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2019全国中考数学真题分类汇编:函数初步(含平面直角坐标系)

1、一、选择题1(2019滨州)在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点B,则点B的坐标是()A(1,1)B(3,1)C(4,4)D(4,0)【答案】A【解析】点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到(12,2+3),即B(1,1)故选A2(2019广元)如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )第8题图【答案】A【解析】点P在整个运动过程中,PAD的底边AD始终不变,故面积的变化取决于AD边上高线的变化,当点P在AB上

2、运动时,高线均匀变大,故面积也均匀变大,当点P在BC上运动时,由于BCAD,平行线间距离处处相等,故高线不变,面积也不发生改变,当点P在CD上运动时,高线又会均匀变小,故面积也会均匀变小,故选A.3(2019绍兴 ) 若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于 ( )A. -1 B. 0 C. 3 D. 4【答案】C【解析】设直线的解析式为y=kx+b(k0),A(1,4)、B(2,7),得,解得,得直线的解析式为y=3x+1,把点C(a,10)代入中,得a=3,故选C.4(2019嘉兴)如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3)作菱形OA

3、BC关于y轴的对称图形OABC,再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC,则点C的对应点C的坐标是()A(2,1)B(1,2)C(2,1)D(2,1)【答案】A【解析】点C的坐标为(2,1),点C的坐标为(2,1),点C的坐标的坐标为(2,1),故选A5. (2019杭州)在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则( )A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=3【答案】B【解析】A,B关于y轴对称,则横坐标互为相反数,纵坐标相同,故选B6(2019淮安)当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( )【

4、答案】B【解析】设矩形的面积为k(k0),则xy=k,(k0),所以符合要求的函数图象是B.7(2019株洲)在平面直角坐标系中,点A(2,3)位于哪个象限?( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标特点可知,第四象限的点的坐标符号为(+,-),所以D。8(2019娄底)如图(6),在单位长度为1米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角为120的多次复制并首尾连接而成现有一点P从A(A为坐标原点)出发,以每秒米的速度沿曲线向右运动,则在第2019秒时点P的纵坐标为( )A. 2 B 1 C 0 D 1【答案】B【解析】根据图象可

5、得移动4次图象完成一个循环,从而可得出点P2019的坐标半径为2米,圆心角为120的弧长为: , 点P从原点A出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,点P走1秒走12个弧,当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为1秒时,点P的坐标为(,1),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为2秒时,点P的坐标为(2,0),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为3秒时,点P的坐标为(3,1),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为4秒时,点P的坐标为(4,0),当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为5秒时,点P的坐标为(5,1),当点P从原点

6、O出发,沿这条曲线向右运动,运动时间为6秒时,点P的坐标为(6,0),根据图象可得移动4次图象完成一个循环,从而可得出点P2019的坐标201945043A2019的坐标是(2019,1),在第2019秒时点P的纵坐标为1故答案为B9(2019衡阳)如图,在直角三角形ABC中,C90,ACBC,E是AB的中点,过点E作AC和BC的垂线,垂足分别为点D和点F,四边形CDEF沿着CA方向匀速运动,点C与点A重合时停止运动,设运动时间为t,运动过程中四边形CDEF与ABC的重叠部分面积为S,则S关于t的函数图象大致为( )【答案】C【解析】由题意知,四边形CDEF在运动过程中,与ABC的重叠部分面积

7、是由矩形到五边形,再到三角形,最后点C与点A重合时停止运动,呈现出的图象是曲线,故选C10(2019常德)点(1,2) 关于原点的对称点坐标是( )A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(2,1) 【答案】B【解析】根据平面直角坐标系中的点(x,y)关于原点的对称点为(x,y),故点(1,2) 关于原点的对称点坐标是(1,2),故选择B11(2019武汉)“漏壶”是一种这个古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间,用t表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是( )【答案

8、】A【解析】由题意知:开始时,壶内盛一定量的水,所以y的初始位置大于0,可以排除B;由于漏壶漏水的速度不变,所以图中的函数应该是一次函数,可以排除C、D选项故选A12(2019黄冈)已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A的坐标是( )A.(6,1)B.(2,1)C.(2,5)D.(2,3) 【答案】D【解析】根据点的平移规律,左右移,横坐标减加,纵坐标不变;上下移,纵坐标加减,横坐标不变即可得:将点A(2,4)向下平移4个单位长度后,得到的点A的坐标为(2,1-4),即(2,-3),故选:D13(2019安徽)已知点A(1,3)关于x轴的对称点A/在反比例函数y=的

9、图像上,则实数k的值为A. 3 B. C. 3 D. 【答案】A【解析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标和反比例函数图象上点的坐标特征. 解题的关键是掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特征.先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定A的坐标,然后把A的坐标代入y=中即可得到k的值点A/的坐标为(1,3),故kxy133. 故选A.14. (2019岳阳)函数中,自变量x的取值范围是( )Ax0 Bx2 Cx0 Dx2且x0 【答案】D【解析】由题意可知:x20,解得x2,又因为x为分母,故x0,所以x2且x0故选B15. (2019无锡)函数中的自变量的取值范围是 ( )A. B.1 C. D.

10、【答案】D【解析】本题考查了二次根式有意义的条件,根据题意得,2x-10,解得x,故选D.16. (2019滨州)在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点B,则点B的坐标是()A(1,1)B(3,1)C(4,4)D(4,0)【答案】A【解析】点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到(12,2+3),即B(1,1)故选A17. (2019滨州)已知点P(a3,2a)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD【答案】C【解析】点P(a3,2a)关于原点对称的点在第四象限,点P(a3,2a)在第二

11、象限,解得,不等式组的解集是a0,在数轴上表示如选项C所示故选C18. (2019 枣庄)在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A,则点A的坐标是A.(1,1)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)【答案】A【解析】根据平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系,向上平移3个单位长度,则点A的纵坐标加3,向左平移2个单位长度,则点A的横坐标减2,则A(12,2+3),即A(1,1),故选A.19.(2019淄博)从某容器口以均匀地速度注入酒精,若液面高度h随时间t的变化情况如图所示,则对应容器的形状为( ) 【答案】C【解析】从函数图象上观察得,

12、注入容器酒精时,随着时间t的增加,液面高度也在不断增加,但是,增加的高度是由慢快慢快,在速度一定的情况下,容器的形状应该相应的变大变小变大变小,故选C.20. (2019巴中)在平面直角坐标系中,已知点A(4,3.)与点B关于原点对称,则点B的坐标为( )A.(4,3)B.(4,3)C.(4,3)D.(4,3)【答案】C【解析】关于原点成中心对称的点,横纵坐标都互为相反数,故点B坐标为(4,3),故选C.21. (2019眉山)函数中自变量x的取值范围是Ax-2且x1Bx-2Cx1D-2x1【答案】A【解析】根据题意,得:,解得:x-2且x1,故选A.22.(2019天津)如图,四边形ABCD

13、为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于A. B. C. D. 20【答案】C【解析】由于A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),所以可得OA=2,OB=1,根据菱形的对角线互相垂直的性质可得RtABO,由勾股定理可求得AB=,再根据菱形的四边相等的性质可知周长为,所以选C.23. (2019金华)如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是( )A. 在南偏东75方向处 B. 在5km处C. 在南偏东15方向5km处 D. 在南偏东75方向5km处(第6题图)【答案】D【解析】目标A的位置表述正确的是

14、在南偏东75方向5km处,故选B二、填空题1(2019广元)若关于x的一元二次方程ax2x0(a0)有两个不相等的实数根,则点P(a+1,a3)在第_象限.【答案】第四象限【解析】关于x的方程ax2x0有两个不相等的实数根,且a0,且(1)24a()0,解之得,a1且a0,a+10,a32,故点P在第四象限.2.(2019杭州)某函数满足当自变量x=1时,函数值y=0,当自变量x=0时,函数值y=1.写出一个满足条件的函数表达式_.【答案】答案不唯一,可以是一次函数,也可以是二次函数.如:y=-x+1、y=-x2+1或y=3(2019娄底)函数的自变量x的取值范围_【答案】x3【解析】根据二次

15、根式有意义的条件是“被开方数为非负数”得,即x311(2019陇南)中国象棋是中华名族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,2),“马”位于点(4,2),则“兵”位于点 【答案】(-1,1)【解析】由题意可以得到如下平面直角坐标系,则“兵”位于点(-1,1),故答案为:(-1,1)4. (2019济宁)已知点P(x,y)位于第四象限,并且xy4(x,y为整数) ,写出一个符合上述条件的点P的坐标 【答案】答案不唯一,如(1,1)【解析】根据第四象限内坐标的特点,结合题目条件知x3,只要符合条件即可5. (2019巴中)函数y的自变量x的取值范围_.【答案】x1且x3【解析】要想使函数有意义,需使x30,x10,所以x1且x3.