1、2019-2020学年云南省保山市七年级（上）期中数学试卷一、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）1（3分）在数轴上，与表示2的点的距离是5所有数为 2（3分）已知单项式8x2y3m1的次数是4，那么m 3（3分）在方程x2，0.3y1，x25x+60，x0，6xy9，中，是一元一次方程的有 4（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为 5（3分）已知关于x的方程7kxx+2k的解是x2，则k 6（3分）如果x1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x1时，代数式2a
2、x3+3bx+4的值是 二、选择题（第7-14小题，每小题4分，共32分）7（4分）下列运算正确的是（）A5x3x2B2a+3b5abC2abbaabD（ab）b+a8（4分）若mamb，那么下列等式不一定成立的是（）AabBma6mb6Cma+8mb+8Dma+2mb+29（4分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m10（4分）下列说法中，正确的是（）A单项式的系数是2，次数是3B单项式a的系数是0，次数是0C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为11（4分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+2bcd的值
3、为（）A0B1C1D212（4分）如果a2，那么|1.5|+|a2|等于（）A1.5aBa3.5Ca0.5D3.5a13（4分）已知多项式3x22（yx21）+mx2的值与x无关，则m的值为（）A5B1C1D514（4分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A46B63C64D73三、解答题（第15-23小题，共70分）15（16分）计算（1）（2）（3）（+）（4）16（8分）解下列方程（1）6x74x5（2）2x13x17（6分）先阅读理解，再回答问题计算：（）（+）解：（方法一）原式（）
4、（+）+（）（）（）3 （方法二）原式的倒数为（+）（）（+）（30）20+35+1210故原式请阅读上述材料，选择合适的方法计算：（）（+）18（6分）先化简，再求值：，其中x2，y319（6分）小郑在一次测验中计算一个多项式A减去5xy3yz+2xz时，不小心看成加上5xy3yz+2xz，计算出错误结果为2xy+6yz4xz，试求出原题目中的正确结果是多少20（6分）已知：A3a24ab，Ba2+2ab（1）求A2B；（2）若|2a+1|+（2b）20，求A2B的值21（6分）三角形的周长为32，第一边长为3a+2b，第二边比第一边的2倍少a2b，求第三边长22（8分）某自行车厂一周计划生
5、产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？23（8分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒（
6、1）若运动2秒时，则点P表示的数为 ，点P、Q之间的距离是 个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位2019-2020学年云南省保山市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）1（3分）在数轴上，与表示2的点的距离是5所有数为3或7【分析】根据数轴上两点之间距离的定义进行解答【解答】解：设在数轴上，与表示2的点的距离是5所有数为x，则|2x|5，解得x3或x7故答案为：3或7【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间距离等于两点所表示数的差的绝
7、对值2（3分）已知单项式8x2y3m1的次数是4，那么m1【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数令单项式的字母的指数和为4，解出m的值即可【解答】解：单项式8x2y3m1的次数是4，2+3m14，m1【点评】解答此题要注意两点：弄清单项式的次数；会解一元一次方程3（3分）在方程x2，0.3y1，x25x+60，x0，6xy9，中，是一元一次方程的有【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）【解答】解：是分式方程；符合一元一次方程的形式；是
8、一元二次方程；符合一元一次方程的形式；是二元一次方程；符合一元一次方程的形式；故是一元一次方程【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点4（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为1.1105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1105故答案为：
9、1.1105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）已知关于x的方程7kxx+2k的解是x2，则k【分析】把x2代入方程计算即可求出k的值【解答】解：把x2代入方程得：72k2+2k，解得：k，故答案为：【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6（3分）如果x1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x1时，代数式2ax3+3bx+4的值是3【分析】将x1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x1代入代数式2ax3+
10、3bx+4，变形后代入计算即可求出值【解答】解：x1时，代数式2ax3+3bx+42a+3b+45，即2a+3b1，x1时，代数式2ax3+3bx+42a3b+4（2a+3b）+41+43故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型二、选择题（第7-14小题，每小题4分，共32分）7（4分）下列运算正确的是（）A5x3x2B2a+3b5abC2abbaabD（ab）b+a【分析】根据合并同类项的法则作答【解答】解：A、5x3x2x错误；B、2a与3b不是同类项，不能合并错误；C、2abbaab正确；D、（ab）ba错误故选：C【点评】合并同类项的法则：系数相加
11、作为系数，字母和字母的指数不变不是同类项不能合并成一项8（4分）若mamb，那么下列等式不一定成立的是（）AabBma6mb6Cma+8mb+8Dma+2mb+2【分析】利用等式的性质判断即可【解答】解：A、当m0时，由mamb两边除以m，得：ab，不一定成立；B、由mamb，两边减去6，得：ma6mb6，成立；C、由mamb，两边乘以，再同时加上8，得：ma+8mb+8，成立，D、由mamb，两边加上2，得：ma+2mb+2，成立；故选：A【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键9（4分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m【分析】利用特
12、殊值法进行判断【解答】解：当m时，m2，2，所以m2m故选：B【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小10（4分）下列说法中，正确的是（）A单项式的系数是2，次数是3B单项式a的系数是0，次数是0C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1
13、，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D【点评】本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数单独的一个字母的系数和次数都是111（4分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+2bcd的值为（）A0B1C1D2【分析】利用相反数，倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，则原式2（a+b）cd011，故选：B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的
14、关键12（4分）如果a2，那么|1.5|+|a2|等于（）A1.5aBa3.5Ca0.5D3.5a【分析】由a的范围判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：a2，a20，原式1.5+2a3.5a故选：D【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（4分）已知多项式3x22（yx21）+mx2的值与x无关，则m的值为（）A5B1C1D5【分析】根据多项式3x22（yx21）+mx2的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x的系数为零求得m的值【解答】解：3x22（yx21）+mx2的值3x22y+2x2+2+mx2（3+2+m）x22
15、y+2，多项式3x22（yx21）+mx2的值与x无关，3+2+m0，m5，故选：D【点评】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件求得m的值，同学们应灵活掌握14（4分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第6个图中共有点的个数是（）A46B63C64D73【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+134个点，第2个图中共有1+13+2310个点，第3个图中共有1+13+23+3319个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点【解答】解：第1个图中共有1+134个点，第2个图中共有1+13+2310个
16、点，第3个图中共有1+13+23+3319个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第6个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53+6364故选：C【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题（第15-23小题，共70分）15（16分）计算（1）（2）（3）（+）（4）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：（1）原式（）；（2）原式1+2（6）（6）
17、1+7271；（3）原式3636+362720+2126；（4）原式947+119【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键16（8分）解下列方程（1）6x74x5（2）2x13x【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：2x2，解得：x1；（2）方程移项合并得：3x2，解得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（6分）先阅读理解，再回答问题计算：（）（+）解：（方法一）原式（）（+）+（）（）（）3 （方法二）原式的倒数为（+）（）（+）（3
18、0）20+35+1210故原式请阅读上述材料，选择合适的方法计算：（）（+）【分析】先根据乘法的分配律求出原数的倒数，再还原为原数即可【解答】解：原式的倒数为（+）（）（+）（42）7+928+1214故原式【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是能先根据乘法的分配律求出原数的倒数18（6分）先化简，再求值：，其中x2，y3【分析】先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解【解答】解：原式3x+y2，把x2，y3代入3x+y23（2）+（3）26+915【点评】本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算1
19、9（6分）小郑在一次测验中计算一个多项式A减去5xy3yz+2xz时，不小心看成加上5xy3yz+2xz，计算出错误结果为2xy+6yz4xz，试求出原题目中的正确结果是多少【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：A（2xy+6yz4xz）（5xy3yz+2xz）2xy+6yz4xz5xy+3yz2xz3xy+9yz6xz，正确结果为（3xy+9yz6xz）（5xy3yz+2xz）3xy+9yz6xz5xy+3yz2xz8xy+12yz8xz【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）已知：A3a24ab，Ba2+2ab（1）求A2
20、B；（2）若|2a+1|+（2b）20，求A2B的值【分析】（1）把A与B代入A2B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入（1）结果中计算即可【解答】解：（1）A3a24ab，Ba2+2ab，A2B3a24ab2a24aba28ab；（2）|2a+1|+（2b）20，a，b2，则原式+88【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（6分）三角形的周长为32，第一边长为3a+2b，第二边比第一边的2倍少a2b，求第三边长【分析】根据题意表示出第二边长进而得出第三边长【解答】解：第二边为：2（3a+2b）（a2b）5a+6b；第三边长为
21、：32（3a+2b）（5a+6b）328a8b，答：第三边长为328a8b【点评】本题考查了整式的加减，正确表示出第二边长是解题关键22（8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根
22、据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案【解答】解：（1）524+2003599（辆）；（2）16（10）26（辆）；（3）524+1310+1699，（1400+9）60+91584675（元）故答案为：599，26，84675【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键23（8分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒（1）若运动2秒时
23、，则点P表示的数为4，点P、Q之间的距离是10个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位【分析】（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解；用点Q运动的路程加上两数原来的距离再减去点P运动的距离计算即可得解；（2）根据追及问题两种情况列方程求解即可；（3）分未追上时；追上且超过时分别列出方程，然后求解即可【解答】解：（1）点P表示的数是：8+224，点Q表示的数是：4+216，点P、Q之间的距离是：6（4）10；（2）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，点P、Q重合时，8+2t4+t，解得：t12经过12秒后，点P、Q重合（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，故分为两种情况讨论：未追上时：（4+t）（8+2t）6，解得：t6；追上且超过时：（8+2t）（4+t）6，解得：t18答：经过6秒或18秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位（注：学生用算术方法求解正确均得满分）故答案为：4，10【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加向左移动减，难点在于（3）分情况讨论