1、2018-2019学年云南省楚雄州七年级（下）期末数学试卷一.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）计算：|3| 2（3分）如图，ABCD，C是BE的中点，要想使得ABCDCE，还需要添加的条件是 （添加一个即可）3（3分）若5amb2n与9a5b6是同类项，则m+n的值是 4（3分）如图，转动转盘一次，当转盘停止后（指针落在等分线上重转），指针停留的区域中的数字为奇数的概率是 5（3分）如图，12，4120，则3 6（3分）若x2+kx+9（k为常数）是一个完全平方式，则k的值是 二、选择题（本大题共8小题每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7（4分）剪纸是我国的
2、民间传统艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）ABCD8（4分）在，3.14，0，4这四个数中，最大的数是（）AB3.14C0D49（4分）下列事件中，属于必然事件的是（）A任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6B投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C任意画一个三角形，其内角和是180D打开电视，正在播放动画片10（4分）如图，为估计池塘岸边A、B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA10米，OB8米，那么A、B之间的距离可能是（）A2米B15米C18米D28米11（4分）下列运算正确的是（）Ax2x3x6B（x3）2x5C（xy2）3x3y6Dx6x3
3、x212（4分）在关系式y2x7中，下列说法错误的是（）Ax的数值可以任意选择By的值随x的变化而变化C用关系式表示的不能用图象表示Dy与x的关系还可以用列表法表示13（4分）2019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约55000000年数据55000000科学记数法表示为（）A5.5107B55107C55106D5.510814（4分）如图，在ABC中，CDAB于点D，BE平分ABC，交CD于点E，若SBCE10，BC5，则DE等于（）A10B7C5D4三.解答题（本大题共9小题，共70分）15（6分）计算：（2）2+183（4）01
4、6（6分）如图，射线CDOA，OADC，试判断AD与OB的位置关系，并证明17（8分）先化简，再求值：（3+a）（3a）+a（a5b2）+3a5b4（a2b）2，其中ab218（6分）周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米/时，求小新上山时的平均速度19（7分）如图，ABC和ADE关于直线l对称，已知AB15，DE10，D70求B的度数及BC、AD的长度20（8分）在信息化的今天，多媒体设备进教室已经成为学校必做的一件事情一商城有A，B，C三种型号的甲品牌一体机和D，E两种型号的乙品牌一体机，某校准备从甲、乙两种
5、品牌的一体机中各选择一种型号的一体机安装到各班的教室（1）写出所有的选购方案（2）如果所有的选购方案被选中的可能性相同，那么A型号的一体机被选中的概率是多少？21（8分）对于任意有理数，我们规定：adbc例如14232（1）按照这个规定，当a3时，请你计算：；（2）按照这个规定，若1，求x的值22（9分）如图，ABC和CDE均为等腰三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE，点D在线段AB上（与A，B不重合），连接BE（1）证明：ACDBCE（2）若BD2，BE5，求AB的长23（12分）某市为创建园林城市，在市中心修建了一座半圆形的公园，如图所示小明从圆心O出发，沿图中箭头所示的方向在公园的周
6、边散步，匀速完成下列三条线路：线段OA，半圆弧AB，线段BO，正好回到出发点小明离出发点的距离s（小明所在位置与点O之间线段的长度）与时间t之间关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题（取3）：（1）公园的半径是 米，小明的速度是 米/分，a ；（2）若沿途小明只遇到了一位同学，并停下来交谈了2分钟，且小明在遇到同学的前后始终保持速度不变，求小明遇到同学的地方离出发点的距离；（3）在（2）的条件下，求小明回到起点O的时间2018-2019学年云南省楚雄州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）计算：|3|3【分析】根据负数的绝对值
7、等于这个数的相反数，即可得出答案【解答】解：|3|3故答案为：3【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键2（3分）如图，ABCD，C是BE的中点，要想使得ABCDCE，还需要添加的条件是BACD或AD或ACDE或ACBDEC（添加一个即可）【分析】利用平行线的性质得到BDCE，利用C是BE的中点得到BCCE，然后根据不同的全等三角形的判定方法添加不同的条件【解答】解：ABCD，BDCE，C是BE的中点，BCCE，当添加BACD时，可根据“SAS”判断ABCDCE；当添加AD时，可根据“AAS”判断ABCDCE；当添加ACDE或ACBDEC时，可根据“SAS”判断
8、ABCDCE故答案为BACD或AD或ACDE或ACBDEC【点评】本题考查了全等三角形的判定：灵活运用全等三角形的判定是解决此类问题的关键也考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的判定与性质3（3分）若5amb2n与9a5b6是同类项，则m+n的值是8【分析】根据同类项的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：m5，2n6，m5，n3，m+n8，故答案为：8【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型4（3分）如图，转动转盘一次，当转盘停止后（指针落在等分线上重转），指针停留的区域中的数字为奇数的概率是【分析】由1占圆50%，2与3占25%，可得把数字为1的扇形可
9、以平分成2部分，即可得转动转盘一次共有4种等可能的结果，分别是1，1，2，3；然后由概率公式即可求得【解答】解：1占圆50%，2与3占25%，把数字为1的扇形可以平分成2部分，转动转盘一次共有4种等可能的结果，分别是1，1，2，3；当转盘停止后，指针指向的数字为奇数的概率是：故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5（3分）如图，12，4120，则360【分析】根据邻补角的性质求出6，进而得到l1l2，根据平行线的性质解答即可【解答】解：4120，618012060，12，15，52，l1l2，3660，故答案为：60【点评】本题考查的是平行线
10、的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理、对顶角相等是解题的关键6（3分）若x2+kx+9（k为常数）是一个完全平方式，则k的值是6【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：x2+kx+9（k为常数）是一个完全平方式，k6，故答案为：6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键二、选择题（本大题共8小题每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7（4分）剪纸是我国的民间传统艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、不是轴对称图形，D、是轴对称图形，故选：D【
11、点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形8（4分）在，3.14，0，4这四个数中，最大的数是（）AB3.14C0D4【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：403.14，在，3.14，0，4这四个数中，最大的数是4故选：D【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小9（4分）下列事件中，属于必然事件的是（）A任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6B投掷一枚质地均
12、匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C任意画一个三角形，其内角和是180D打开电视，正在播放动画片【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A、任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6是随机事件；B、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件；C、任意画一个三角形，其内角和是180是必然事件；D、打开电视，正在播放动画片是随机事件；故选：C【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件1
13、0（4分）如图，为估计池塘岸边A、B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA10米，OB8米，那么A、B之间的距离可能是（）A2米B15米C18米D28米【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：设A，B间的距离为x根据三角形的三边关系定理，得：108x10+8，解得：2x18，故线段可能是此三角形的第三边的是15故选：B【点评】本题考查了三角形的三边关系定理一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边11（4分）下列运算正确的是（）Ax2x3x6B（x3）2x5C（xy2）3x3y6Dx6x3x2【分析】根据同
14、底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键12（4分）在关系式y2x7中，下列说法错误的是（）Ax的数值可以任意选择By的值随x的变化而变化C用关系式表示的不能用图象表示Dy与x的关系还可以用列表法表示【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x
15、的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法【解答】解：A、x的数值可以任意选择；正确；B、y随x的变化而变化；正确；C、用关系式表示的不能用图象表示，错误；D、y与x的关系还可以用列表法表示，正确；故选：C【点评】本题考查了一次函数的定义，是基础知识，比较简单熟练掌握函数的表示方法是解题的关键13（4分）2019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约55000000年数据55000000科学记数法表示为（）A5.5107B55107C55106D5.5108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，
16、n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将55000000科学记数法表示为：5.5107故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（4分）如图，在ABC中，CDAB于点D，BE平分ABC，交CD于点E，若SBCE10，BC5，则DE等于（）A10B7C5D4【分析】作EFBC于F，根据三角形的面积公式求出EF，根据角平分线的性质定理解答即可【解答】解：作EFBC于F
17、，SBCE10，BCEF10，即5EF10，解得，EF4，BE平分ABC，CDAB，EFBC，DEEF4，故选：D【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键三.解答题（本大题共9小题，共70分）15（6分）计算：（2）2+183（4）0【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的混合运算法则分别计算得出答案【解答】解：原式4+619【点评】本题考查的是零指数幂以及有理数的混合运算，正确化简各数是解题关键16（6分）如图，射线CDOA，OADC，试判断AD与OB的位置关系，并证明【分析】结论：OBAD只要证明DCBD即可【解答】解：结论：OBAD理由：
18、CDOA，DCBO，ODCA，DCBD，OBAD【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型17（8分）先化简，再求值：（3+a）（3a）+a（a5b2）+3a5b4（a2b）2，其中ab2【分析】直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式、整式除法运算法则分别化简得出答案【解答】解：原式9a2+a25ab2+3ab292ab2，当ab2时，原式92（）10【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18（6分）周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米/时，
19、求小新上山时的平均速度【分析】设小新上山时的平均速度为x千米/时，则下山时的平均速度为（x+1.5）千米/时，根据路程速度时间结合上山和下山路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设小新上山时的平均速度为x千米/时，则下山时的平均速度为（x+1.5）千米/时，依题意，得：0.8x0.5（x+1.5），解得：x2.5答：小新上山时的平均速度为2.5千米/时【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键19（7分）如图，ABC和ADE关于直线l对称，已知AB15，DE10，D70求B的度数及BC、AD的长度【分析】根据轴对称的性质，
20、对应边相等，对应角相等即可得出答案【解答】解：ABC和ADE关于直线l对称，ABAD，BCDE，BD，又AB15，DE10，D70B70，BC10，AD15，答：B70，BC10、AD15【点评】考查轴对称的性质，两个图象关于某直线对称，对应边相等，对应角相等20（8分）在信息化的今天，多媒体设备进教室已经成为学校必做的一件事情一商城有A，B，C三种型号的甲品牌一体机和D，E两种型号的乙品牌一体机，某校准备从甲、乙两种品牌的一体机中各选择一种型号的一体机安装到各班的教室（1）写出所有的选购方案（2）如果所有的选购方案被选中的可能性相同，那么A型号的一体机被选中的概率是多少？【分析】（1）画树状
21、图得出所有等可能的情况数即可；（2）找出选择A的情况数即可求出所求的概率【解答】解：（1）画树状图，如图所示：则所有选购方案为：A、D；A、E；B、D；B、E；C、D；C、E，共六种；（2）根据（1）得：A型号被选中的概率P【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比21（8分）对于任意有理数，我们规定：adbc例如14232（1）按照这个规定，当a3时，请你计算：；（2）按照这个规定，若1，求x的值【分析】（1）当a3时，用
22、2a与5a的积减去3与4的积，求出的值是多少即可（2）根据1，可得：4（x+2）3（2x1）1，据此求出x的值是多少即可【解答】解：（1）当a3时，2a5a3410a212103212901278（2）1，4（x+2）3（2x1）1，去括号，可得：4x+86x+31，移项，合并同类项，可得：2x10，解得x5【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及有理数的混合运算的方法，要熟练掌握22（9分）如图，ABC和CDE均为等腰三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE，点D在线段AB上（与A，B不重合），连接BE（1）证明：ACDBCE（2）若BD2，BE5，求AB的长【分析】（1）由ACBD
23、CE，得出ACDBCE，由SAS证得ACDBCE；（2）由（1）知：ACDBCE，得出ADBE5，则ABAD+BD7【解答】（1）证明：ACBDCE，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）；（2）解：由（1）知：ACDBCE，ADBE5，ABAD+BD5+27【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键23（12分）某市为创建园林城市，在市中心修建了一座半圆形的公园，如图所示小明从圆心O出发，沿图中箭头所示的方向在公园的周边散步，匀速完成下列三条线路：线段OA，半圆弧AB，线段BO，正好回到出发点小明离出发点的距离s（小明所在位置与点O之间线
24、段的长度）与时间t之间关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题（取3）：（1）公园的半径是100米，小明的速度是50米/分，a8；（2）若沿途小明只遇到了一位同学，并停下来交谈了2分钟，且小明在遇到同学的前后始终保持速度不变，求小明遇到同学的地方离出发点的距离；（3）在（2）的条件下，求小明回到起点O的时间【分析】（1）由t在2a变化时，S不变可知，半径为100米，速度为50米/分（2）由（1）根据图象，第11分时，小明继续行走，则小明之前行走9分，可求出已经行走路程，用全程路程减去已走路程即可；（3）可求全程用时10分钟，再加上停留2分钟即可【解答】解：（1）由图象可知，花园半径为100米，小明速度为100250米/分，半圆弧长为100300米，则a2+8故答案为：100；50；8；（2）由（1）已知，第11分时小明继续前进，则行进时间为9分钟，路程为450米，全程长100+300+100500米，则小明离出发点距离为50米；（3）小明返回起点O的时间为（分钟）故在（2）的条件下，小明回到起点O的时间为12分钟【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了通过函数图象探究图象代表的实际意义，运用数形结合的数学思想