1、热点17带电粒子在复合场中的运动1(2019贵州贵阳市一模)如图1所示，在xOy平面(纸面)内，存在一个半径为R0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B1.0T，方向垂直纸面向里，该磁场区域的左边缘与y轴相切于坐标原点O.在y轴左侧0.1mx0的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场(图中未标出)，电场强度的大小为E1.0104N/C.一个质量为m2.0109 kg、电荷量为q5.0105 C的带正电粒子，以v05.0103 m/s的速度沿y轴正方向从P点射入匀强磁场，P点的坐标为(0.2m，0.2m)，不计粒子重力图1(1)求该带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；(2)求该带电粒子离开电场时
2、的位置坐标；(3)若在紧靠电场左侧加一垂直纸面的匀强磁场，该带电粒子能回到电场，在粒子回到电场前瞬间，立即将原电场的方向反向，粒子经电场偏转后，恰能回到坐标原点O，求所加匀强磁场的磁感应强度大小答案(1)0.2m(2)(0.1m，0.05m)(3)4T解析(1)带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：qv0Bm解得：r0.2m(2)带电粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，带电粒子恰从O点沿x轴负方向进入电场，带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的加速度为a，到达电场边缘时，竖直方向的位移为y，有：Lv0t，yat2由牛顿第二定律有：qEma联立解得：y0.05m所以粒子
3、射出电场时的位置坐标为(0.1m，0.05m)(3)粒子离开电场时，沿电场方向的速度vyat解得：vy5.0103m/s则粒子射出电场时的速度：vv0设所加匀强磁场的磁感应强度大小为B1，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，由几何关系可知：r1m由牛顿第二定律有：qvB1m，联立解得：B14T.2(2019陕西宝鸡市高考模拟检测(二)静电喷漆技术具有效率高、质量好等优点，其装置可简化为如图2甲所示A、B为水平放置的间距d1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的E0.1V/m的匀强电场在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为
4、v06.0 m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m1.0105kg，带负电且电荷量均为q1.0103C，不计油漆微粒间的相互作用以及油漆微粒对板间电场和磁场的影响，忽略空气阻力，g取10m/s2，已知sin530.8，cos530.6.求：(计算结果保留一位小数)图2(1)油漆微粒落在B板上的最大面积；(2)若让A、B两板间的电场反向(如图乙所示)，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变B板被油漆微粒打中的区域的长度为多少；打中B板的油漆微粒中，在正交场中运动的最短时间为多少？答案(1)18.1m2(2)
5、1.6m0.31s解析(1)油漆微粒的加速度a根据运动学公式得dat2落在B板上油漆微粒区域的半径xv0t落在B板上所形成的圆形区域面积Sx2联立式并代入数据得S18.1m2(2)当电场反向后，由已知数据可知Eqmg油漆微粒做匀速圆周运动，运动轨迹如图甲所示，洛伦兹力充当向心力Bqv0m水平向右射出的油漆微粒打在B板的右端a点，根据几何关系RRcosdaC的长度aCRsin打在B板左端的油漆微粒为和板相切的微粒，同理求得bCaC油漆微粒打在极板上的长度abaCbC联立式并代入数据得ab1.6m打在B板上的微粒中，最短的弦长PC对应的时间最短，如图乙所示由几何关系得sin运动的最短时间tminT微粒在磁场中运动的周期T由式代入数据解得tmin0.31s3