1、2018-2019学年四川省广安市岳池县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）4的算术平方根是（）A16B2C2D22（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱3（3分）若ab，则下列结论中，不成立的是（）Aa+3b+3B2a2bC3a3bDa2b24（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断ABCD的是（）ADABCBEBADCABCCACDCAEDDACACB5（3
2、分）已知点M（2m1，1m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3分）若|3x2y1|+0，则x，y的值为（）ABCD7（3分）下列命题中，假命题是（）A如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C两直线平行，内错角相等D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8（3分）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（3，1）的对应点F的坐标为（）A（8，2）B（2，2）C（2，4）D（6，1）9（3分）如图，三角形ABC中，C90，AC3，点D是边BC上的动点，则AD的长不
3、可能是（）A2B3C4D510（3分）已知关于x、y的二元一次方程组，给出下列说法：若x与y互为相反数，则m2；若xy，则m；若x+y，则m的最大整数值为4其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）在实数0，中，无理数有 个12（3分）为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，2），表示本仁殿的点的坐标为（3，1）
4、，则表示乾清门的点的坐标是 13（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，5）到x轴的距离为 14（3分）不等式1的非负整数解是 15（3分）如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是 16（3分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把7m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，有 种不同的截法三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）17（6分）计算：+（）2+|1|18（6分）解方程组：19（6
5、分）解不等式组：20（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，BOD35，求CON的度数四、实践应用题（本大题共3个小题，第21、22小题各6分，第23小题10分，共22分）21（6分）某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛从中抽取部分学生成绩进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图请根据图中的信息，解决下列问题：（1）填空：a ，n ；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？22（6分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，三角
6、形ABC三个顶点与方格纸中小正方形的顶点重合，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，具体要求如下：（1）在图中平移三角形ABC，点A移动到点P，画出平移后的三角形PMN；（2）在图中将三角形ABC三个顶点的横、纵坐标都减去2，画出得到的三角形A1B1C1；（3）在图中建立适当的平面直角坐标系，且A点的坐标为（0，2），C点的坐标为（1，5）23（10分）2019年4月23日是第24个世界读书日为了弘扬中华传统文化，我县某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书初一（1）班订购老舍文集4套和四大名著2套，总费用为480元；初一（2）班订购老舍文集2套
7、和四大名著3套，总费用为520元（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元？（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共20套，总费用不超过1720元，购买老舍文集的数量不超过四大名著的3倍，问学校有几种购买方案，请你设计出来五、推理论证题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）24（8分）如图，已知1+2180，3B，试说明DEC+ACB180请完成下列填空：解：1+2180（ ）又1+ 180（平角定义）2 （同角的补角相等）ABEF （ ）3 （两直线平行，内错角相等）又3B（已知）BADE （
8、）DE （同位角相等，两直线平行）DEC+ACB180（ ）25（8分）如图，ADBC，连接BD，点E在BC上，点F在DC上，连接EF，且12（1）求证：EFBD；（2）若BD平分ABC，A130o，C70o，求CFE的度数六、拓展探索题（10分）26（10分）如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）（1）请直接写出D点的坐标（2）连接OB，OD，BD，请求出三角形OBD的面积（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，当边BC与x轴重合时，停止运动设运动的时间为t秒，t为多少时，三角形OBD的面积等于长方形AB
9、CD的面积的？2018-2019学年四川省广安市岳池县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）4的算术平方根是（）A16B2C2D2【分析】根据算术平方根定义求出即可【解答】解：4的算术平方根是2，故选：B【点评】本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力2（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物
10、力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3（3分）若
11、ab，则下列结论中，不成立的是（）Aa+3b+3B2a2bC3a3bDa2b2【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论不成立的是哪个即可【解答】解：ab，a+3b+3，选项A成立；ab，2a2b，选项B成立ab，3a3b，选项C成立；ab，a2b2，选项D不成立；故选：D【点评】此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变4（3分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断ABCD的是（）ADABCBEBADCABCCACDCAEDDACACB【分
12、析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、DABCBE，ADBC，故本选项错误；B、由ADCABC，不能得到ABCD，故本选项错误；C、ACDCAE，ABCD，故本选项正确；D、DACACB，ADCB，故本选项错误故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，是解答此题的关键5（3分）已知点M（2m1，1m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可【解答】解：点M（2m1，1m）在第四象限，由得，m0.5；由得，m1，
13、在数轴上表示为：故选：B【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键6（3分）若|3x2y1|+0，则x，y的值为（）ABCD【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【解答】解：由题意可知：解得：故选：D【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型7（3分）下列命题中，假命题是（）A如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C两直线平行，内错角相等D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】利用平行线的性质
14、及判定分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题，不合题意；B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，是假命题，符合题意；C、两直线平行，内错角相等，是真命题，不合题意；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不合题意，故选：B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定，属于基础定义及定理，难度不大8（3分）线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（3，1）的对应点F的坐标为（）A（8，2）B（2，2）C（2，4）D（6，1）【分析
15、】首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律，则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可【解答】解：点P（1，4）的对应点为E（4，7），E点是P点横坐标+5，纵坐标+3得到的，点Q（3，1）的对应点F坐标为（3+5，1+3），即（2，4）故选：C【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是掌握把一个图形平移后，各点的变化规律都相同9（3分）如图，三角形ABC中，C90，AC3，点D是边BC上的动点，则AD的长不可能是（）A2B3C4D5【分析】利用垂线段最短分析【解答】解：已知，在ABC中，C90，AC3，根据垂线段最短，可知AD的长不可小于3，当D和C重合时，AD3，故选
16、：A【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，属于基础题10（3分）已知关于x、y的二元一次方程组，给出下列说法：若x与y互为相反数，则m2；若xy，则m；若x+y，则m的最大整数值为4其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【分析】方程组两方程相加表示出x+y0，求出m的值即可；方程组两方程相减表示出xy，求出m的值即可；方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，确定出最大整数值即可【解答】解：，+得：3（x+y）3m+6，即x+ym+2，若x与y互为相反数，则m+20，解得：m2，故正确；得：xy3m+2，若xy，则3m+20，解得：m，故正确；若x+y，则m+2，解得m3.
17、5，m的最大整数值为3，故错误，所以，正确的有2个，故选：C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）在实数0，中，无理数有2个【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据即可得出答案【解答】解：所给数据中，无理数有：，共2个故答案为：2【点评】本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式12（3分）为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式如
18、图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，2），表示本仁殿的点的坐标为（3，1），则表示乾清门的点的坐标是（1，3）【分析】根据金水桥的点的坐标，建立平面直角坐标，进而得出乾清门的点的坐标【解答】解：根据题意可建立如下坐标系：由坐标系可知，表示乾清门的点的坐标是（1，3），故答案为：（1，3）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键解13（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，5）到x轴的距离为5【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答【解答】解：点P（2，5）到x轴
19、的距离为5故答案为：5【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键14（3分）不等式1的非负整数解是0，1，2，3【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非负整数解即可【解答】解：1，3x2（x1）6，3x2x+26，3x2x62，x4，所以不等式1的非负整数解是0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3【点评】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键15（3分）如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是12cm【分析】根据平移的性质可得DFA
20、E，然后判断出四边形ABFD的周长ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解【解答】解：ABE向右平移1cm得到DCF，DFAE，四边形ABFD的周长AB+BE+DF+AD+EF，AB+BE+AE+AD+EF，ABE的周长+AD+EF，平移距离为1cm，ADEF1cm，ABE的周长是10cm，四边形ABFD的周长10+1+112（cm）故答案为：12cm【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等16（3分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把7m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，
21、用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，有4种不同的截法【分析】设可截成x段2m长的彩绳和y段1m长的彩绳，根据截成各段彩绳的总长度为7m，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为非负整数即可得出结论【解答】解：设可截成x段2m长的彩绳和y段1m长的彩绳，依题意，得：2x+y7，y72xx，y均为非负整数，共有4种不同截法故答案为：4【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）17（6分）计算：+（）2+|1|【分析】直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简进而得出答案【解答】解：原式2+5+12【
22、点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（6分）解方程组：【分析】应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可【解答】解：+，得4x8，解得x2把x2代入中，得2y3解得y1原方程组的解是【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用19（6分）解不等式组：【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式，得x1解不等式，得原不等式组的解集为【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分
23、AOC，ONOM，BOD35，求CON的度数【分析】直接利用垂线的定义和角平分线的定义得出答案【解答】解：BOD35（已知），AOCBOD35（对顶角相等），OM平分AOC（已知），COMAOC3517.5（角平分线的定义）ONOM（已知），MON90（垂直的定义），CONMONCOM9017.572.5【点评】此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确得出COM的度数是解题关键四、实践应用题（本大题共3个小题，第21、22小题各6分，第23小题10分，共22分）21（6分）某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛从中抽取部分学生成绩进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图请根据图中的
24、信息，解决下列问题：（1）填空：a75，n54；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【分析】（1）先由A组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B、C组对应百分比求出人数，再用360乘以E组人数所占比例即可得；（2）根据以上所求结果可得答案；（3）利用样本估计总体思想求解可得【解答】解：（1）被调查的总人数为3010%300（人），a30025%75，B组人数为30020%60（人），则E组人数为300（30+60+75+90）45，n36054，故答案为：75、54；（2）补全直方图如下：（
25、3）该校安全意识不强的学生约有2000（10%+20%）600（人）【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了用样本估计总体22（6分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，三角形ABC三个顶点与方格纸中小正方形的顶点重合，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，具体要求如下：（1）在图中平移三角形ABC，点A移动到点P，画出平移后的三角形PMN；（2）在图中将三角形ABC三个顶点的横、纵坐标都减去2，画出得到的三角形A1B1C1；（3）在图中建立适当的平
26、面直角坐标系，且A点的坐标为（0，2），C点的坐标为（1，5）【分析】（1）根据图形平移的性质画出ABC即可；（2）首先找出对应点的位置，再顺次连接即可；（3）利用已知点坐标得出原点位置即可【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示：（3）如图所示：【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23（10分）2019年4月23日是第24个世界读书日为了弘扬中华传统文化，我县某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书初一（1）班订购老舍文集4套和四大名著2套，总费用为480元；初一（2）班订购老舍文集2套和四大名著3套，
27、总费用为520元（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元？（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共20套，总费用不超过1720元，购买老舍文集的数量不超过四大名著的3倍，问学校有几种购买方案，请你设计出来【分析】（）由题列出二元一次方程组，求解即可；（2）由题列出一元一次不等式组，解出未知数范围即可；【解答】解：（1）设老舍文集每套x元，四大名著每套y元，根据题意，得： 解得答：老舍文集每套50元，四大名著每套140元（2）设学校决定购买老舍文集a套，则购买四大名著（20a）套由题意，得解得，12a15a取整数，即a12，13，14，15，该学校共有四种购买方案：方案1：购买老舍文
28、集12套，四大名著为8套；方案：2：购买老舍文集13套，四大名著为7套；方案：3：购买老舍文集14套，四大名著为6套；方案4：购买老舍文集15套，四大名著为5套【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握一元一次不等式的求解方法是解答本题的关键五、推理论证题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）24（8分）如图，已知1+2180，3B，试说明DEC+ACB180请完成下列填空：解：1+2180（已知）又1+4180（平角定义）24 （同角的补角相等）ABEF （内错角相等，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又3B（已知）BADE （等量代换）DEBC（同位角相
29、等，两直线平行）DEC+ACB180（两直线平行，同旁内角互）【分析】根据补角的性质，平行线的性质与判定方法即可解答【解答】解：1+2180（已知）又1+4180（平角定义）24（同角的补角相等）ABEF（内错角相等，两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）又3B（已知）ADEB（等量代换）DEBC（ 同位角相等，两直线平行）DEC+C180（ 两直线平行，同旁内角互补）故答案为：已知，4，4，内错角相等，两直线平行，ADE，等量代换，BC，两直线平行，同旁内角互补【点评】本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，理解定理是关键25（8分
30、）如图，ADBC，连接BD，点E在BC上，点F在DC上，连接EF，且12（1）求证：EFBD；（2）若BD平分ABC，A130o，C70o，求CFE的度数【分析】（1）只要证明CBD2即可解决问题（2）利用平行线的性质以及三角形内角和定理即可解决问题【解答】（1）证明：ADBC（已知），1CBD（两直线平行，内错角相等），又12（已知），CBD2（等量代换），EFBD（同位角相等，两直线平行）（2）解：ADBC（已知），A+ABC180，C+ADC180，（两直线平行，同旁内角互补），ABC180A18013050，ADC180C18070110，BD平分ABC（已知），CBDABC5025（
31、角平分线的定义），1CBD25，BDCADC11102585，EFBD，CFEBDC85（两直线平行，同位角相等）【点评】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型六、拓展探索题（10分）26（10分）如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）（1）请直接写出D点的坐标（2）连接OB，OD，BD，请求出三角形OBD的面积（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，当边BC与x轴重合时，停止运动设运动的时间为t秒，t为多少时，三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？【分析】（1）由矩形的
32、性质和已知点的坐标即可得出答案；（2）延长DA交y轴于M，则AMy轴由A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8），得出OM8，DM7，AM1，AD6，AB2，得出SOBDSODMSABDS梯形AMOB，代入三角形面积公式和梯形面积公式进行计算即可；（3）延长DA交y轴于M，则AMy轴求出SOBDSODMSABDS梯形AMOB128，得出（8t）712（2+8t）18，解得：t3即可【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）D（7，8）；（2）延长DA交y轴于M，如图1所示：则AMy轴A（1，8），B（1，6），C（7，6），D（7，8）OM8，DM7，AM1，AD6，AB2，SOBDSODMSABDS梯形AMOBOMDMABAD（AB+OM）AM8726（2+8）117（3）延长DA交y轴于M，如图2所示：则AMy轴S长方形ABCD2612，SOBDSODMSABDS梯形AMOB128，（8t）712（2+8t）18，解得：t3即t为3s时，三角形OBD的面积等于长方形ABCD的面积的【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、坐标与图形性质、三角形面积公式、梯形面积公式等知识；本题综合性强，熟练掌握矩形的性质和有关面积公式是解题的关键