1、2019年全国中考数学真题分类汇编：整式一、选择题1. （2019年安徽省）计算的结果是（ ）A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4 【考点】整式的乘法、同底数幂相乘【解答】D2.（2019年上海市）下列运算正确的是（）A3x+2x5x2B3x2xxC3x2x6xD3x2x=23【考点】整式的加减法、整式的乘除法【解答】解：（A）原式5x，故A错误；（C）原式6x2，故C错误；（D）原式=32，故D错误；故选：B3. （2019年四川省广安市）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B3a24a312a6C55D【考点】整式的加减法、整式的乘除法、二次根式混合运算【解答】解：A、a2+a3不是
2、同类项不能合并；故A错误；B、3a24a312a5故B错误；C、54，故C错误；D、，故D正确；故选：D4. （2019年重庆市）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）Am1，n1Bm1，n0Cm1，n2Dm2，n1【考点】代数式求值、有理数的混合运算【解答】解：当m1，n1时，y2m+12+13，当m1，n0时，y2n11，当m1，n2时，y2m+13，当m2，n1时，y2n11，故选：D5. （2019年山东省滨州市）下列计算正确的是（）Ax2+x3x5Bx2x3x6Cx3x2xD（2x2）36x6【考点】整式的运算【解答】解：A、x2+x3不能合并，错误；B、x2x3x5，错误；
3、C、x3x2x，正确；D、（2x2）38x6，错误；故选：C6. （2019年山东省滨州市）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A4B8C4D8【考点】同类项、整式的运算【解答】解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得m3，n1（m+n）3（3+1）364，64的平方根为8故选：D7. （2019年山东省德州市）下列运算正确的是（）A. (-2a)2=-4a2B. (a+b)2=a2+b2C. (a5)2=a7D. (-a+2)(-a-2)=a2-4【考点】积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式【解答】解：（-2a）2=4a2，故选项A不合题意；（a+b
4、）2=a2+2ab+b2，故选项B不合题意；（a5）2=a10，故选项C不合题意；（-a+2）（-a-2）=a2-4，故选项D符合题意故选：D8. （2019年山东省菏泽市）下列运算正确的是（）A（a3）2a6Ba2a3a6Ca8a2a4D3a22a2a2【考点】整式的加减乘除法、幂的乘方【解答】解：A、原式a6，不符合题意；B、原式a5，不符合题意；C、原式a6，不符合题意；D、原式a2，符合题意，故选：D9. （2019年山东省青岛市）计算（2m）2（mm2+3m3）的结果是（）A8m5B8m5C8m6D4m4+12m5【考点】幂的乘方、积的乘方以及合并同类项【解答】解：原式4m22m38
5、m5，故选：A10. （2019年山东省枣庄市）下列运算，正确的是（）A2x+3y5xyB（x3）2x29C（xy2）2x2y4Dx6x3x2【考点】合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘除运算【解答】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B、（x3）2x26x+9，故此选项错误；C、（xy2）2x2y4，正确；D、x6x3x3，故此选项错误；故选：C11. （2019年四川省达州市）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba8a4a4C（2ab）24a2b2D（a+b）2a2+b2【考点】合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘除运算【解答】解：A、a2+a3，无法计算
6、，故此选项错误；B、a8a4a4，故此选项正确；C、（2ab）24a2b2，故此选项错误；D、（a+b）2a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B12. （2019年四川省资阳市）下列各式中，计算正确的是（）Aa3a2a6Ba3+a2a5Ca6a3a2D（a3）2a6【考点】同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、同底数幂的乘除运算【解答】解：A、a3a2a5，错误；B、a3+a2不能合并，错误；C、a6a3a3，错误；D、（a3）2a6，正确；故选：D13. （2019年四川省资阳市）4张长为a、宽为b（ab）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴
7、影部分的面积为S2若S12S2，则a、b满足（）A2a5bB2a3bCa3bDa2b【考点】整式的混合运算、完全平方公式【解答】解：S1b（a+b）2+（ab）2a2+2b2，S2（a+b）2S1（a+b）2（a2+2b2）2abb2，S12S2，a2+2b22（2abb2），整理，得（a2b）20，a2b0，a2b故选：D14. （2019年广西贺州市）把多项式4a21分解因式，结果正确的是（）A（4a+1）（4a1）B（2a+1）（2a1）C（2a1）2D（2a+1）2【考点】分解因式【解答】解：4a21（2a+1）（2a1），故选：B15. （2019年江苏省泰州市）若2a3b=1，则代
8、数式4a26ab+3b的值为（）A1B1C2D3【考点】分解因式【解答】原式=2 a（2a3b）+3b=2 a(1)+ 3b=(2 a3b)= (1) =1.故答案为：B16. （2019年河南省）下列计算正确的是（）A2a+3a6aB（3a）26a2C（xy）2x2y2D32【考点】整式的运算、完全平方公式、二次根式的运算【解答】解：2a+3a5a，A错误；（3a）29a2，B错误；（xy）2x22xy+y2，C错误；2，D正确；故选：D17. （2019年湖北省十堰市）下列计算正确的是（）A2a+a2a2B（a）2a2C（a1）2a21D（ab）2a2b2【考点】整式的运算、完全平方公式【
9、解答】解：A、2a+a3a，故此选项错误；B、（a）2a2，故此选项错误；C、（a1）2a22a+1，故此选项错误；D、（ab）2a2b2，正确故选：D18. （2019年浙江省衢州市）下列计算正确的是（ ） A.a6+a6=a12B.a6a2=a8C.a6a2=a3D.（a6）2=a8【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方 【解答】解：A.a6+a6=2a6 ， 故错误，A不符合题意； B.a6a2=a6+2=a8 ， 故正确，B符合题意；C.a6a2=a6-2=a4 ， 故错误，C不符合题意；D.（a6）2=a26=a12 ， 故错误，D不符合题意；故答案为
10、：B.19. （2019年甘肃省天水市）下列运算正确的是（）A（ab）2a2b2Ba2+a2a4C（a2）3a5Da2a3a6【考点】合并同类项法则、同底数幂相乘、幂的乘方、【解答】解：A选项，积的乘方：（ab）2a2b2，正确B选项，合并同类项：a2+a22a2，错误C选项，幂的乘方：（a2）3a6，错误D选项，同底数幂相乘：a2a3a5，错误故选：A20.（2019年甘肃省）计算（2a）2a4的结果是（）A4a6B4a6C2a6D4a8【考点】积的乘方运算、同底数幂的乘法运算、【解答】解：（2a）2a44a2a44a6故选：B21. （2019年湖北省宜昌市）化简（x3）2x（x6）的结果
11、为（）A6x9B12x+9C9D3x+9【考点】完全平方公式、单项式乘以多项式【解答】解：原式x26x+9x2+6x9故选：C二、填空题1. (2019年天津市)计算的结果等于 。【考点】整式的乘法、同底数幂相乘【解答】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知=.2. （2019年上海市）计算：（2a2）2【考点】整式的乘法、积的乘方【解答】解：（2a2）222a44a43. （2019年四川省广安市）因式分解：3a43b4 【考点】提取公因式法以及公式法分解因式【解答】解：3a43b43（a2+b2）（a2b2）3（a2+b2）（a+b）（ab）故答案为：3（a2+b2）（a+b）（a
12、b）4. （2019年乐山市）若.则 . 【考点】整式的乘法【解答】因为.5. （2019年云南省）分解因式：x22x1 .【考点】分解因式【解答】，故答案为6. （2019年广西贺州市）计算a3a的结果是 【考点】幂的运算【解答】解：a3aa4，故答案为a47. （2019年江苏省无锡市）计算： 【考点】完全平方公式【解答】.8. （2019年江苏省扬州市）因式分解：a3b-9ab= 。【考点】分解因式【解答】先提取公因式，在使用平方差公式因式分解故答案为 ab（3-x）（3+x）9. （2019年湖北省十堰市）分解因式：a2+2a 【考点】分解因式【解答】解：a2+2aa（a+2）10.（2019年浙江省杭州市）因式分解：_.【考点】因式分解【解答】二项用平方差公式，11. （2019年浙江省衢州市）已知实数m，n满足 ，则代数式m2-n2的值为_。 【考点】平方差公式 【解答】解：m-n=1，m+n=3， m2-n2=（m+n）（m-n）=31=3.故答案为：3.12. （2019年甘肃省）分解因式：x3y4xy 【考点】因式分解【解答】解：x3y4xy，xy（x24），xy（x+2）（x2）三、解答题1. （2019年江苏省无锡市）计算：（1）； （2）【考点】实数的运算、零次幂、绝对值的意义、负整数指数幂、整式的运算【解答】原式=3+2-1 原式= =4 =