1、微专题六 向量中数量积的最值,第五章 平面向量与复数,经验分享 在平面向量的问题中，存在一种“以平面图形为载体的有关数量积的最大值问题”，通过对该类问题的多解探究，进一步提高分析、解决此类问题的能力.,解析 方法一 由题设可知ABBCBN1. 因为点M在以AB为直径的半圆上，所以AMBM，又BMBN，所以AMBN，若设MAB，则NBC. 如题图2，建立平面直角坐标系xBy，则点A(1,0)，M(sin2，sin cos )，C(1,0)，N(cos ，sin )，,评注 上述求解过程的切入点是引入辅助角，准确写出点M，N的坐标，以便灵活利用平面向量的坐标运算加以求解.,评注 上述求解过程的关键
2、是引入参数k(直线BN的斜率)，并借助直线和圆的方程，灵活求解点M，N的坐标，整个求解过程显然比方法一增加了许多运算量.,方法三 由题设可知ABBCBN1， 因为点M在以AB为直径的半圆上，所以AMBM，又BMBN，所以AMBN，,方法四 如图3，分别延长AM，CN，设其交点为E，并设ME与大半圆的交点为D，连接CD，则易知AMMB，ADDC，所以BMCD，又B为AC的中点， 所以M为AD的中点，,图3,方法五 如图4，以BC为直径画半圆，交BN于点D，连接CD，则BDCD.又易知AMBD，且AMBD，所以,图4,综上，不同的思维切入点，往往可获得不同的解题体验，真可谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，需要我们在学中“悟”，在“悟”中不断提升解题技巧.,
