1、 ，2 20192020 学年度高三年级 11 月份月考 历届文科数学 命题人： 审题人： 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知集合 3x-1|xM，cosx-3y|yN ，则 NM =( ) A 2,3 B1,2 C 2,3) D 2.王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰” 是“返回家乡”的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.以下四个命题中，真命题的是( ) A. 0,sintanxxx B. “对任意的 2 ,10xR xx ”的否定是“存在 2 000 ,10xR xx
2、 ” C. R ，函数 sin 2f xx都不是偶函数 D. ABC中，“sinsincoscosABAB”是“ 2 C ”的充要条件 4.下列结论正确的是( ) 2log2log. 35 A 9 . 02 39 . 0 .B 2 3 . 0 3 . 02log.C 3log 2 1 log. 2 13 D 5 函数 3sin2cos2f xxx( ) A在 , 36 上单调递减 B在 , 6 3 上单调递增 C在 ,0 6 上单调递减 D在 0, 6 上单调递增 6.在函数|2|cosxy ，|cos|xy ，) 6 2cos( xy,) 4 2tan( xy中，最小正 周期为的所有函数为(
3、 ) A. B. C. D. 7 在ABC中， 角A，B，C所对应的边分别是a，b，c， 若2c o scaB， 则三角形一定是( ) A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 8.已知点 O，N,P 在ABC 所在平面内，且|OC|OB|OA|，0NCNBNA， PCPAPCPBPBPA，则点 O，N，P 依次是ABC 的 ( ) A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心 C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心 9.已知偶函数)(xf满足) 1() 1(xfxf,且当1 , 0x时,1)(xxf,则关于x的方程 ) 1lg()(xxf在9 , 0x上实根的个数是( )
4、 7 . A 8 .B 9 .C 10.D 10已知数列 n a 是递增数列，且对n N，都有 2 n ann，则实数的取值范围是( ) A. B 1 , C 2, D 3, 11 定 义 函 数 f x如 下 表 ， 数 列 n a满 足 1nn af a ，n N， 若 1 2a ， 则 2 0 1 9321 aaaa( ) A7042 B7063 C7064 D7267 12.已知函数 yf x对任意的, 2 2 x 满足 cossin0fxxf xx，则( ) A 02 4 ff B 0 3 ff C2 34 ff D2 34 ff 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20
5、分） 13.已知向量a，b满足 1a ， 2b ，且向量a，b的夹角为 4 ，若ab与b垂直，则实数 的值为_. 14若函数 R()f xx是周期为 4 的奇函数，且在0,2上的解析式为 101 sin12 xxx xx f x ，则 2941 46 ff _. 15已知向量 ) 1 ,2(sina ， ) 1 ,(cosb ，若 ba/ ， 0 2 ，则_ 16 在锐角ABC中， 角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且A，B，C成等差数列，3b ， 则ABC面积的取值范围是_. 三、解答题（共 5 小题，共 70 分） 17.（10 分）设等差数列 n a满足 3 5a ， 10 9a
6、. （1）求 n a的通项公式 （2）求 n a的前n项和 n S及使得 n S最大时n的值. 18.（12 分）已知函数( )sin()(,0,0) 2 f xAxxR 的部分图象如图所示. （1）求函数 ( )f x的解析式； （2）求函数( )()() 1212 g xf xf x 的值域. 19（12 分）己知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且 3cos2 sin aA cC （1）求角A的大小； （2）若 4cb ,且ABC的面积为3，求a的值 20. （12 分）已知)sin,(cosxxm ，)sincos32 ,(cosxxxn， , 12 5 |)(xmnmx
7、f， (1)求( )f x的最大值； (2)记ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c,若( )1f B ,2ac,求BCAB. 21. （12 分）已知函数 bx ax xf 2 )(在 x=1 处取得极值 2. (1)求函数)(xf的解析式; (2)实数 k 满足什么条件时,函数)(xf在区间）（14 ,2kk上单调递增? 22.（12 分）设函数Rmmmxxxxf,2ln)( 22 （1）当 m=0 时，求函数)(xf在3 , 1上的最小值； （2）若函数)(xf在3 , 1上存在单调递增区间，求实数 m 的取值范围； （3）若函数)(xf存在极值点，求实数 m 的取值范围。
8、20192020 学年度高三年级学年度高三年级 11 月月考月月考 历届文数试卷答案历届文数试卷答案 一、选择题答案 1-5.ABDDD 6-10.ACCCD 11-12.CD 二、填空题答案 13、 4 2 14、 16 5 15、 6 （填 30也可） 16、 4 33 2 3 ， 三、解答题答案 17、（1）由题意得 1 1 25 99 ad ad ，解得 1 9 2 a d -2 分 1 (1)92(1)11 2 n aandnn -4 分 （2）由（1）知 22 1 (1) 10(5)25 2 n n n Snadnnn -8 分 当5n 时， n S取最大值 25 -10 分 18
9、、（1）由图象可知，周期 1152 T22 1212 （），-2 分 点 5 0 12 （， ）在函数图象上， 5 Asin20 12 （）， 5 sin0 6 （），解得 5 2k2kkz 66 ，0 2 ， 6 ；-4 分 点（0，1）在函数图象上，Asin1A2 6 ， 函数fx（ ）的解析式为fx2sin2x 6 （ ）（） -6 分 （2）gx2sin2x2sin 2x 126126 （ ）（）（）2sin2x2sin2x 3 （） = 13 2sin2x2sin2xcos2x 22 （）=sin2x 3cos2x2sin2x 3 （），-9 分 函数值域为2 , 2-12 分 19
10、、（1）由正弦定理得， 3sincos2 sinsin AA CC ， sin0C ，3sincos2AA，即sin 1 6 A 4 分 0A 666 A ， 62 A ， 2 3 A （120也可以）6 分 （2）由3 ABC S 可得 1 sin3 2 SbcA 4bc ，8 分 b+c=4，由余弦定理得： 12)(cos2 2222 bccbAbccba ， 32a 12 分 20. 21、 22 22、（1）当 m=0 时02 1 )( x x xf, 则)(xf在3 , 1为增函数，所以1) 1 ( min ff3 分 （2） x mxx xf 122 )( 2 ，设分子为, 122)( 2 mxxxg 由题存在), 0( x，使0)(xg成立6 分 分离参数得：存在 x 使 x xm 2 1 ，所以 6 19 m8 分 （注：其他方法得到该范围也得分） （3）由（2）知 x mxx xf 122 )( 2 ，假设函数不存在极值点，则函数在定义域内单调，即 0)( xf恒成立。 x xm 2 1 恒成立，则2m10 分 则函数存在极值点时，m 范围为，212 分 （注：其他方法得到该范围也得分）