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华师大版七年级数学上册《第2章有理数》单元测试卷含答案

1、华师版七年级数学上册单元测试卷第 2 章 有理数班级 姓名 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1下列说法正确的是( D )A.零既是整数,又是正数B.有理数可分为正数和负数C.收入 100 元和支出100 元是互为相反意义的量D.若向东走 5 m 记作5 m,则向西走 8 m 记作8 m25 的相反数是( B )A. B.5 C. D.515 153在 0,2,1,2 这四个数中,最小的数为( D )A.0 B.2 C. 1 D.24下列关于“1”的说法中,错误的是( B )A.1 的相反数是 1B. 1 是最小的负整数C. 1 的绝对值是 1D.1 是最大的负整数5下列计算,不正确的是

2、( D )A.(9)( 10)1B.(6)4( 6)( 9)30C. ( 85) ( 14) ( 23) 415D.(5) 2 200( 12)3 6绝对值大于 1 而小于 4 的整数有( C )A.2,3 B.2,3C.2,3 D.0,2,37C 919 大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机,其零部件总数超过 100 万个请将 100 万用科学计数法表示为 ( A )A.1106 B.100104C. 1107 D.0.11088对有理数 a、b,规定运算如下:abaa b,则23 的值为( A )A.10 B.8 C.6 D.49如图是一个计算程序,若输入 a 的值为1,则输出的

3、结果应为( B )A.7 B.5 C.1 D.510某种细胞开始有 2 个,1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个,2小时后分裂成 6 个并死去 1 个,3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个,按此规律,5 小时后细胞存活的个数是( B )A.31 B.33 C.35 D.37【解析】 根据题意可知,1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个,剩3 个,321;2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个,剩 5 个,52 21;3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个,剩 9 个,92 31;所以 5 小时后细胞存活的个数是 25133(个) 二、填空题(每题 3 分,共 18 分)11|5|_5_

4、12有理数:3,0,20,1.25,1 ,|12| ,( 5)中,34正整数是_20,(5)_,负整数是_3,|12| _,正分数是_1 _,非负数是_0,20,1 ,(5)_34 3413某品牌电脑进价为 5 000 元,按照定价的 9 折销售时,获利 760 元,则此电脑的定价为_6_400_元14若实数 a 满足 ,则 a 对应于图中数轴上的点可以|a 12| 32是 A、 B、C 三点中的点_B_.15已知 a1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 ,32 55 710 917 1126则 a8_ _1765【解析】 由题意给出的 5 个数可知 an(1) n ,当 n82n 12

5、 1时,a 8 .176516在数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下:当 ab 时,abb 2;当 ab 时,aba.则当 x2 时, (1x)x(3 x)的值为_ 2_( “”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号)三、解答题(共 52 分)17(8 分) 画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“”连接各数:5,3.5,1 ,4,0,2.5.12 12解:在数轴上表示为第 17 题答图4 分所以3.5 1 0 2.545.8 分12 1218(8 分) 计算(1) ;( 58) 143 ( 165) ( 67)(2)3 ; 5 (1 0.235)( 2)(3) (2)2 ;(413 31

6、2) 23( 12)(4) (7) 2.50 (79 1112 16)( 6)2解:(1) 原式 ;58 314 165 76 12(2)原式35 2 ;(1 325) 12 1125(3)原式 (2) 3 ;56 163 23(4)原式 (5028336) 49 1.149 14919(8 分) 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元,其中一个盈利 60%,另一个亏本 20%,在这次买卖中,这家商店盈亏情况如何?解:设两个计算器的进价分别是 x、y 元,由题意得(160%)x80,(120%)y 80,4 分解得 x50 ,y 100,所以两个计算器的进价为 50100150(元) ,

7、而售价为 802160(元),16015010( 元) ,即盈利 10 元.8 分20(8 分) 规定一种新的运算:ababab 21.例如:3( 4) 3(4) 3(4) 21.请用上述规定计算下面各式:(1)2 5;(2)(2)(5)解:(1)2 525225116;3 分(2)(2)(5)10225112.8 分21(8 分) 小明有 5 张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题: 3 5 0 3 4(1)从中取出 2 张卡片,使这 2 张卡片上数字乘积最大,最大值是_15_;(2)从中取出 2 张卡片,使这 2 张卡片上数字相除的商最小,最小值是_ _;53(3)从中取

8、出 4 张卡片,用学过的运算方法,使结果为 24.写出运算式子(至少写出两种):解:(3) 方法不唯一,如:抽取 ,则0(3) 3 5 0 3( 5)324;如:抽取 ,则(3)3 (5)424. 3 5 3 422(12 分) 观察下列等式:第一个等式:a 1 ;21 32 222 12 1 122 1第二个等式:a 2 ;221 322 2(22)2 122 1 123 1第三个等式:a 3 ;231 323 2(23)2 123 1 124 1第四个等式:a 4 ;241 324 2(24)2 124 1 125 1按上述规律,回答下列问题:(1)请写出第六个等式:a 6 261 326

9、 2(26)2 126 1;127 1(2)用含 n 的代数式表示第 n 个等式:a n ;2n1 32n 2(2n)2 12n 1 12n 1 1(3)a1 a2 a3a 4a 5a 6_ _(得出最简结果) ;1443(4)计算: a1a 2a n.【解析】 (3)原式 12 1 122 1 122 1 123 1 123 1 124 1 124 1 125 1 125 1 126 1 126 1 127 1 12 1 127 1 .1443解:(4) 原式 12 1 122 1 122 1 123 1 12n 1 .12n 1 1 12 1 12n 1 1 2n 1 23(2n 1 1)