1、2018-2019学年四川省达州市通川区七年级（下） 期末数学试卷一、选择题.（每题3分，共30分把答案写在答题卷相应表格内）1（3分）下列计算中，正确的是（）A（x4）3x12Ba2a5a10C（3a）26a2Da6a2a32（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）一种细胞的直径约为0.00000156米将0.00000156用科学记数法表示应为（）A1.56106B1.56106C1.56105D15.61044（3分）下列说法中不正确的是（）A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C任意打开七年级
2、下册数学教科书，正好是97页是确定事件D一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是65（3分）已知xa3，xb5，则x3a2b等于（）ABCD16（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0 cmC物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm7（3分）如图，假设可以随意在图中取点，那么
3、这个点取在阴影部分的概率是（）ABCD8（3分）如图，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为（）A7B8C9D109（3分）小亮从家出发步行到公交站台后，等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中行程s（千米）与所花时间t（分）之间的关系下列说法错误的是（）A他家到公交车站台需行1千米B他等公交车的时间为4分钟C公交车的速度是500米/分D他步行与乘公交车行驶的平均速度是300米/分10（3分）如图，锐角ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，BE、CD交于点F若B
4、AC35，则BFC的大小是（）A105B110C100D120二、填空题.（每题3分，共18分把答案写在答题卷相应表格内）11（3分）已知a+b7，ab3，则a2b2的值为 12（3分）如图，AD是ABC中BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B44，C76，则DAE 13（3分）如果表示3xyz表示2abcd，则3mn2 14（3分）如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：328：5：3，则的度数为 度15（3分）如图1，在RtABC中，B90，点P从点A出发，沿ABC以1cm/s的速度运动设APC的
5、面积为s（m），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是 16（3分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：2（a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2mn+bm+bn，你认为其中正确的有 三、解答題（本大题共9小题，72分，把答案写在答题卷密封线内）17（8分）化简下列式子（1）（ab2）3（8a2b4）（4a4b5）（2）22+（2014）013|+（1）201418（6分）先化简，再求值：（x5y）（x+5y）（x2y）2+y22y，其中
6、x1，y19（7分）如图，已知EFAD，12，BAC70，求AGD（请填空）解：EFAD2 （ 又1213（ ）AB （ ）BAC+ 180（ ）BAC70（ ）AGD （ ）20（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC &
7、nbsp; 21（8分）将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm（1）根据题意，将下面的表格补充完整白纸张数x（张）12345纸条总长度y（cm）20 5471 （2）直接写出y与x的关系式： （3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm2，则需用多少张这样的白纸？22（7分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转
8、动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？23（8分）已知：如图，ABC中，ABC45，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F（1）求证：BFAC；（2）求证：24（10分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地乙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度
9、的3倍如图表示自行车队、郎政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题（1）自行车队行驶的速度是 ；邮政车行驶速度是 ；a ；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？25（10分）乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧点C是直线l1上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板ABC任意放，其中直角顶点C与点C重合，过点A作直线l2l1，垂足为点M，过点B作l3l1，垂足为点N（1）当直线l2，l3位于点C的异
10、侧时，如图1，线段BN，AM与MN之间的数量关系 （不必说明理由）（2）当直线l2，l3位于点C的右侧时，如图2，判断线段BN，AM与MN之间的数量系，并说明理由；（3）当直线l2，l3位于点C的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN，AM，MN之间的数量关系2018-2019学年四川省达州市通川区七年级（下） 期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（每题3分，共30分把答案写在答题卷相应表格内）1（3分）下列计算中，正确的是（）A（x4）3x12Ba2a5a10C（3a）26a2Da6a2a3【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式x12，正
11、确；B、原式a7，错误；C、原式9a2，错误；D、原式a4，错误，故选：A【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念，可得答案【解答】解：A、是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，故B正确；C、是轴对称图形，故C正确；D、是中心对称图形，故D错误；故选：C【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3（3分）一种细胞的直径约为0.00000156米将0.00000156用科学记数法表示应为（）A1.56106B1.5
12、6106C1.56105D15.6104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000001561.56106故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4（3分）下列说法中不正确的是（）A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D
13、一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法即可作出判断【解答】解：A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A选项正确；B把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B选项正确；C任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故C选项错误；D.，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n6，故D选项正确故选：C【点评】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念
14、以及概率的求法必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（3分）已知xa3，xb5，则x3a2b等于（）ABCD1【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可【解答】解：xa3，xb5，x3a2b（xa）3（xb）2，2725，故选：A【点评】本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（xa）3（xb）2是解决本题的关键6（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010
15、.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0 cmC物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D、由C知，y10+0.5x，
16、则当x7时，y13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B【点评】本题考查了函数的概念，能够根据所给的表进行分析变量的值的变化情况，得出答案7（3分）如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）ABCD【分析】先设阴影部分的面积是x，得出整个图形的面积是7x，再根据几何概率的求法即可得出答案【解答】解：设阴影部分的面积是3x，则整个图形的面积是7x，则这个点取在阴影部分的概率是故选：C【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例
17、即事件（A）发生的概率8（3分）如图，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为（）A7B8C9D10【分析】利用角平分线及平行线性质，结合等腰三角形的判定得到MBMO，NCNO，将三角形AMN周长转化，求出即可【解答】解：BO为ABC的平分线，CO为ACB的平分线，ABOCBO，ACOBCO，MNBC，MOBOBC，NOCBCO，ABOMOB，NOCACO，MBMO，NCNO，MNMO+NOMB+NC，AB4，AC6，AMN周长为AM+MN+ANAM+MB+AN+NCAB+AC10，故选：D【点评】此题考查了等
18、腰三角形的性质，以及平行线的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键9（3分）小亮从家出发步行到公交站台后，等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中行程s（千米）与所花时间t（分）之间的关系下列说法错误的是（）A他家到公交车站台需行1千米B他等公交车的时间为4分钟C公交车的速度是500米/分D他步行与乘公交车行驶的平均速度是300米/分【分析】观察函数图象可对A、B直接作出判断，依据函数图象确定出乘公交车的时间和路程可求得公交车的速度，故此可对C作出判断，依据函数图象确定出步行和乘公交车的总时间，然后依据速度路程时间可求得他步行与乘公交车行驶的平均速度【解答】解：由函数图象可知他家到公交车站台需
19、行1千米，他等公交车的时间14104分钟，故A、B正确，与要求不符；公交车的速度（51）1000（2214）40008500米/分，故C正确，与要求不符；他步行与乘公交车行驶的平均速度51000（224）米/分，故D错误，与要求相符故选：D【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，能够从函数图象中获取有效信息是解题的关键10（3分）如图，锐角ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，BE、CD交于点F若BAC35，则BFC的大小是（）A105B110C100D120【分析】由全等三角形的对应角相等、三角形外角定理以及三角形内角和定理进行解答【解答】解：
20、设C，B，ADCADC，AEBAEB，ACDC，ABEB，BAEBAE35，CDBBAC+ACD35+，CEB35+CDEBBC，ABCCDBBAC+ACD35+，ACBCEB35+，BAC+ABC+ACB180，即105+180则+75BFCBDC+DBE，BFC35+35+75110故选：B【点评】本题考查了全等三角形的性质，此题利用了“全等三角形的对应角相等”和“两直线平行，内错角相等”进行推理的二、填空题.（每题3分，共18分把答案写在答题卷相应表格内）11（3分）已知a+b7，ab3，则a2b2的值为21【分析】根据平方差公式将a2b2分解为（a+b）（ab），代入数据后即可得出结论
21、【解答】解：a+b7，ab3，a2b2（a+b）（ab）7321故答案为：21【点评】本题考查了平方差公式的应用，解题的关键是利用平方差公式将a2b2分解为（a+b）（ab）本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用公式法分解因式是关键12（3分）如图，AD是ABC中BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B44，C76，则DAE16【分析】根据三角形内角和定理求出BAC和DAC，根据角平分线定义求出CAE，即可求出答案【解答】解：B44，C76，BA180BC60，AE平分BAC，CAEBAC30，AD是BC边上的高，ADC90，C76，CAD180ADCC14，DAECAECAD301
22、416，故答案为：16【点评】本题考了三角形内角和定理、三角形的高、三角形的角平分线定义等知识点，能求出CAE和CAD的度数是解此题的关键13（3分）如果表示3xyz表示2abcd，则3mn24m3n，【分析】原式根据题中的新定义计算即可求出值【解答】解：解：根据题中的新定义得：原式6mn（2n2m3）3mn24m3n，故答案为4m3n【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：328：5：3，则的度数为80度【分析】根据三角形的内角和和折叠的性质计算即可【解答】解：1：2：328：5：
23、3，设128x，25x，33x，由1+2+3180得：28x+5x+3x180，解得x5，故1285140，25525，33515，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，DCAE315，2EBAD25，4EBA+E25+1540，52+325+1540，故EAC4+540+4080，在EGF与CAF中，EDCA，DFECFA，EGFCAF，EAC80故填80【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化15（3分）如图1，在RtABC中，B90，点P从点A出发，沿
24、ABC以1cm/s的速度运动设APC的面积为s（m），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是24cm2【分析】由三角形面积公式可知，需要求出AP及BC的值，而S取得最大值时，AP恰好为AB边，结合函数图象，求出AB及BC，从而可求S的最大值【解答】解：在RtABC中，B90，APC的面积为S（cm2）SAPBC由图2可知，当t6时，S取得最大值；当t14时，S0又点P从点A出发，沿ABC以1cm/s的速度运动AB6（cm），BC1468（cm）S的最大值是6824（cm2）故答案为：24cm2【点评】本题考查了动点函数的图象问题，结合图象分析出动
25、点P处于什么位置S取得最大值是解决问题的关键16（3分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：2（a+b）（m+n）；2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；2am+2mn+bm+bn，你认为其中正确的有【分析】根据图形中各个部分的面积得出答案即可【解答】解：表示该长方形面积的多项式有：2a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）；故答案为：【点评】本题考查了多项式乘以多项式和单项式乘以单项式，能正确根据图形列出算式是解此题的关键三、解答題（本大题共9小题，72分，把答案写在答题卷密封线内）17（8分）化简下列式子（1）（ab2）
26、3（8a2b4）（4a4b5）（2）22+（2014）013|+（1）2014【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值【解答】解：（1）原式a3b6（8a2b4）（4a4b5）2ab5；（2）原式+112+1【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）先化简，再求值：（x5y）（x+5y）（x2y）2+y22y，其中x1，y【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可【解答】解：（x5y）（x+5y）（x2y）2
27、+y22yx225y2x2+4xy4y2+y22y4xy28y22y2x14y，当x1，y时，原式2+75【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键19（7分）如图，已知EFAD，12，BAC70，求AGD（请填空）解：EFAD23（两直线平行，同位角相等又1213（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+DGA180（两直线平行，同旁内角互补）BAC70（已知）AGD110（等式的性质）【分析】根据平行线的性质和已知求出13，根据平行线的判定推出ABDG，根据平行线的性质求出BAC+DGA180即可【解答】解：EFAD，23（两直线平行
28、，同位角相等），12，13（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+DGA180（两直线平行，同旁内角互补），BAC70（已知），AGD110（等式的性质）故答案为：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110，等式的性质【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然20（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格
29、点（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC5【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）对角线垂直的四边形的面积对角线乘积的一半；（3）作点E关于直线AC的对称点E，连接DE交直线AC于P，点P即为所求，此时PC5【解答】解：（1）四边形ABCD如图所示；（2）S四边形ABCD639（3）作点E关于直线AC的对称点E，连接DE交直线AC于P，点P即为所求，此时PC5故答案为5【点评】本题考查作图轴对称变换、勾股定理、轴对称最短问题等知识，解题的关键是
30、理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21（8分）将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm（1）根据题意，将下面的表格补充完整白纸张数x（张）12345纸条总长度y（cm）2037547188（2）直接写出y与x的关系式：y17x+3（3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm2，则需用多少张这样的白纸？【分析】（1）根据纸条的长度变化，可得到答案；（2）根据纸条的长度变化，可得到答案；（3）根据面积和宽得到纸条的长，再由自变量与函数值的对应关系，可得答案【解答】解：（1）根据题意，完成表格如下：白纸张数x（张）12345纸条总长度y
31、（cm）2037547188（2）由题意知y与x的关系式为y17x+3，故答案为：y17x+3（3）16568207（cm）当y207时，17x+3207，解得：x12，所以，需要12张这样的白纸【点评】本题考查了函数关系式，利用纸条的变化得出规律：纸条每增加1张纸条的长度增加17是解题关键22（7分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三
32、条线段的长度这三条线段能构成三角形的概率是多少？这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？【分析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得【解答】解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，转出的数字大于3的概率是；（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的
33、可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，这三条线段能构成三角形的概率是；转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，这三条线段能构成等腰三角形的概率是【点评】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键23（8分）已知：如图，ABC中，ABC45，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F（1）求证：BFAC；（2）求证：【分析】（1）由ASA证BDFCDA，进而可得出第（1）问的结论；（2）在ABC中由垂直平分线
34、可得ABBC，即点E是AC的中点，再结合第一问的结论即可求解【解答】证明：（1）DH垂直平分BC，且ABC45，BDDC，且BDC90，A+ABF90，A+ACD90，ABFACD，在BDF和CDA中，BDFCDA（ASA），BFAC（2）由（1）得BFAC，BE平分ABC，且BEAC，在ABE和CBE中，ABECBE（ASA），CEAEACBF【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及线段垂直平分线的性质等问题，应熟练掌握24（10分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动，自行车队从甲地出发，目的地乙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿
35、自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的3倍如图表示自行车队、郎政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的关系图象，请根据图象提供的信息，回答下列问题（1）自行车队行驶的速度是20km/h；邮政车行驶速度是60km/h；a；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？【分析】（1）由速度路程时间就可以求出结论；（2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追及问题设邮政车出发x小时两车相遇建立方程求出其解即可；（3）求出邮政车在
36、返程途中与自行车队再次相遇时的时间，即可得出距离甲地的路程【解答】解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：140720km/h邮政车行驶速度是20360km/ha14060+1，故答案为：20km/h；60km/h；（2）设邮政车出发x小时两车首次相遇，由题意得，20（x+1）60x，解得x，故邮政车出发小时两车首次相遇；（3）设邮政车出发y小时在返程途中与自行车队再次相遇，根据题意得，20（y+1）+60y1402，解得y，14060（）85（km）故邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地85千米【点评】本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次
37、函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键25（10分）乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧点C是直线l1上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板ABC任意放，其中直角顶点C与点C重合，过点A作直线l2l1，垂足为点M，过点B作l3l1，垂足为点N（1）当直线l2，l3位于点C的异侧时，如图1，线段BN，AM与MN之间的数量关系MNAM+BN（不必说明理由）（2）当直线l2，l3位于点C的右侧时，如图2，判断线段BN，AM与MN之间的数量系，并说明理由；（3）当直线l2，l3位于点C的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN，AM，MN之间的数量
38、关系【分析】（1）利用AAS定理证明NBCMCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；（2）根据直角三角形的性质得到CAMBCN，证明NBCMCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；（3）根据题意画出图形，仿照（2）的作法证明【解答】解：（1）MNAM+BN理由如下：BNCBCA90，NBCMCA，在NBC和MCA中，NBCMCA，BNCM，CNAM，MNCN+CMAM+BN，故答案为：MNAM+BN；（2）MNBNAM，理由如下：如图2l2l1，l3l1BNCCMA90ACM+CAM90ACB90，ACM+BCN90CAMBCN在CBN和ACM中，CBNACM（AAS）BNCM，NCAM，MNCMCNBNAM；（3）补全图形，如图3由（2）得，CBNACM（AAS）BNCM，NCAM结论：MNCNCMAMBN【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键