1、武威一中2019年秋季学期期中考试高三年级数学(文)试卷一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的1、集合,则 ( )A B C D2、在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )ABCD3、设,且,则( )A B C D4、已知点、,则向量在方向上的投影为( )ABCD 5、函数(且)的图象可能为 ( )A B C D6、若变量,满足约束条件,则的最大值为 ( )A B C D7、若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x
2、+4y的最小值是 ( )A. B. C.5 D68设,则 ( ) A既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数 C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数9、函数的最小值和最大值分别为 ( )A, B,C, D,10、中,边的高为,若,则A B C D 11、设函数. 若实数a, b满足, 则( )AB CD 12、设函数,则使得成立的的取值范围是 ( )A B C D二、填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分13、若三个正数,成等比数列,其中,则 14、曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_15、在等腰梯形ABCD中,已知ABCD 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为
3、 16、当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是 三、解答题:本题6小题,共70分解答写出文字说明,证明过程或演算步骤17、(本小题12分)已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.18、(本小题12分)已知向量,(1)求函数的解析式及其图象的对称轴方程;(2)当时,若,求的值19、(本小题12分)等差数列中,()求数列的通项公式;()设,求的值20、(本小题12分)的内角所对的边分别为,向量与平行.(I)求;(II)若求的面积.21、(本小题12分)已知函数(1) 求的单调区间和极值;(2)若对于任意的,都存在,使得,求的取值范围22、(本小题10分)在直
4、角坐标系中,曲线 (t为参数,且 ),其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 (I)求与交点的直角坐标;(II)若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值.武威一中2019年秋季学期期中考试高三年级数学(文)试题答案一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的1、2、A 3、 D 4、A 5、C 6、C 7、 C 8、 9、 C 10、 D 11、A 12A二、填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分13、 14、 15、 16、-6,-2三、解答题:本题6小题,共70分解答写出文字说明,证明过程或演算步骤17、(本
5、小题12分)解:(1)因为数列的公差,且成等比数列, 所以, 即,解得或. (2)因为数列的公差,且, 所以;18(本小题12分)解:(1)、 令,即函数的对称轴方程为-5分(2),即; -即,解得19、(本小题12分)解析:(I)设等差数列的公差为由已知得,解得所以20、(本小题12分)解析:(I)因为,所以由正弦定理,得,又,从而,由于所以(II)解法一:由余弦定理,得,而,得,即因为,所以,故面积为.解法二:由正弦定理,得从而又由知,所以故 ,所以面积为.考点:1.正弦定理和余弦定理;2.三角形的面积21、(本小题12分)解(1)由已知有令,解得或,列表如下:所以的单调增区间是,单调减区间是和,当 时, 取极小值 ,当 时, 取极大值 ,(2)由及(1)知,当时,当时,设集合,集合则“对于任意的,都存在,使得”等价于.显然.下面分三种情况讨论:当即时,由可知而,所以A不是B的子集当即时,有且此时在上单调递减,故,因而由有在上的取值范围包含,所以当即时,有且此时在上单调递减,故,所以A不是B的子集综上,的取值范围为22、(本小题10分)- 8 -