1、带电粒子在磁场中的运动,第2讲,栏目名称,必备知识,关键能力,1,洛伦兹力、洛伦兹力的大小和方向,(1)洛伦兹力:磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。 (2)洛伦兹力的方向 判定方法:左手定则。 掌心磁感线垂直穿入掌心。 四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。 拇指指向洛伦兹力的方向。 方向特点:FB,Fv,即F垂直于B和v决定的平面。 (3)洛伦兹力的大小 vB时,洛伦兹力F=0。(=0或180) vB时,洛伦兹力F=qvB。(=90) v=0时,洛伦兹力F=0。,B,1,洛伦兹力、洛伦兹力的大小和方向,1.1 (2018广东广州10月考试)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线
2、,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是( )。 A.向上 B.向下 C.向左 D.向右,2,带电粒子在匀强磁场中的运动,(1)若vB,则带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动。 (2)若vB,则带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。 如图所示,带电粒子在磁场中,图甲中粒子做匀速圆周运动,图乙中粒子做匀速直线运动, 图丙中粒子做匀速圆周运动。,(3)半径和周期公式:(vB),D,2,带电粒子在匀强磁场中的运动,2.1 (2018云南丽
3、江阶段检测)一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,若粒子所带电荷量不变,动能逐渐减小,在磁场中运动的轨迹如图所示,则下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是( )。 A.粒子由a向b运动,带正电 B.粒子由a向b运动,带负电 C.粒子由b向a运动,带正电 D.粒子由b向a运动,带负电,AD,2,带电粒子在匀强磁场中的运动,2.2 (2018福建龙岩质量调研)(多选)如图所示,两个初速度大小相同、方向不同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场的方向进入匀强磁场,最后打到屏P上。不计重力,下列说法正确的有( )。 A.a、b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短 C.a在磁场中飞行的
4、路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,1.带电粒子在有界匀强磁场中做圆周运动的分析 (1)圆心的确定方法 若已知粒子轨迹上两点的速度方向,则可根据洛伦兹力Fv,分别确定两点处洛伦兹力F的方向,其交点即圆心,如图甲所示。 若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向,则可作出此两点的连线(过这两点的圆弧的弦)的中垂线,中垂线与垂线的交点即圆心,如图乙所示。,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,甲,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,(2)平行边界(存在临界条件,如图乙所示)。,乙,(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射
5、出,如图丙所示)。,丙,B,答案,解析,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,甲,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,乙,方法,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动的分析方法,答案,解析,D,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,【变式训练1】(2018山东济南第二次模拟)如图甲所示,有界匀强磁场边界线SPMN,速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场,粒子的带电荷量相同,其中从a点射出的粒子速度v1的方向与MN垂直;从b点射出的粒子速度v2的方向与MN成60角,设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2,则t1t2为(
6、重力不计)( )。 A.13 B.43 C.11 D.32,甲,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,乙,答案,解析,BD,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,【变式训练2】(2018贵州贵阳三校联考)(多选)如图甲所示,在正方形abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。a处有比荷相等的P、Q两种粒子,P粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场,经时间t1从d点射出磁场,Q粒子沿与ab成30角的方向以速度v2垂直射入磁场,经时间t2垂直cd射出磁场,不计粒子重力和粒子间的相互作用力,则下列说法中正确的是( )。,甲,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,乙,答案
7、,解析,BD,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,甲,带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题,题型一,乙,粒子源问题,题型二,“粒子源”问题可以分为两类,第一类是在同一平面内沿某一方向发射不同速率的同种带电粒子;第二类是在同一平面内,沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子。 第一类粒子源,能在同一平面内沿某一方向发射速率不同的同种带电粒子(如电子),这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场,做同方向旋转的匀速圆周运动,有下列特点(如图甲):,甲,(1)各带电粒子的圆轨迹有一个公共切点,且各圆的圆心分布在同一条直线上。 (2)各带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。 (3)速率大的带电粒子所
8、走过的路程大,对应大圆。,粒子源问题,题型二,第二类粒子源,能在同一平面内,沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子,这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场,做同方向旋转的匀速圆周运动,各带电粒子的圆轨迹半径相等,运动周期相等。这类问题可以归结为这样一个几何模型:如图乙所示,有一半径为R的圆,绕圆周上一个定点P转动一周,圆平面扫过的面积就是以P为圆心,以2R为半径的圆面积,圆上任意一点都绕P点转动了一周。要准确把握这一几何模型,需要认识和区分三种圆。,粒子源问题,题型二,乙,答案,解析,粒子源问题,题型二,甲,20 cm,粒子源问题,题型二,乙,粒子源问题,题型二,方法,粒子源问题,题型二
9、,用动圆法解“粒子源”的临界问题,(1)定圆旋转法 当带电粒子射入磁场时的速率v大小一定,但射入的方向变化时,粒子做圆周运动的轨道半径R是确定的。在确定粒子运动的临界情景时,可以以入射点为定点,将轨迹圆旋转,作出一系列轨迹,从而探索出临界条件。如图甲所示为粒子进入单边界磁场时的情景。 (2)动态放缩法 当带电粒子射入磁场的方向确定,但射入时的速度v大小或磁场的强弱B变化时,粒子做圆周运动的轨道半径R随之变化。在确定粒子运动的临界情景时,可以以入射点为定点,将轨道半径放缩,作出一系列的轨迹,从而探索出临界条件。如图乙所示,粒子进入长方形边界OACD从CD边射出的临界情景为和。,甲,答案,解析,粒子源问题,题型二,甲,粒子源问题,题型二,乙,答案,解析,粒子源问题,题型二,【变式训练5】(2019江苏无锡高三模拟)如图甲所示,在真空中坐标xOy平面的x0区域内,有磁感应强度B=1.010-2 T的匀强磁场,方向与xOy平面垂直,在x轴上的P(10 cm,0)点,有一放射源,在xOy平面内向各个方向发射速率v=1.0104 m/s的带正电的粒子,粒子的质量m=1.610-25 kg,电荷量q=1.610-18 C,求带电粒子能打到y轴上的范围。,甲,粒子源问题,题型二,乙,