1、第三讲 分数应用题在解答分数应用题时，有些题通过方程正向思考简便，还有些题根据题目的特点，可以采用一些独特的方法进行分析、解答。下面介绍几种常用的方法：“王大妈卖鸡蛋，见人卖一半，还送半个蛋；见了四个人，卖光篮中蛋，王大妈共卖多少个蛋？”如果按照题目的条件设未知数列式解答是很困难的，这时我们可以从最后的结果出发，倒着往前一步步推算，解答就简便了。这种解答方法称为倒推还原法。又如，“有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占，这堆糖果原来共有多少块”。分析单位“1”时，我们发现与虽然单位“1”都是糖果总数量，但前后两个糖果总数量已经改变，即单位“1”不统一了。这样就要用不变的量作为
2、单位“1”进行解答。而此题中我们发现奶糖块数前后是不变的，可以把它确定为单位“1”，即原来的糖是奶糖的，现在的糖是奶糖的，从而找出16块水果糖的对应分率，求出奶糖，进而求出问题。这种方法称为抓住不变量解题。再如：“合唱队共有84人，男生人数的与女生人数的共58人，问男女生各有多少人？”此题中含有两个未知量，而他们各自的分率不同，所以84人就不能直接利用，这时我们可以假设男生也选出，这样男生女生人数的就是全班84人的，可以求出是84=63（人），比实际58人多6358=5（人），分析原因可知这是男生分率减少导致的，从而可知5人的对应分率是=，求出男生人数为5=40（人），继而求出女生有44人。这
3、种方法在五年级学习鸡兔同笼问题时采用过，称作假设法。从上面的讲解中，我门知道了在解答分数应用题时除了要熟练掌握常规解法外，还要灵活运用还原法，抓不变量，假设法等方法，这样你的分析能力，解题能力就会有很大的提高。关键词：方程法 倒推还原法 抓住不变量转化单位“1” 假设法例1、食堂有一篮鸡蛋，第一天吃了，第二天吃了剩下的，第三天吃了第二天剩下的，这时篮中还有6个鸡蛋，那么，原来篮中共有鸡蛋多少个？例2、杨树、柳树共200棵，杨树的比柳树的多22棵，杨树、柳树各多少棵？例3、红星小学五年级学生中男生占，后来又转来了15名男生，这样男生占到五年级总人数的，五年级原来有学生多少人？例4、有一堆苹果和一
4、堆梨，苹果的和梨的放在一起是21千克，苹果的和梨的放在一起是23千克。那么，苹果有多少千克？例5、小红看一本科技书，看了3天，剩下66页，如果用这样的速度看4天，就剩下全书的，这本书有多少页？例6、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁？例7、某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么这个班共有多少人？综 合 训 练1、李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了余下零件的，这时还剩下36个，这批
5、零件共多少个？2、红红口袋装有饼干，第一次她吃掉了全部饼干的一半又半块，第二次她吃掉了余下的一半又半块，第三次她仍吃掉了余下的一半又半块，第四次她又吃掉了余下的一半又半块，这时，红红发现口袋里已经没有饼干了，红红口袋里原有多少块饼干？3、一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中多少克的酒精？4、一袋米第一次取出又千克，第二次取出剩下的又千克，第三次取出剩下的又千克，袋里还剩1千克，这袋米原重多少千克？5、三只猴子分桃子。第一只猴子分到全部的多2个，第二只猴子分到余下的少4个，第三只猴子分到20个，共有多少个桃子？6、甲、乙
6、、丙三人共有220元钱，甲拿出一些给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加1倍；乙又拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加1倍；丙又拿出一些钱给甲和乙，使甲、乙的钱数比原来也增加1倍。结果，丙的钱数是乙的2.5倍，乙的钱数又是甲的一半，那么三人原来各有多少元钱？7、甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮是乙仓库的，如果从乙仓库调50吨到甲仓库，甲仓库存粮是乙仓库的，甲仓库原存粮多少吨？8、一杯盐水，盐占盐水的，再加入26克盐后，盐占盐水的，原来盐水有多少克？9、五年级一班和二班共有学生96人。抽一班人数的，二班人数的，组成66人的鼓号队。五年级一班和二班各有学生多少人？10、由于浮力作用，金放在水
7、中称量，其重量减轻了；银放在水中称量，其重量减轻了。有一重500克的金银合金，放在水中称量，其重量减轻了32克，这块合金中含金多少克？11、梨和苹果共140个，卖出梨的和7个苹果后，梨和苹果的个数相等，梨和苹果原来各有多少个？12、幼儿园大班人数是小班的，老师给他们发画片，大班每人发17张，小班每人发13张，结果小班比大班多发126张，小班有多少人？13、甲、乙两人共有人民币108元，甲用去了自己钱数的，乙用去了自己钱数的，两人剩下的钱数相等，乙原来有多少元钱？14、有两堆煤，第一堆运走了它的，第二堆运走了它的，两堆剩下的合在一起相当于第二堆的。如果两堆原来共有105吨，那么两堆煤原来各有多少
8、吨？15、甲、乙、丙三所学校共有学生2900人，如果甲校学生减少，乙校学生增加14人，则三校学生数相等，甲、乙、丙三校各有学生多少人？16、有两只桶，共装油44千克，第一桶里倒出，第二桶里倒入2.8千克，则两只桶内油量相等。原来每只桶各装油多少千克？17、四个工程队合修一条路。第一队修的是另外三个队总数的，第二队修的是另外三个队总数的，第三队修的是另外三个队总数的，第四队修了104米，这条路长多少米？18、小丽看一本书。早上看了一些，已看的页数是剩下的，中午她又看了8页，这时已看的页数是未看的，这本书共有多少页？19、希望小学六年级三个班捐款，一班捐款是另两个班的，二班捐款是另两班的，三班比二
9、班少捐57元，问三个班共捐多少元?20、某班学生缺勤的人数是出勤人数的，后又有一名学生请假，于是出勤人数是缺勤人数的17倍。这个班一共有学生多少人？21、职工食堂三天用完一桶油，第一天用去了9千克，第二天用去余下的，第三天用去的正好是这桶油的一半，这桶油共多少千克？课 后 训 练1、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，那么奶糖有多少块？2、有两堆煤，第一堆比第二堆重60%，那么第二堆比第一堆轻 %3、某校五年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛人数占全年级总人数的40%，参加语文竞赛的人数占竞赛人数的，参加数学竞赛的人数占竞赛人数的，两项都参加的有14人。那么该校五
10、年级共有学生多少名？4、三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，1分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑多少米？5、水果店运进两筐苹果共65千克。如果将甲筐苹果的装入乙筐，这时，甲、乙两筐苹果的重量比是7:6。甲、乙两筐各有苹果多少千克？6、有甲、乙、丙、丁四桶酒，先把乙中的倒入甲，再把丙中的倒入乙，再把丁中的倒入丙，这时，四桶中的酒都是30升，求每桶原来各装酒多少升？7、修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米，这段公路长多少米？8、小明和小红共有50张邮票，如果小明拿出给小红，小红再拿出给小明，这时小明和小红的邮票的比是7:3，小明、小红原来各有邮票多少张？9、某校六年级男生人数是女生的，后来转走了3名女生，转进了2名男生，这时男生人数是女生人数的。六年级现在男、女生各有多少人？10、农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克。西红柿卖掉，茄子卖掉后，剩下的两种菜质量相等。求运来西红柿和茄子各多少千克？11