1、实际问题与反比例函数（基础）巩固练习【巩固练习】一.选择题1. 一台印刷机每年可印刷的书本数量 y（万册）与它的使用时间 x（年）成反比例关系，当 x=2 时，y=20 则 y 与 x 的函数图象大致是（ ）2. 日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象符合反比例函数关系的有（ ）购买同一商品，买得越多，花得越多；百米赛跑时，用时越短，成绩越好；把浴盆放满水，水流越大，用时越短；从网上下载一个文件，网速越快，用时越少.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3. 某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y（单位：公顷/人）与总人口 x（单位：人）的函数图象如图所示
2、，则下列说法正确的是（ ）A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例C若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人D当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷4. 若 为圆柱底面的半径， 为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时，则 与 之间函数关rh hr系的图象大致是（ ）.5. 如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流 与电阻 的函数关系图象大致是（ yx）6. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）A小明完成 100 赛跑时，时间 t（s）与他跑步的平均速度 v（ ）之间的关系.m/msB菱形的面积为 48 ，它
3、的两条对角线的长为 （ ）与 （ ）的关系.2cycxcC一个玻璃容器的体积为 30L 时，所盛液体的质量 m 与所盛液体的体积 V 之间的关系.D压力为 600N 时，压强 P 与受力面积 S 之间的关系.二.填空题7某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时 8 立方米，6 小时可以将满池水全部排空现在排水量为平均每小时 Q 立方米，那么将满池水排空所需要的时间为 t（小时） ，写出时间t（小时）与 Q 之间的函数表达式 8. 由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度 I 与电阻 R 成反比例，已知电压不变，电阻R20 时，电流强度 I0.25A 则(1)电压 U_V； (2)I 与 R 的函数关
4、系式为_ ；(3)当 R12.5 时的电流强度 I_A ；(4)当 I 0.5A 时，电阻 R_ 9. 一水桶的下底面积是桶盖面积的 2 倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是500 翻过来放，对桌面的压强是_10一个水池装水 12 ，如果从水管中每小时流出 的水，经过 可以把水放完，那3m3xmyh么 与 的函数关系式是_，自变量 的取值范围是_yx11某种大米单价是 y 元/千克，若购买 x 千克花费了 2.2 元，则 y 与 x 的表达式是 12. 一定质量的氧气，它的密度 是它的体积 的反比例函数，当 V203(/)kg3()V时， ，当 V40 时， _ .3m1.63/kgm
5、33/kgm三.解答题13. 池内装有 12 的水，如果从排水管中每小时流出的水是 ，则经过 小时就可以3 x3y把水放完(1)求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；yxx(2)画出函数图象的草图14. 去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待经调查发现，同学的舒适度指数 y与等待时间 x（分）之间存在如下的关系： ，求：xy10（1）若等待时间 x=5 分钟时，求舒适度 y 的值；（2）舒适度指数不低于 10 时，同学才会感到舒适函数 的图象如图（x0） ，请y1根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？15. 某机床加工一批机器零件，如果每小时加工
6、 30 个，那么 12 小时可以完成(1)设每小时加工 个零件，所需时间为 小时，写出 与 之间的函数关系式，画出xyyx图象；(2)若要在一个工作日(8 小时 )内完成，每小时要比原来多加工几个?【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；2. 【答案】C；【解析】为反比例函数， 为正比例函数.3.【答案】D4.【答案】B；【解析】侧面积一定，h,r 成反比例，考虑到实际问题，选第一象限内的图象.5 【答案】B；【解析】应用物理学的知识：U IR.6.【答案】C；【解析】因为 mV，当 V30 时，m 30 ，故为正比例函数 .二.填空题7.【答案】t= Q488 【答案】(1)5； (2)
7、； (3)0.4； (4)10.RI59 【答案】1000【解析】压强与面积的乘积是一个定值.10 【答案】 ； 0；xy1211.【答案】 ；.12.【答案】0.68；三.解答题13.【解析】解：(1)由已知条件，得 12(0)yx(2)如图所示14.【解析】解：（1）当 x=5 时，舒适度 y=20；（2）舒适度指数不低于 10 时，由图象 y10 时，0x10所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待 10 分钟15.【解析】解：(1)需加工的零件数为 3012360( 个)与 之间的函数关系式为 yx36(0yx图象如图所示(2)当 8 时， 360845，453015yx 要在 8 小时内完成，每小时比原来要多加工 15 个