1、 - 1 - 宁夏长庆高级中学宁夏长庆高级中学 20192019- -20202020 学年第一学期高三第三次月考学年第一学期高三第三次月考 数数 学(文学(文 科)科) 页数:共 2 页 满分:150 分 答题时间:120 分钟 注意事项: 1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题 无效。 4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁,不要折叠,不要
2、弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷(共第卷(共 6060 分)分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1. 已知集合1xxA,2xxB,则BA( ) A. ,1 B. 2, C. 21, D. 2. 已知向量3 , 2a,2 , 3b,则ba( ) A. 2 B. 2 C. 25 D. 50 3. 命题Rxp:,01 2 axax,若p是真命题,则实数 a的取值范围是( ) A. 4 , 0 B. 4 , 0 C. , 40 , D. ,40 4. 函数106 2 xxy在区间4 , 2上是( )
3、A. 递减函数 B. 递增函数 C. 先递减再递增 D. 先递增再递减 5. 记 n S为等差数列 n a的前n项和.若24 54 aa,48 6 S,则 n a的公差为( ) B. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 若 4 1 x, 4 3 2 x是函数 0sinxxf两个相邻的极值点,则( ) A. 2 B. 2 3 C. 1 D. 2 1 7. 已知非零向量a,b满足ab4,且aba2,则a与b的夹角为( ) - 2 - A. 3 B. 2 C. 3 2 D. 6 5 8. 如图是 a xy ; b xy ; c xy 在第一象限的图像, 则cba,的大小关系为( ) A. abc
4、 B. cba C. acb D. bca 9. 在ABC中,cba,分别为角A,B,C的对边, 若AaBcCbs i ncoscos,则此ABC的 形状为( ) A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 已知函数 xxf x cos 2 1 ,则 xf在20,上的零点个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知 2 0 ,12cos2sin2,则sin( ) A. 5 1 B. 5 5 C. 3 3 D. 5 5 12. 已知数列 n a满足3 1 a, 2 1 1 1 n nn aa nn ,则数列的通项公式 n
5、a为( ) A. n 1 4 B. n 1 3 C. n 1 2 D. n 1 1 第卷(共第卷(共 9090 分)分) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. 公比不为1的等比数列 n a满足18 7465 aaaa,则 101a a_ . 14. 若函数 xf是定义在R上的奇函数,当0 ,x时, 23 2xxxf,则 - 3 - 2f_ . 15. 函数 4 3 cos3sin 2 xxxf 2 , 0 x的最大值是_ . 16. 在等差数列 n a中,25 1 a, 179 SS ,则这个数列中前_项的和最大,且此最大 值为_ . 三、解答题:共 70 分。
6、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分 17. (本题 12 分)在ABC中,7a,8b, 7 1 cosB. (1) 求A的大小; (2) 求AC边上的高. 18. (本题 12 分)已知 n a是各项均为正数的等比数列,2 1 a,162 23 aa (1) 求 n a的通项公式; (2) 设 nn ab 2 log,求数列 n b的前n项和. 19. (本题 12 分)已知向量xxxm 22 sincossin2,1cos3,xn ,其中Rx.若函 数 nmxf
7、. (1) 求 xf的对称轴方程; (2) 在ABC中,若 32BCBf,ABsin3sin,求BCBA的值. 20. ( 本 题12分 ) 已 知 数 列 n a的 前n项 和 为 2 1 nn Sn, 数 列 n b满 足 - 4 - Nnaab nnn1 . (1) 求数列 n b的通项公式; (2) 若 Nnbc n a n n 12,求数列 n c的前n项和 n T. 21. (本题 12 分)已知函数 bxaaxaxxf21 23 ,其中Rba,. (1) 若曲线 xf的图像过原点,且在原点处的切线斜率为3,求ba,的值; (2) 若曲线 xfy 存在两条垂直于y轴的切线,求a的取
8、值范围. (二)选考题:共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一 题计分 22. (本题 10 分)选修4-4:极坐标与参数方程 在极坐标系中,O为极点,点0 000 ,M在曲线sin4:C上,直线l过点0 , 4A且 与OM垂直,垂足为F. (1) 当 3 0 时,求 0 及l的极坐标方程; (2) 当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程. 23. (本题 10 分)选修5-4:不等式选讲 已知 2xaxxf. (1) 当3a时,求不等式 3xf的解集; (2) 若 4 xxf的解集包含2 , 1,求a的取值范围. - 5 - 宁夏长庆高级中学宁夏长庆高级中学 20192019- -20202020 学年第一学期高三第三次月考学年第一学期高三第三次月考 数数 学(文学(文 科)答案科)答案 一、选择题 CADCC ACDBC DA 二、填空题 13. 9 ;14. 12 ;15. 1 16. 13/169 三、解答题 17. 18. - 6 - 19. 20. 21. - 7 - 22. 23. - 8 -