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京津鲁琼专用2020版高考物理大二轮复习专题一 第1讲 力与物体的平衡练习含解析

1、力与物体的平衡一、单项选择题1在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体,m1m2,如图所示,若三角形木块和两物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块()A有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右B有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左C有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因m1、m2、1、2的数值均未给出D以上结论都不对解析:选D.法一(隔离法):把三角形木块隔离出来,它的两个斜面上分别受到两物体对它的压力 FN1、FN2,摩擦力 F1、F2.由两物体的平衡条件知,这四个力的大小分别为FN1m1gcos 1,FN2m2gcos 2F1m1gs

2、in 1,F2m2gsin 2它们的水平分力的大小(如图所示)分别为FN1xFN1sin 1m1gcos 1sin 1FN2xFN2sin 2m2gcos 2sin 2F1xF1cos 1m1gcos 1sin 1F2xF2cos 2m2gcos 2sin 2其中 FN1xF1x,FN2xF2x,即它们的水平分力互相平衡,木块在水平方向无滑动趋势,因此不受水平面的摩擦力作用法二(整体法):由于三角形木块和斜面上的两物体都静止,可以把它们看成一个整体,受力如图所示设三角形木块质量为 M,则竖直方向受到重力(m1m2M)g和支持力 FN作用处于平衡状态,水平方向无任何滑动趋势,因此不受水平面的摩擦

3、力作用2(2019高考全国卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为()A150 kgB100 kgC200 kgD200 kg解析:选A.设物块的质量最大为m,将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡条件,在沿斜面方向有Fmgsin 30mgcos 30,解得m150 kg,A项正确3(2019烟台联考) 如图所示,在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用,F 平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止,F 的取值应有一定范围,已知其最大

4、值和最小值分别为 F1和 F2(F20)由此可求出()A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力解析:选C.设斜面倾角为,斜面对物块的最大静摩擦力为 Ff,当 F 取最大值 F1时,最大静摩擦力 Ff沿斜面向下,由平衡条件得 F1mgsin Ff;当 F 取最小值 F2时,Ff沿斜面向上,由平衡条件得 F2mgsin Ff,联立两式可求出最大静摩擦力Ff,选项 C 正确FNmgcos ,F1F22mgsin ,所以不能求出物块的质量、斜面的倾角和物块对斜面的正压力4(2017高考全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上,弹性绳的原

5、长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cmB92 cmC98 cmD104 cm解析:选B.将钩码挂在弹性绳的中点时,由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角均满足sin ,对钩码(设其重力为G)静止时受力分析,得G2kcos ;弹性绳的两端移至天花板上的同一点时,对钩码受力分析,得G2k,联立解得L92 cm,可知A、C、D项错误,B项正确5. 如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端

6、各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()ABmCmD2m解析:选C.由于轻环不计重力,故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向,即沿半径方向;又两侧细线对轻环拉力相等,故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线,因为两轻环间的距离等于圆弧的半径,故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形;又小球对细线的拉力方向竖直向下,由几何知识可知,两轻环间的细线夹角为120,对小物块进行受力分析,由三力平衡知识可知,小物块质量与小球质量相等,均为m,C项正确6(2017高考全国卷) 如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水

7、平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为()A2BCD 解析:选C.当拉力水平时,物块做匀速运动,则Fmg,当拉力方向与水平方向的夹角为60时,物块也刚好做匀速运动,则Fcos 60(mgFsin 60),联立解得,A、B、D项错误,C项正确7如图所示,匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30且斜向右上方,匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30角斜向左上方的速度v做匀速直线运动,重力加速度为g,则()A匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外B小球一定带正电荷C电

8、场强度大小为D磁感应强度的大小为解析:选C.小球做匀速直线运动,受到的合力为零,假设小球带正电,则小球的受力情况如图甲所示,小球受到的洛伦兹力沿虚线但方向未知,小球受到的重力与电场力的合力与洛伦兹力不可能平衡,故小球不可能做匀速直线运动,假设不成立,小球一定带负电,选项B错误;小球的受力情况如图乙所示,小球受到的洛伦兹力一定斜向右上方,根据左手定则,匀强磁场的方向一定垂直于纸面向里,选项A错误;根据几何关系,电场力大小qEmg,洛伦兹力大小qvBmg,解得E,B,选项C正确,D错误8(2019青岛模拟) 质量为m的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上,底层三只足球刚好接触成三角形,上层一只足

9、球放在底层三只足球的正上面,系统保持静止若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则()A底层每个足球对地面的压力为mgB底层每个足球之间的弹力为零C下层每个足球对上层足球的支持力大小为D足球与水平面间的动摩擦因数至少为解析:选B. 根据整体法,设下面每个球对地面的压力均为FN,则3FN4mg,故FNmg,A错误;四个球的球心连线构成了正四面体,下层每个足球之间的弹力为零,B正确;上层足球受到重力、下层足球对上层足球的三个支持力,由于三个支持力的方向不是竖直向上,所以三个支持力在竖直方向的分量之和等于重力,则下层每个足球对上层足球的支持力大小大于,C错误;根据正四面体几何关系可求,F与mg夹角的余弦值co

10、s ,正弦值sin ,则有FmgFNmg,FFf,解得Ffmg,Fmg,则,所以足球与水平面间的动摩擦因数至少为,故D错误9. (2019济宁二模)三段细绳OA、OB、OC结于O点,另一端分别系于竖直墙壁、水平顶壁和悬挂小球,稳定后OA呈水平状态现保持O点位置不变,缓慢上移 A点至D点的过程中,关于OA绳上的拉力变化情况的判断正确的是()A一直增大 B一直减小C先增大后减小D先减小后增大解析:选D.可运用动态图解法,由图可知,当 OA 与 OB 垂直时,OA 上的拉力最小,故 D 正确10(2019长沙模拟) 如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔质量为m的小球套在圆环上

11、,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是()AF减小,FN不变BF不变,FN减小CF不变,FN增大DF增大,FN减小解析:选A.对小球受力分析,其所受的三个力组成一个闭合三角形,如图所示,力三角形与圆内的三角形相似,由几何关系可知,小球缓慢上移时mg不变,R不变,L减小,故F减小,FN大小不变,A正确二、多项选择题11. (2018高考天津卷)明朝谢肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可一游僧见之曰:无烦也,我能正之”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶

12、正了塔身假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则()A若F一定,大时FN大B若F一定,小时FN大C若一定,F大时FN大D若一定,F小时FN大解析:选BC.木楔两侧面产生的推力合力大小等于F,由力的平行四边形定则可知,FN,由表达式可知,若F一定,越小,FN越大,A项错误,B项正确;若一定,F越大,FN越大,C项正确,D项错误12如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是()A绳的右端上移到b,绳子拉力不

13、变B将杆N向右移一些,绳子拉力变大C绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移解析:选AB.设两段绳子间的夹角为2,绳子的拉力大小为F,由平衡条件可知,2Fcos mg,所以F,设绳子总长为L,两杆间距离为s,由几何关系L1sin L2sin s,得sin ,绳子右端上移,L、s都不变,不变,绳子张力F也不变,A正确;杆N向右移动一些,s变大,变大,cos 变小,F变大,B正确;绳子两端高度差变化,不影响s和L,所以F不变,C错误;衣服质量增加,绳子上的拉力增加,由于不会变化,悬挂点不会右移,D错误13(2019德州模拟)如图所示,重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂

14、,小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点,B物体放在粗糙的水平桌面上,O是三根线的结点,bO水平拉着B物体,cO竖直拉着重物 C,aO、bO与cO的夹角如图所示细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态若悬挂小滑轮的细线 OP 的张力大小是20 N,则下列说法中正确的是(g10 m/s2)()A重物 A 的质量为2 kgB桌面对 B 物体的摩擦力大小为 10 NC重物 C 的质量为1 kgDOP 与竖直方向的夹角为60解析:选ABC.以小滑轮 P 为研究对象,受力分析如图甲所示,则有2Tcos 30F,故T20 N,由于TmAg,故mA2 kg,则选项A正确;以 O点

15、为研究对象,受力分析如图乙所示,由平衡条件得:Tcos 30Fb,Fb10 N,Tsin 30FCmCg,故 mC1 kg,则选项C正确;又因为 Fbf,所以选项 B 正确;OP 与竖直方向的夹角应为30,所以选项 D 错误14. 表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O处有一无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上,如图所示两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为L12.4R和L22.5R,则这两个小球的质量之比为,小球与半球之间的压力之比为,则以下说法正确的是()ABCD解析:选BC.先以左侧小球为研究对象,分析受力情况:重力m1g、绳子的拉力FT和

16、半球的支持力FN1,作出受力分析图由平衡条件得知,拉力FT和支持力FN的合力与重力m1g大小相等、方向相反设OOh,根据三角形相似得,解得m1g,FN1同理,以右侧小球为研究对象,得:m2g,FN2,由得,.15. (2019滨州质检)如图所示,在竖直平面内,一根不可伸长的轻质软绳两端打结系于“V”形杆上的A、B两点,已知OM边竖直,且|AO|OB|,细绳绕过光滑的滑轮,重物悬挂于滑轮下处于静止状态若在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆,直到ON边竖直,绳子的张力为T,A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F,则()A张力T一直增大B张力T先增大后减小C摩擦力F一直减小D摩擦力F先增大后减小解析:选BC.设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角,受力如图甲,在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆,直到ON边竖直,AB的长度不变,AB在水平方向的投影先变长后变短,绳子与竖直方向的夹角先变大后变小,所以张力T先增大后减小,故A错误,B正确;以A点为研究对象,受力分析如图乙根据平衡条件可知,FTcos()(cos tan sin ),在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆,绳子与竖直方向的夹角先变大后变小,OA杆与竖直方向的夹角一直变大,当绳子与竖直方向的夹角变大时,摩擦力减小,当绳子与竖直方向的夹角变小时,但()还是在增大,所以摩擦力还是在减小,故C正确,D错误- 8 -