1、2018-2019学年四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）7的相反数是（）A7B7C+7或7D0和72（3分）（1）2011等于（）A1B1C2011D20113（3分）将591000000用科学记数法表示应为（）A0.591109B59.1107C5.91107D5.911084（3分）下列运算正确的是（）A321B328C2xy+xy3xyD2x+x23x35（3分）一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数（）AxyByxC10x+yD10y+x6（3
2、分）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A6000.8x20B6008x20C6000.8x20D6008x207（3分）根据下列条形统计图，下面回答正确的是 （）A步行人数为50人B步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C坐公共汽车的人占总数的50%D步行人最少只有90人8（3分）如图，AOB180，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（）AOABOCCOEDOB9（3分）右边几何体的俯视图是（）ABCD10（3分）下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x5，得x5+3；（2）由7x
3、4，得x；（3）由y0得y2；（4）由3x2得x23A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11（3分）在数轴上距1.5有2个单位长度的点表示的数是 12（3分）在下列方程中：x+2y3，是一元一次方程的有 （只填序号）13（3分）对正有理数a、b规定运算如下：ab，则86 14（3分）钟面显示的时间是6时30分，此时时针与分针的夹角是 15（3分）如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有 根（用n的代数式表示）火柴棍三、解答下列各题：共21分.解答应写出文字说明、证
4、明过程或演算步骤.16（21分）（1）计算：23+18（3）24；（2）化简求值.2（3x25y）3（x23y），其中x，y2；（3）解方程 四、解答题：共16分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（6分）如图，已知BOC2AOB，OD平分AOC，BOD14，求AOB的度数18（10分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、11.5小时；C、0.51小时；D、0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一
5、共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？五、（本题共2小题，19题8分，20题10分，共18分.）19（8分）甲、乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙比甲提前半小时到达B城问A、B两城间的路程有多少千米？20（10分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A记时制：3元/时；B包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该
6、支付的费用；（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算一、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.21（4分）若am2bn+7与3a4b4是同类项，则m+n 22（4分）2010年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：科目语文数学英语社会政治自然科学体育满分值1501501507018050若把2010年某市初中毕业、升学考试各学业科满分值比例绘成扇形统计图，则数学学科所在的扇形的圆心角是 度23（4分）如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|ba|化简的结果为 24（4分）已知2+2
7、2，3+32，4+42，10+102（a，b为正整数），则ba 25（4分）有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是 二、（本题共1小题，共8分）26（8分）已知关于x的方程mx+22（mx）的解满足|x|10，求m的值三、（本题共1小题，共10分）27（10分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？四、（本题共
8、1小题，共12分）28（12分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC9cm，CB6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CBacm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBCbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由2018-2019学年四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
9、1（3分）7的相反数是（）A7B7C+7或7D0和7【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：7的相反数是7故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数2（3分）（1）2011等于（）A1B1C2011D2011【分析】所求式子表示2011个1的乘积，计算即可得到结果【解答】解：（1）20111故选：A【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清1的偶次幂为1，奇次幂为1是解本题的关键3（3分）将591000000用科学记数法表示应为（）A0.591109B59.1107C5.91107D5.91108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|
10、10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：把数591000000用科学记数法表示为：5.91108，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列运算正确的是（）A321B328C2xy+xy3xyD2x+x23x3【分析】根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可作出判断【解答】解：（A）325，故A不正确，（B）329，故B不正确，（D）2x与x2不是同
11、类项，故D不正确，故选：C【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用有理数运算法则以及合并同类项法则进行计算，本题属于基础题型5（3分）一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数（）AxyByxC10x+yD10y+x【分析】两位数的表示方法为：十位数字10+个位数字，直接根据此公式表示即可【解答】解：个位上是x，十位上是y，则这个两位数是10y+x故选：D【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字10+个位数字6（3分）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据
12、题意，下面所列的方程正确的是（）A6000.8x20B6008x20C6000.8x20D6008x20【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价成本价利润20元此时再根据列方程就不难了【解答】解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为6000.8元，然后根据利润售价成本价，可列方程：6000.8x20故选：A【点评】此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；（2）打8折的含义7（3分）根据下列条形统计图，下面回答正确的是 （）A步行人数为50人B步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C坐公共汽车的人占总数的50%D步行人最少只有90人【分析】从图
13、中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数，进而求得学生的总人数，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值再进行判断【解答】解：A、从图中可以发现：步行人数最少，但人数是60人，不是50人；B、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人；C、坐公共汽车的人数占总数的150（60+90+150）50%；D、从图中可以发现：步行人数是60人；故选：C【点评】本题考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示各个项目的具体数目能够读懂统计图，根据图中的数据进行正确计算8（3分）如图，AOB180，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（）AOABOCCOEDO
14、B【分析】由图可知，AOC和BOC是邻补角，它们的角平分线OD，OE相互垂直【解答】解：AOC+BOCAOB180，OD，OE分别是AOC和BOC的平分线，DOC+COE（AOC+BOC）90与OD垂直的射线是OE故选：C【点评】此题主要考查了垂线的定义即：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直9（3分）右边几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看第二层是三个小正方形，第一层左边一个小正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图10（3分）下列方程的变形正确的个数有（）（1）
15、由3+x5，得x5+3；（2）由7x4，得x；（3）由y0得y2；（4）由3x2得x23A1个B2个C3个D4个【分析】此题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，移项，系数化为1的依据是等式的性质【解答】解：（1）由3+x5；得x5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由7x4，得x正确；（3）由y0得y2不正确，系数化为1时，出现错误；（4）由3x2得x23不正确，因为移项时，符号没有改变故选：A【点评】方程的变形包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等，要注意移项时符号的变化，系数化为1时，方程两端都除以未知数的系数二、填空题（每
16、题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11（3分）在数轴上距1.5有2个单位长度的点表示的数是3.5或0.5【分析】根据数轴的特点进行解答即可【解答】解：设在数轴上距离1两个单位长度的点表示的数是x，则|x（1.5）|2，解得x0.5或x3.5故答案为：3.5或0.5【点评】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数12（3分）在下列方程中：x+2y3，是一元一次方程的有（只填序号）【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简
17、后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）【解答】解：是二元一次方程；是分式方程；符合一元一次方程的定义；符合一元一次方程的定义故是一元一次方程【点评】判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）13（3分）对正有理数a、b规定运算如下：ab，则86【分析】由于规定运算如下：ab，那么把数字代入法则计算即可求解；【解答】解：ab，86，故答案为：【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练运用新定义，此题比较简单，易于掌握14（3分）钟面显示的时间是6时30分，此时时针与分针的夹角是
18、15【分析】根据时针每小时转30和分针每分钟转6求出即可【解答】解：时针每小时转30，6.5小时转306.5195，分针每分钟转6，30分钟转630180，钟面显示的时间是6时30分，此时时针与分针的夹角是19518015，故答案为：15【点评】本题考查了钟面角，知道时针每小时转30和分针每分钟转6是解此题的关键15（3分）如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有（3n+1）根（用n的代数式表示）火柴棍【分析】通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论【解答】解：从图中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍n1，所用火柴棍3+1
19、4根n2，所用火柴棍23+17根n3，所用火柴棍33+110根n4，所用火柴棍43+113根第n个图形中就该有火柴棍3n+1故答案为：（3n+1）【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答下列各题：共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（21分）（1）计算：23+18（3）24；（2）化简求值.2（3x25y）3（x23y），其中x，y2；（3）解方程 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行运算（2）根据乘法分配律先去括号再合并同类项化简，然后代入求值（3）此题先去分母，再去括号，然后移
20、项合并同类项求解【解答】解：（1）原式8+（18+6）48+2448+62（2）原式6x210y+3x29y9x2+y把x，y2代入上式，则原式92121（3）x，去分母得：x64x2（x+5），去括号得：x64x2x+10，移项得：x4x2x10+6，合并同类项得：5x16，系数化1得：x【点评】此题考查的知识点是有理数的混合运算、解一元一次方程及整式的加减化简求值其关键是分析题意，按要求及解题方法进行解答四、解答题：共16分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（6分）如图，已知BOC2AOB，OD平分AOC，BOD14，求AOB的度数【分析】此题可以设AOBx，BOC2x，再进一
21、步表示AOC3x，根据角平分线的概念表示AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算【解答】解：设AOBx，BOC2x则AOC3x又OD平分AOC，AODxBODAODAOBxx14x28即AOB28【点评】本题考查了角平分线的定义此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便18（10分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、11.5小时；C、0.51小时；D、0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以
22、下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？【分析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图；（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有30005%150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下【解答】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了6030%200人；本次一共调查了200位学生；（2）“B”有200603010100人，画图正确；（3）用样本估计总体，每天参加体
23、育锻炼在0.5小时以下占5%；则30005%150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小五、（本题共2小题，19题8分，20题10分，共18分.）19（8分）甲、乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，结果乙比甲提前半小时到达B城问A、B两城间的路程有多少千米？【分析】相等关系：甲车行驶的时间乙车行驶的时间0.5可设路程表示时间，列方程求解【解答】解：设甲到达B城需
24、x半小时，根据题意得35x40（x0.5）解得x4A、B两城间的路程为354140（千米）答：A、B两城间的路程为140千米【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程是本题的关键20（10分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A记时制：3元/时；B包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算【分析】（1）根据第一种是费用每小时的费用时间+通讯费，第
25、二种的费用包月费+通讯费，列出代数式即可（2）将25小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论【解答】解：（1）采用记时制应付的费用为3x+1.2x4.2x（元），采用包月制应付的费用为（50+1.2x）元；（2）若一个月内上网的时间为25小时，则计时制应付的费用为4.225105（元），包月制应付的费用为50+1.22580（元）10580包月制合算【点评】本题考查了列代数式，表示费用的时候注意单位的统一解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系一、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.21（4分）若am2bn+7与3a4b4是同类项，则m+n3【分析】根据
26、同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+53，n2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：am2bn+7与3a4b4是同类项，m24，n+74，解得：m6，n3，则m+n6+（3）3故答案为：3【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，所含字母相同，相同字母的指数相同22（4分）2010年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：科目语文数学英语社会政治自然科学体育满分值1501501507018050若把2010年某市初中毕业、升学考试各学业科满分值比例绘成扇形统计图，则数学学科所在的扇形的圆心角是72度【分析】再根据数学所
27、在的扇形的圆心角360，进行计算【解答】解：数学学科所在的扇形的圆心角是36072，故答案为：72【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比23（4分）如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|ba|化简的结果为3ba【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可【解答】解：由数轴上a、b两点的位置可知，1a0，b1，a+b0，ba0，原式a+b+a+b+ba3ba故答案为：3ba【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断
28、出其取值范围是解答此题的关键24（4分）已知2+22，3+32，4+42，10+102（a，b为正整数），则ba89【分析】根据题目中式子的特点，可得n+（n为正整数），从而可以得到a、b的值，进而求得ba的值【解答】解：由题意可得，a10，b102199，ba991089，故答案为：89【点评】本题考查分式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是发现题目中式子的变化特点，求出a、b的值25（4分）有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是34【分析】依题意即是四个连续自然数的积是5040，求其和设其中一个为x，易得方程求解
29、【解答】解：设第一名同学有x个苹果，依题意得：x（x+1）（x+2）（x+3）5040解之得：x7则他们得到的苹果数之和是7+8+9+1034【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答二、（本题共1小题，共8分）26（8分）已知关于x的方程mx+22（mx）的解满足|x|10，求m的值【分析】先求出|x|10的解，再将它的解代入方程mx+22（mx），从而求出m的值【解答】解：由|x|10，可得：或，当时，m10，当时，故m的值为10或【点评】本题考查了绝对值方程的解法，要注意分两种情况，以及要深刻理解方程解的概念三、（本题共1小题，共10分）2
30、7（10分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？【分析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断【解答】解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人即有n张桌子时是6+4（n1）4n+2第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n1）2n+4（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断打算用第一种摆放方式来摆放餐桌因
31、为，当n25时，425+210298当n25时，225+45498所以，选用第一种摆放方式【点评】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律四、（本题共1小题，共12分）28（12分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若AC9cm，CB6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CBacm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBCbcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由【分析】（1）根据“点M、N分别是AC、B
32、C的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MNCM+CN即可求出MN的长度即可，（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MNa，（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度【解答】解：（1）AC9cm，点M是AC的中点，CM0.5AC4.5cm，BC6cm，点N是BC的中点，CN0.5BC3cm，MNCM+CN7.5cm，线段MN的长度为7.5cm，（2）MNa，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MNa，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则ACBC，M是AC的中点，CMAC，点N是BC的中点，CNBC，MNCMCN（ACBC）b【点评】本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大