方法。（2）代替法：根据题里所给条件，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题途径。（3）逆推法：从最后结果出发，根据题目中的已知条件一步一步逆向推理，逐步靠拢已知条件，从而解决问题。此外，类比法、假设法、划归法等等也是特殊的解题思路。例1、六个同学有同样多的存款，若每人拿出15元捐给“希望工程”后，六位同学剩下的钱正好等于原来4人的存款数，原来每人存款多少元？试一试1、五年级有5班，每班人数都相等。从每班选20人参加集体舞排练，剩下的同学相当于原来3个班的人数，
3、原来每个班多少人？例2、张新，纪伟和林凡三人外出活动，张新带了5个面包，纪伟带了4个同样的面包，林凡没带面包，中午三人将面包平均分吃了，林凡按市价拿出5.4元。张新、纪伟各得多少元？试一试2、六一儿童节同学们做彩花，小明买来8张彩纸，小红买来10张同样的彩纸。老师把这些纸平均分给小明、小军和小红三位同学，结果小军付给老师12元。问老师应把12元怎样分给小明和小红？例3、王师傅原计划每天做50个零件，实际每天比计划多做20个，结果提前6天完成任务。王师傅一共做了多少个零件？试一试3、机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天比原计划多生产5台，这样比原计划提前4天完成任务。这批机床一共有
4、多少台？例4、把一根竹竿插入水底，竹竿湿了50厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长20厘米，求竹竿的长。试一试4、有一根铁丝，两头各截去15厘米，截去的部分比原来铁丝的长的一半短10厘米，这根铁丝原来长多少厘米？例5、小李和小张二人加工零件。小李比小张每天多加工10个零件，小张中途休息了15天。40天后，小张所加工的零件个数正好是小李的一半。这时两人各加工了多少个零件？试一试5、甲、乙二人加工一批帽子，乙每天比甲多加工8个，中途甲因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙的一半，这时两人各加工了多少个帽子？例6、师、徒二人生产同一种零件，徒弟比师父早2小时开工，
5、当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做了50个零件，二人又生产了3小时，师傅反而比徒弟多生产了10个。师、徒二人每小时各做多少个零件？试一试6、张明和李凡同时从A地去B地，前3小时内，张明因修车用去1小时，所以，李凡领先于张明5千米。又经过3小时，张明反而领先了李凡22千米，求二人的速度。综 合 训 练1、把一堆砖平均分给6个小组运，当每组都运了120块时，正好剩下了这堆砖的一半，这堆砖有多少块？2、外出游泳时玲玲和明明拿出同样多的钱共买了6个汉堡包，中午发现红红没带食品，结果三人平分了这些汉堡包，而红红分别付给玲玲和明明3元，求每个汉堡包多少元？3、食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.6吨，
6、实际每天比原计划节约了0.1吨，这样比原计划多烧了2天，这批煤共有多少吨？4、两堆煤，第一堆21吨，第二堆15吨，5天内两堆煤烧掉同样多吨数，这样第一堆剩下的煤正好是第二堆所剩下煤的4倍。问5天中两堆煤各被烧掉了多少吨？5、师、徒二人承包一项工程，共得1200元，已知师傅工作了12天，徒弟工作了10天，且师傅4天的工资和徒弟5天的工资同样多。求二人各分得多少元？6、纪亮和李云同时打印一份稿件，前2小时内，纪亮因事外出了0.5小时，因此，李云比纪亮多打2000个字。又同时打印了2小时，纪亮与李云打印的总字数同样多。纪亮每小时打印多少个字？7、甲、乙两个粮店共存面粉92吨，从甲店调出28吨后，乙店
7、存的面粉比甲店的4倍少4吨，两个粮店原来各存面粉多少吨？8、甲地有89吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，大卡车运一趟耗油14升，小卡车运一趟耗油9升，运完这些货物最少耗油多少升？课 后 训 练1、老师将一批手工制作材料平均分给四个小组制作，当每组制作6件时，发现剩下的材料数正好是原来每组分得的件数。原来每组分到几件制作材料？2、张师傅在水果市场买来7千克苹果，王师傅也买来同样单价的苹果5千克，在车间他们将所有苹果与李师傅平分，因此李师傅拿出6元付给他们，请问张师傅和王师傅各应得多少元？3、汽车从甲地开往乙地，计划每小时行50千米，实际每小时比计划多行15千米，结果提
8、前3小时到达。甲、乙两地的距离是多少千米？4、有一根铁丝，截去一半多10厘米，剩下部分正好做一个边长8厘米的正方形框架。这根铁丝原来长多少厘米？5、快车和慢车同时从A、B两地相对开出，快车比慢车每小时多行25千米。途中慢车因修车用了2小时，6小时后快车到达两地中点，而慢车才行了快车所行路程的一半。问：A、B两地相距多少千米？6、王新、陈冬二人加工一批零件。王新先花去2.5小时改装机器，因此前4小时王新比陈冬少做400个零件，又同时加工4小时后，王新总共加工的零件反而比陈冬多4400个。问王新、陈冬每小时各加工多少个零件？7、小兵和小强各要加工600个零件。他们同时开始加工，但小兵比小强早做完4
9、小时，这时小强已做了400个零件，求小兵完成任务共需要几小时？8、甲城有177吨货物需要一次运到乙城。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升。问用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油量最少？9、甲、乙两人以相同的速度加工一种零件，乙问甲现在加工了多少个，甲说：“当我完成你现在的个数时，你只加工58个，当你完成我现在的个数时，我已加工了154个。”那么，乙现在加工了多少个零件？10、自来水公司为鼓励居民节约用水，规定如下水费计算方法：每月用水超过10吨，按每吨3.2元收费；超过10吨的部分按每吨5元收费。小红家上月平均每吨水费4元，她家上月用了多少吨水？9