1、2018-2019学年四川省巴中市平昌县七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）若（m+2）x|m|1+80是一元一次方程，则m的值为（）A2B2C1D12（4分）根据下列条件可列出一元一次方程的是（）A甲数的5倍与乙数的3倍的差Bx与y的和的45%C与1的差的9倍D一个数的是33（4分）若方程组的解满足方程2x+3y6，则k的值为（）ABCD4（4分）甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（）5（4分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，
2、则这个不等式组可能是（）6（4分）下列说法中错误的是（）A三角形三条高至少有一条在三角形的内部B三角形三条中线都在三角形的内部C三角形三条角平分线都在三角形的内部D三角形三条高都在三角形的内部7（4分）如图，A，1，2的大小关系为（）AA12BA21C21AD2A18（4分）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A底边的垂直平分线B过顶点的直线C腰上的高D底角的平分线9（4分）下列关于平移的特征叙述中，正确的是（）A平移后对应点连线必定互相平行B平移前后图形的形状与大小都没有发生变化C平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点D平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行10（4分）下
3、列正多边形中，不能够铺满地面的是（）A正五边形B正方形C正六边形D正三角形二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11（4分）若2x5与互为负倒数，则x 12（4分）用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把方程 变形为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值13（4分）适合条件2|x|5的整数x共有 个14（4分）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是 15（4分）如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是 ，是轴对称图形的是 （填序号）三、解答题（共90分）16（20分）解方程（组）（1）2（2）1.5（3）（4）17
4、（10分）解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集（1）8x+15x3（2）18（6分）如果关于x的方程x+2+m0的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围19（6分）如图，ACB中，ACB90，1B（1）试说明CD是ABC的高；（2）如果AC8，BC6，AB10，求CD的长20（6分）如图，O是ABC内的一点，连结OB，OC，求证：AB+ACOB+OC21（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数22（6分）如图，AOC逆时针旋转到BOD，其中AOC120，点A、O、D在同一直线上（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）指出对应线段、对应角及对应点23（6分）
5、如图，ABC沿着BC的方向，平移至DEF，A80，B60，求F的度数24（8分）求证：三角形三个内角的和等于18025（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用26（8分）如图，公路AO与BO相交于点O，在OA上有一个停靠站C，在AOB内有一个库房D，现请你找一观测点P，满足到C和D的距离相等，且到公路OA、OB的距离也相等（要求：用尺规作图
6、，保留作图痕迹，不写作法）2018-2019学年四川省巴中市平昌县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）若（m+2）x|m|1+80是一元一次方程，则m的值为（）A2B2C1D1【分析】根据一元一次方程的定义得出m+20，|m|11，求出即可【解答】解：（m+2）x|m|1+80是一元一次方程，m+20，|m|11，m2故选：B【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程2（4分）根据下列条件可列出一元一次方程的是（）A甲
7、数的5倍与乙数的3倍的差Bx与y的和的45%C与1的差的9倍D一个数的是3【分析】方程就是含有未知数的等式，它反映了一个相等关系只有根据反映相等关系的条件才能列出方程此题可以采用分析法，对各个选项进行分析从而得出正确选项【解答】解：A、设甲为x，乙为y，则依题意得：5x3y，是代数式，故本选项错误；B、设甲为x，乙为y，则依题意得：45%（x+y），是代数式，故本选项错误；C、依题意得：9（a1），是代数式，故本选项错误；D、设这个数为x，可以列出一元一次方程为x3，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找相等关系，首先要找到反映相等关系的关键词，如：多，少，倍等
8、3（4分）若方程组的解满足方程2x+3y6，则k的值为（）ABCD【分析】把k看做已知数表示出x与y，代入已知方程计算即可求出k的值【解答】解：，+得：2x14k，解得：x7k，得：2y4k，解得：y2k，把x7k，y2k代入方程得：14k6k6，解得：k，故选：C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（4分）甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（）ABCD【分析】本题的等量关系：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让
9、乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组【解答】解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：故选：C【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组5（4分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）ABCD【分析】由数轴得出不等式组解集，据此可判断各选项是否符合此解集，从而得出答案【解答】解：由数轴知不等式组的解集为1x2，A解集为x2，B解集为空集，C解集为x1，D解集为1x2，故选：D【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分6（4分）下列说
10、法中错误的是（）A三角形三条高至少有一条在三角形的内部B三角形三条中线都在三角形的内部C三角形三条角平分线都在三角形的内部D三角形三条高都在三角形的内部【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、三角形三条高至少有一条在三角形的内部，故正确；B、三角形三条中线都在三角形的内部，故正确；C、三角形三条角平分线都在三角形的内部，故正确D、直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部，故错误故选：D【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中的位置是解题的
11、关键7（4分）如图，A，1，2的大小关系为（）AA12BA21C21AD2A1【分析】根据外角的性质即可求得【解答】解：1A，21，21A，故选：C【点评】本题考查了三角形外角的性质：三角形的外角大于不相邻的任何一个内角8（4分）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A底边的垂直平分线B过顶点的直线C腰上的高D底角的平分线【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的中垂线故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的对称轴：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴9（4分）下列关于平移的特征叙述中，正确的是（
12、）A平移后对应点连线必定互相平行B平移前后图形的形状与大小都没有发生变化C平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点D平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行【分析】根据平移基本性质，由平移不改变图形的形状大小和方向来分析作答【解答】解：A、平移前后，对应点所连线段平行或在一条直线上，错误；B、平移前后不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置，正确C、平移前后的两个图形全等，则平移后的该点仍是线段的中点，错误；D、平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行或在一条直线上，错误；故选：B【点评】考查了平移的性质平移的基本性质是：平移不改变图形的形状、大小和方向；经过平移，对应点所
13、连的线段或在同一条直线上或平行且相等，对应角相等10（4分）下列正多边形中，不能够铺满地面的是（）A正五边形B正方形C正六边形D正三角形【分析】利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360分别判断即可【解答】解：A、正五边形每个内角是1803605108，不能整除360，不能密铺；B、正方形的每个内角是90，能整除360，能密铺；C、正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺；D、正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺故选：A【点评】此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形二、填空
14、题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11（4分）若2x5与互为负倒数，则x5【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：（2x5）1，整理得：2x55，解得：x5，故答案为：5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（4分）用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把方程变形为x3y+10，再代入方程，求得y的值，然后再求x的值【分析】把方程变形为用y表示出x的形式，代入方程消去x求出y的值，进而求出x的值即可【解答】解：用代入法解方程组较简单的解法步骤是：先把方程变形为x3y+10，再代入方程，求得y的值，然后再求x的值，故答案为：
15、，x3y+10，y，x【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13（4分）适合条件2|x|5的整数x共有4个【分析】找出满足题意x的值即可【解答】解：适合条件2|x|5的整数x为3，4，共4个，故答案为：4【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（4分）从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是8【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n3）条对角线，把n边形分为（n2）的三角形作答【解答】解：设多边形有n条边，则n26，解得n
16、8故答案为：8【点评】本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n2）的规律15（4分）如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是，是轴对称图形的是（填序号）【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：四个图形中，是中心对称图形的是：，是轴对称图形的是：故答案为：，【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合三、解答题（共90分）16（20分）解方程（组）（1）2（2）1.5（3）（4）【分析】
17、（1）根据解一元一次方程的方法可以解答此方程；（2）根据解一元一次方程的方法可以解答此方程；（3）根据解二元一次方程的方法可以解答此方程；（4）根据解三元一次方程的方法可以解答此方程【解答】解：（1）2方程两边同乘以20，得405（3x7）4（x+17）去括号，得4015x+354x68移项及合并同类项，得11x143，系数化为1，得x13；（2）1.5化简，得，方程两边同乘以10，得5（10x3）2（7x+5）15去括号，得50x1514x+1015移项及合并同类项，得36x10，系数化为1，得x；（3），2+，得9x45，解得，x5将x5代入，得y，故原方程组的解是；（4）+3，得3x+1
18、7y11，得19y19，解得，y1，将y1代入，得x2，将y1代入，得z1，故原方程组的解是【点评】本题考查解一元一次方程、二元一次方程组和三元一次方程组，解答本题的关键是明确解方程的方法17（10分）解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集（1）8x+15x3（2）【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：（1）8x+15x3，8x5x31，3x4，x，在数轴上表示为：；（2）由得，x6，由得，x13，故此不等式组的解集为：x6，在数轴上表示为：【点评】此题考查的是解一元一此不等式组，熟知“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找
19、，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键18（6分）如果关于x的方程x+2+m0的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围【分析】求出不等式组的解集，确定出x是范围，由方程变形后表示出x，代入计算即可求出m的范围【解答】解：不等式组整理得：，解得：x2，由x+2+m0，得到x2m，可得2m2，解得：m0【点评】此题考查了不等式的解集，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）如图，ACB中，ACB90，1B（1）试说明CD是ABC的高；（2）如果AC8，BC6，AB10，求CD的长【分析】（1）由等量代换可得到B+BCD90，故BDC是直角三角形，即CDAB；（2）由面积法
20、可求得CD的长【解答】解：（1）1+BCD90，1BB+BCD90BDC是直角三角形，即CDAB，CD是ABC的高；（2）ACBCDB90SABCACBCABCD，AC8，BC6，AB10，CD【点评】本题利用了直角三角形的判定和利用面积法求直角三角形的斜边上的高的长20（6分）如图，O是ABC内的一点，连结OB，OC，求证：AB+ACOB+OC【分析】根据三角形的三边关系证得AB+ADOB+OD，OD+CDOC，从而得到AB+AD+CDOB+OC，进而得到AB+ACOB+OC【解答】证明：如图，延长BO交AC于点D，AB+ADOB+OD，OD+CDOC，AB+AD+CDOB+OC，即：AB+
21、ACOB+OC【点评】本题考出了三角形的三边关系，解题的关键是作辅助线构造三角形21（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180和外角和定理列出方程，然后求解即可【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得，（n2）1805360，解得n12，所以，这个多边形是十二边形【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键22（6分）如图，AOC逆时针旋转到BOD，其中AOC120，点A、O、D在同一直线上（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）指出对应线段、对应角及对应点【分析】（1）由已知
22、可知旋转中心为点O；（2）由平角的定义可得旋转角度为60；（3）由旋转的性质可求解【解答】解：（1）由已知可得旋转中心为点O（2）点A、O、D在同一直线上，AOC120COD60旋转了60（3）AOC绕点O逆时针旋转60得到BOD对应线段为：AOBO，OCOD，ACBD对应角：AB，CD，AOCBOD对应点：点A与点B，点C与点D，点O与点O【点评】本题考查了旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变23（6分）如图，ABC沿着BC的方向，平移至DEF，A80，B60，求F的度数【分析】根据三
23、角形内角和定理求出C的度数，根据全等三角形的性质解答即可求出F的度数【解答】解：在ABC中，A80，B60，ACB40，ABCDEF，FACB40【点评】本题考查的是三角形的内角和，平移的性质，全等三角形的性质，掌握平移的性质是解题的关键24（8分）求证：三角形三个内角的和等于180【分析】画出图形，写出已知，求证，过点A作直线MNBC，根据平行线性质得出MABB，NACC，代入MAB+BAC+NAC180即可求出答案【解答】已知：ABC，如图：求证：A+B+C180证明：过点A作直线MNBC，MNBC，MABB，NACC（两直线平行，同位角相等），MAB+BAC+NAC180（平角的定义），
24、B+BAC+C180（等量代换），即：三角形三个内角的和等于180【点评】本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力，关键是正确作出辅助线25（8分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用【分析】（1）假设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1
25、）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案【解答】解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17x）棵，根据题意得：80x+60（17x ）1220，解得：x10，17x7，答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17x）棵，根据题意得：17xx，解得：x，购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17x）20x+1020，因为A种树苗贵，则费用最省需x取最小整数9，此时17x8，这时所需费用为209+10201200（元）答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵这时所需费用为1200元【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键26（8分）如图，公路AO与BO相交于点O，在OA上有一个停靠站C，在AOB内有一个库房D，现请你找一观测点P，满足到C和D的距离相等，且到公路OA、OB的距离也相等（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【分析】作AOB的角平分线OE，作线段CD的垂直平分线MN，直线OE交MN于点P，点P即为所求【解答】解：如图，点P即为所求【点评】本题考查作图应用与设计，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型