1、4.5 简单的三角恒等变换,第四章 三角函数、解三角形,ZUIXINKAOGANG,最新考纲,1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用. 2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆).,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式 cos()cos cos sin sin (C
2、() cos() (C() sin() (S() sin() (S(),cos cos sin sin ,sin cos cos sin ,sin cos cos sin ,知识梳理,ZHISHISHULI,2.二倍角公式 sin 2 ； cos 2 ；,2sin cos ,cos2sin2,2cos21,12sin2,1.诱导公式与两角和差的三角函数公式有何关系？,2.怎样研究形如f(x)asin xbcos x函数的性质？,【概念方法微思考】,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立.( ) (2)对任意角都有1sin ( )
3、 (3)y3sin x4cos x的最大值是7.( ) (4)公式tan() 可以变形为tan tan tan()(1tan tan )，且对任意角，都成立.( ),题组一 思考辨析,基础自测,JICHUZICE,1,2,3,4,5,6,7,8,题组二 教材改编,1,2,3,4,5,6,7,8,3.sin 347cos 148sin 77cos 58 .,解析 sin 347cos 148sin 77cos 58 sin(27077)cos(9058)sin 77cos 58 (cos 77)(sin 58)sin 77cos 58 sin 58cos 77cos 58sin 77,1,2,3
4、,4,5,6,7,8,tan 10tan 50tan 60(1tan 10tan 50),1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,题组三 易错自纠,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,8,4sin ,1,2,3,4,5,6,7,8,2,题型分类 深度剖析,PART TWO,第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式,题型一 和差公式的直接应用,自主演练,(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征. (2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.,题型二
5、 和差公式的灵活应用,多维探究,于是cos cos()cos()cos sin()sin ,(1)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示.当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系.,sin sin()sin()cos cos()sin ,三角变换的关键是找到条件和结论中的角和式子结构之间的联系.变换中可以通过适当地拆角、凑角或对式子整体变形达到目的.,思想方法,SIXIANGFANGFA,用联系的观点进行三角变换,(2)(1tan 17)(1tan 28)的值为 .,2,解
6、析 原式1tan 17tan 28tan 17tan 28 1tan 45(1tan 17tan 28)tan 17tan 28 112.,3,课时作业,PART THREE,基础保分练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,
7、4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以cos()cos2() cos 2cos()sin 2sin(),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,1
8、6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 依题意可将已知条件变形为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,拓展冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,