ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:31 ,大小:680.50KB ,
资源ID:106136      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-106136.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2019年中考数学三轮复习(压轴训练):圆的综合(含答案))为本站会员(梧桐****皮)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2019年中考数学三轮复习(压轴训练):圆的综合(含答案)

1、2019年中考数学三轮复习(压轴训练):圆的综合1如图,已知平行四边形ABCD,过点A,C,D的O交直线BC点F,连结AF,DF,点A是的中点(1)求证:四边形ABCD是菱形(2)若AB6,且sinAFD,求O的半径解:(1)点A是的中点,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADFAFD,ADDC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形;(2)作直径AE,连接DE,如图,四边形ABCD是菱形ADAB6,AE为直径,ADE90,EAFD,sinEsinAFD,在RtADE中,sinE,AEAD615,OA,即O的半径为2如图1,ABC是等腰三角形,O是底边BC中点,腰AB与O相切于点

2、D(1)求证:AC是O的切线;(2)如图2,连接CD,若tanBCD,O的半径为,求BC的长(1)证明:连接OD,OA,作OFAC于F,如图,ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,AOBC,AO平分BAC,AB与O相切于点D,ODAB,而OFAC,OFOD,AC是O的切线;(2)过D作DFBC于F,连接OD,tanBCD,设DFa,OFx,则CF4a,OC4ax,O是底边BC中点,OBOC4ax,BFOBOF4a2x,ODAB,BDO90,BDF+FDO90,DFBC,DFBOFD90,FDO+DOF90,BDFDOF,DFOBFD,解得:x1x2a,O的半径为,OD,DF2+FO2DO2,

3、(x)2+x2()2,x1x2a1,OC4ax3,BC2OC63问题提出:(1)如图,已知线段AB和BC,AB2,BC5,则线段AC的最小值为3;问题探究(2)如图,已知扇形COD中,COD90,DOCO6,点A是OC的中点,延长OC到点F,使CFOC,点P是上的动点,点B是OD上的一点,BD1(i)求证:OAPOPF;(ii)求BP+2AP的最小值;问题解决:(3)如图,有一个形状为四边形ABCD的人工湖,BC9千米,CD4千米,BCD150,现计划在湖中选取一处建造一座假山P,且BP3千米,为方便游客观光,从C、D分别建小桥PD,PC已知建桥PD每千米的造价是3万元,建桥PC每千米的造价是

4、1万元,建桥PD和PC的总造价是否存在最小值?若存在,请确定点P的位置并求出总造价的最小值,若不存在,请说明理由(桥的宽度忽略不计)解:问题提出:(1)当点A在线段BC上时,线段AC有最小值,线段AC的最小值523故答案为:3问题探究(2)(i)点A是OC的中点,DOCO6OP,CFOC,OF2OC2OP,且AOPFOPOAPOPF;(ii)OAPOPFPF2APBP+2APBP+PF当点F,点P,点B三点共线时,BP+2AP有最小值,最小值为BFDOCO6,BD1BO5,OF12BF13问题解决:(3)如图,以点B为圆心,3为半径作圆交AB于点E,交BC于点F,点P为上一点,连接BP,PC,

5、PD,在BC上截取BM1,连接MD,过点D作DGCB,且PBMPBC,BPMBCPPC3PM建桥PD和PC的总造价3PD+1PC3PD+3PM3(PD+PM)当点P在线段MD上时,建桥PD和PC的总造价有最小值BCD150DCG30,且DGBCDGDC2,CGDG6MGBC+CGBM9+6114MD4建桥PD和PC的总造价最小值3412万元4如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的例圆O交AC于点D,交BC于点E,以点B为顶点作CBF,使得CBFBAC,交AC延长线于点F连接BD、AE,延长AE交BF于点G,(1)求证:BF为O的切线;(2)求证:ACBCBDAG;(3)若BC2,CD:CF

6、4:5,求O的半径(1)证明:AB是O的直径,AEBADB90,AEBC,ABE+BAE90,ABAC,BAECAEBAC,CBFBAC,BAECBF,ABE+CBF90,ABF90,BFOB,BF为O的切线;(2)证明:DBCCAE,BAECAE,DBCBAE,BDC90ABG,BDCABG,ABBCBDAG,ABAC,ACBCBDAG;(3)解:由(2)得:DBCCBF,设BD4x,则BF5x,由勾股定理得:DF3x,BAD+ABD90,BAD+F90,ABDF,ADBBDF90,ABDBFD,即,解得:ABx,ADx,ACABx,CDACADx,在RtBDC中,由勾股定理得:(4x)2+

7、(x)2(2)2,解得:x,ABx10,O的半径OA55如图,在平面直角坐标中,点A是第一象限内一点,过A点的直线分别与x轴,y轴的正半轴交于M,N两点,且A是MN的中点,以OA为直径的D交直线MN于点B(位于点A右下方),交y轴于点C,连接BC交OA于点E(1)若点A的坐标为(1,2),请直接写出M,N两点的坐标和AB的长(2)若,求AON的度数;(3)如图,在(2)的条件下,P是上一点,若S四边形ABPC3,PCa,PBb求a+b的值;求当SPBC+PC取最大值时,D的半径解:(1)设点M(a,0),N(0,b),点A是MN的中点,点A的坐标为(1,2),2,a2,b4,点M(2,0),N

8、(0,4),OM2,ON4,MN2,连接OB,点A的坐标为(1,2),OA,OA是直径,ABO90,SOMNMNOBOMON,2OB8,OB,AB;(2)连接DC,DB,EO3EA,AO4EA2(AE+DE),AEDE,AO为直径,ACO90,ACOM,且AMAN,COCN,且ODAD,CDAB,DCEABE,CDEABE,且AEDE,CDEBAE(AAS)CEBE,DCDB,CEBE,DEBC,ACAB,DCCADA,CDA是等边三角形,ADC60,且DCDO,AON30;(3)连接OB,作CHPB于H,由(2)知OE垂直平分BC,OBOC,ACAB,AON30,BOC60BPC,ABCAO

9、BAON30,PCa,PBb,BC2BH2+CH2,由题意得,化简得(a+b)236,a+b0,a+b6;,当a4时,取最大值,此时PCa4,PB642,PH2,即B,H重合,PBC90,直径PC4,O半径为26如图,OA4,C是射线OA上一点,以O为圆心,OA的长为半径作使AOB152,P是上一点,OP与AB相交于点D,点P与P关于直线OA对称,连接CP,尝试:(1)点P在所在的圆上(填“内”“上“或“外);(2)AB2发现:(1)PD的最大值为3;(2)当2,OCP28时,判断CP与所在圆的位置关系探究当点P与AB的距离最大时,求AP的长(注:sin76cos14)解:尝试:(1)点P在所

10、在的圆上,故答案为:上;(2)如图1,延长AO交所在圆上的点E,连接BE,则ABE90,AOB152,OBOA,BAOABO14,OA4,AE2OA8,ABAEcos1482,故答案为:2;发现:(1)当OPAB时,PD有最大值,在RtAOD中,OA4,cosOAD,AD,OD1,PD413,PD的最大值为3,故答案为:3;(2)相切,理由:当2时,2,解得:n90,BOP90,AOB152,AOP62,OCP28,OPC90,OP为圆的半径,CP与所在圆相切;探究:作PEAB于点E,P在所在圆上,当PE过圆心O时,PE最大,连接PA,如图2,此时OEAB,AEAB,OA4,OE1,OPOP4

11、,PEPO+OE5,AP2,点P与P关于直线OA对称,APAP27如图,以线段AB为直径的O交线段AC于点E,点M是的中点,OM交AC于点D,BOE60,tanC,BC(1)求A的度数;(2)求证:BC是O的切线;(3)求MD的长度解:(1)BOE60ABOE30;(2)tanC,C60在ABC中,B180AC180306090又OB是O半径BC是O的切线;(3)在RtABC中,BCABBC3,OAOM,点M是的中点,OMAE,在RtAOD中,A30,OA,ODOA,MDOMOD8如图所示,以BC为直径的O中,点A、E为圆周上两点,过点A作ADBC,垂足为D,作AFCE的延长线于点F,垂足为F

12、,连接AC、AO,已知BDEF,BC4(1)求证:ACBACF;(2)当AEF60时,四边形AOCE是菱形;(3)当AC2时,四边形AOCE是正方形(1)证明:ABC+AECAEC+AEF180,ABCAEF,在ABD和AEF中,ABDAEF(ASA)ABAE,ACBACF;(2)60,如图所示,连接OE,四边形AOCE是菱形,OAOCCEAE,OCCEOE,ECO是等边三角形,OCE60,AEBC,AEFOCE60故答案为:60;(3)2,BC4,OC2,四边形AOCE是正方形,AOC90,故答案为:29如图,AB是O的直径AC是弦,BAC的平分线AD交O于点D,DEAC交AC的延长线于点E

13、,连接BD,OE,OE交AD于点F(1)求证:DE是O的切线;(2)若,求的值;(3)在(2)的条件下,若O的直径为10,求BD的长(1)证明:连接OD,ODOA,OADADO,EADBAD,EADADO,ODAE,AED+ODE180,DEAC,即AED90,ODE90,ODDE,OD是圆的半径,DE是O的切线; (2)解:连接OD,BC交OD于G,如图,AB为直径,ACB90,又ODAE,OGBACB90,ODBC,G为BC的中点,即BGCG,又,设AC3k,AB5k,根据勾股定理得:BC4k,OBAB,BGBC2k,OG,DGODOGk,又四边形CEDG为矩形,CEDGk,AEAC+CE

14、3k+k4k,而ODAE,(3)连接BD由(2)可知设AF8k,DF5kADBAFO解得kAD在RtADB中,AB2AD2+BD2BD10如图,已知ABC内接于O,AB是直径,点D在O上,ODBC,过点D作DEAB,垂足为E,连接CD交OE边于点F(1)求证:DOEABC;(2)求证:ODFBDE;(3)连接OC设DOE的面积为SsinA,求四边形BCOD的面积(用含有S的式子表示)(1)证明:AB是O的直径,ACB90,DEAB,DEO90,DEOACB,ODBC,DOEABC,DOEABC;(2)证明:DOEABC,ODEA,A和BDC是所对的圆周角,ABDC,ODEBDC,ODFBDE;

15、(3)解:DOEABC,即SABC4SDOE4S,OAOB,即SBOC2S,sinA,sinAsinaODE,OE,S四边形BCODSBOC+SDOE+11如图,在RtABC中,C90,AC5,B30,点D从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动,当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒(t0)过点D作DFBC于点F,连接DE、EF(1)则DFt(用含t的代数式表示);(2)在运动过程中(点E不与点C重合),若过C,E,F三点的O与AB边相切时,求t的值;(3)当t为何值时,DE

16、F为直角三角形?请说明理由解:(1)在DFB中,DFB90,B30,DB2t,DFt;故答案为:t;(2)设过C,E,F三点的O与AB边相切于G,如图所示:则OGEF,OGAB,C90,AC5,B30,AB2AC10,BCAC5,BFDFt,CF5t,AEt,CE5t,EFAB,CFEB30,EF2CE2(5t),作FHAB,则FHOG5t,在RtBFH中,B30,BF2FH,t2(5t),解得:t2010;若过C,E,F三点的O与AB边相切时,t的值为(2010)s;(3)当ts或4s时,DEF为直角三角形;理由如下:EDF90时,四边形ECFD为矩形在RtAED中,ADEB30,AC5,A

17、B10,AD2AE,即102t2t,t(s);DEF90时,ACBC,DFBC,AEDF,AEDFt,四边形AEFD为平行四边形,EFAD,ADEDEF90A90B60,ADAEcos60即102tt,t4;EFD90时,DFBC,点E运动到点C处,用了AC15(秒),同时点D也运动5秒钟,点D就和点A重合,则点F也就和点C重合,点D,E,F不能构成三角形此种情况不存在;综上所述,当ts或4s时,DEF为直角三角形12如图,已知AB是O的直径,AC是弦(不是直径),ODAC垂足为G交O于D,E为O上一点(异于A、B),连接ED交AC于点F,过点E的直线交BA、CA的延长线分别于点P、M,且ME

18、MF(1)求证:PE是O的切线(2)若DF2,EF8,求AD的长(3)若PE6,sinP,求AE的长(1)证明:连接OE,ODAC,DGF90,D+DFGD+AFE90,DFGAFE,MEMF,MEFMFE,OEOD,DOED,OED+MEF90,OEPE,PE是O的切线;(2)解:ODAC,FADAED,ADFEDA,DFADAE,AD2DFDE21020,AD2;(3)解:设OEx,sinP,OP3x,x2+(6)2(3x)2,解得:x3,过E作EH垂直AB于H,sinP,EH2,OH2+EH2OE2,OH1,AH2,AE2HE2+AH2,AE213已知:在ABC中,ABAC,点D是AB上

19、一点,以BD为直径的0与AC边相切于点E,交BC于点F,FGAC于点G(1)如图l,求证:GEGF;(2)如图2,连接DE,GFC2AED,求证:ABC为等边三角形;(3)如图3,在(2)的条件下,点H、K、P分别在AB、BC、AC上,AK、BP分别交CH于点M、N,AHBK,PNCBAK60,CN6,CM4,求BC的长解:(1)如图1,连接OE和OFAC是O的切线OEAC,OEG90FGAC,FGE90ABAC,ABCACBOBOF,OBFOFBOFBACB,OFACOFG+FGE180,OFG90OFGFGEOEG90四边形OFGE为矩形OFOE,四边形OFGE为正方形GEGF(2)如图2

20、,连接OE,BEBD是O的直径,BED90OED+OEB90OEG90,AED+OED90OEG90,AED+OED90OEBAEDOBOE,OBEOEBOBEAEDAOE2OEB2AEDGFC2AEDAOEGFCC+GFC90,A+AOE90CABABC,ABACABACBCABC为等边三角形(3)ABC为等边三角形CAHABK60AHBK,ACAB,CAHABK(SAS)ACHBAKKMCKAC+ACMKMCKAC+BAK60过点C作CQAK,垂足为Q,过点B作BTCH,垂足为TAQCCTB90QACBACBAK60,TCBACBACH60ACHQACTCB,ACBCAQCCTB(AAS)

21、QCBT在RtMQC中,CM4,QMC60,sinQMCQC6设BAK2ACHPNCBAK60,PNC60+BNHBCHACBACH602延长NH到点R,使RTTN,连接BRBT使RN的垂直平分线BRBNBNRBRN60+CBR180BCRCRB60+CBRCRB60+BCRC设TNRTa,CN6CTa+6,CRCB2a+6CQBT6在RtBTC中BT2+TC2BC262+(a+6)2(2a+6)2a16(舍),a22TN2BC1014如图,点P是O直径AB上的一点,过P作直线CDAB,分别交O于C、D两点,连接AC,并将线段AC绕点A进时针旋转90得到AE,连接ED,分别交O和AB于F、G,

22、连接FC(1)求证:ACFAED;(2)若点P在直径AB上运动(不与点A、B重合),其它条件不变,请问是否为定值?若是,请求出其值;若不是,请说明理由解:(1)如图1,连接AD,ACFADF,又AE是由线段AC绕点A逆时针旋转90得到,ACAE,CD直径AB,AB垂直平分CD,ACAD,AEAD,AEDADF,ACFAED;(2)是定值,理由如下:如图2,过点E作ENCD,过点D作DNCD,且EN与直线AB交于点M,与直线DN交于点N,EACCPA90,EAM+CABCAB+ACP90,EAMACP,同理MEACAB,又ACAE,EAMACP(ASA),EMAP,AMCP,DNCD,CDAB,

23、DNAB,又ENCD,四边形MNDP是矩形,MNPD,MPND,AB是直径,CDAB,MNPDCPAM,又EMAP,EM+MNAP+AM,即ENMPND,END是等腰直角三角形,EDN45,DNAB,EGMEDN45,EMG是等腰直角三角形,cos45,15已知,AB是O的直径,点C在O上,点P是AB延长线上一点,连接CP(1)如图1,若PCBA求证:直线PC是O的切线;若CPCA,OA2,求CP的长;(2)如图2,若点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,MNMC9,求BM的值(1)证明:如图1中,OAOC,AACO,PCBA,ACOPCB,AB是O的直径,ACO+OCB90,PCB+OCB90,即OCCP,OC是O的半径,PC是O的切线CPCA,PA,COB2A2P,OCP90,P30,OCOA2,OP2OC4,(2)解:如图2中,连接MA点M是弧AB的中点,ACMBAM,AMCAMN,AMCNMA,AM2MCMN,MCMN9,AM3,BMAM3