1、正比例与反比例（2）,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,判断两个量是否成正、反比例，关健是看它们的比值或积是否一定。,下面每题中的两种量成什么比例关系？,速度一定，路程和时间。,总价一定，每件物品的价格和所买的数量。,小朋友的年龄与身高。,正比例,反比例,不成比例,正方体每一个面的面积和正方体的表面积。,正比例,被减数一定，减数和差。,不成比例,复习导入,返回,用比例知识解决问题的步骤,1.认真审题，判断哪两种量成什么比例。,2.列数量关系式。,3.设未知数，列出等式并解答。,如：某农场每天收割小麦60公顷，20天完成。如果每天收割80公顷，多少天可以完成？,解：设x天可以完成。
2、 80x =6020 80x =1200 x =15 答：15天可以完成。,收割的总量一定，每天收割的公顷数与天数成反比例,原每天收割的公顷数天数=现每天收割的公顷数天数,知识梳理,返回,一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。,1.可以列表。,1,2,3,4,5,100,200,300,400,500,2.可以用式子来表示。,如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么, =100（速度一定）。,返回,一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这
3、两个量之间的关系。,3.可以画图。,4.判断两种量成什么比例关系？,因为 =100（一定），速度一定，路程与时间成正比例。,生活中，像这种一个量随另一个量变化的情况还有很多。,返回,解法二：用反比例解。 解：设完成原计划任务要用x天。 x 30400 500 x 12000 x 24 答：完成原计划任务要用24天。,某工厂四月份（30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个。照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）,解法一：用正比例解。 解：设完成原计划任务要用x天。 = x 3000 x =400306 x =24 答：完成
4、原计划任务要用24天。,为什么同样的题目既可以用正比例解，也可以用反比例解呢？,返回,那么上面道题这样的解法都对吗？为什么呢？,我们仔细分析一下这两种解法，首先第二种解法是抓住“计划生产一批零件”我们知道了生产零件总个数是一定的，再根据“每天生产的零件个数生产的天数原计划一共要生产的零件个数（积一定）”，因此，可以用反比例方法解答。,但是这道题如果从“实际上前6天就生产3000个。照这样计算。”这两个条件再分析得知：“生产的零件个数生产的天数每天生产的零件个数（商一定）”，因而可以用正比例的方法来解答。,返回,比一比，想一想，列比例求解。,(1)王师傅加工一批机器零件,4分钟加60个。照这样计
5、算,8分钟加工x个。,每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加工时间成正比例。,（2）王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要x小时完成。, = x ,加工总量一定，每分钟加工零件的数量和加工时间成反比例。,608=80 x,巩固练习,返回,比一比，想一想，列比例求解。,黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例。, = x ,（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运x吨。,（2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在
6、每天可运x吨。,黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例。, = x +,返回,（2）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天。实际每天节约20%,实际可以烧x天。,(1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天。实际每天烧4吨，实际可以烧x天。,煤的质量一定，每天烧的吨数和天数成反比例,205=4 x,煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例,205=5（1+20%） x,比一比，想一想，列比例求解。,返回,修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。 照这样计算，修完这条路要多少天？,解：设修完这条公路还要x天。,. ,x 24,答：修完这条路要24天。,3
7、天,1.5千米,x天,12千米,工作效率一定,工作总量和时间成正比例, x,返回,大齿轮与小齿轮的齿数比为43。大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？,解：设小齿轮有x个齿。,43 36 x,x 27,答：小齿轮有27个齿。,学校买来126米塑料绳,每9米能做5根跳绳。照这样计算,能做多少根跳绳?,解：设能做x根跳绳。,x 70,答：能做70根跳绳。,9 x 126 5, 5 = x,返回,一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?,解：设一个外项是x 。,x 25,0.4 x 2 5,x ：2 5：0.4,积是10的两个数并且 又是质数的是2和5。,这个比例式是：25 2=5 0.4。,返回,课本： 第85页第6、7、8题,课后作业,返回,