1、华师版七年级数学上册单元测试卷第 2 章 有理数班级 姓名 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列说法正确的是( D )A.零既是整数，又是正数B.有理数可分为正数和负数C.收入 100 元和支出100 元是互为相反意义的量D.若向东走 5 m 记作5 m，则向西走 8 m 记作8 m25 的相反数是( B )A. B.5 C. D.515 153在 0，2，1，2 这四个数中，最小的数为( D )A.0 B.2 C. 1 D.24下列关于“1”的说法中，错误的是( B )A.1 的相反数是 1B. 1 是最小的负整数C. 1 的绝对值是 1D.1 是最大的负整数5下列计算，不正确的是
2、( D )A.(9)( 10)1B.(6)4( 6)( 9)30C. ( 85) ( 14) ( 23) 415D.(5) 2 200( 12)3 6绝对值大于 1 而小于 4 的整数有( C )A.2，3 B.2，3C.2，3 D.0，2，37C 919 大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过 100 万个请将 100 万用科学计数法表示为 ( A )A.1106 B.100104C. 1107 D.0.11088对有理数 a、b，规定运算如下：abaa b，则23 的值为( A )A.10 B.8 C.6 D.49如图是一个计算程序，若输入 a 的值为1，则输出的
3、结果应为( B )A.7 B.5 C.1 D.510某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，2小时后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是( B )A.31 B.33 C.35 D.37【解析】 根据题意可知，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，剩3 个，321；2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，剩 5 个，52 21；3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，剩 9 个，92 31；所以 5 小时后细胞存活的个数是 25133(个) 二、填空题(每题 3 分，共 18 分)11|5|_5_
4、12有理数：3，0，20，1.25，1 ，|12| ，( 5)中，34正整数是_20，(5)_，负整数是_3，|12| _，正分数是_1 _，非负数是_0，20，1 ，(5)_34 3413某品牌电脑进价为 5 000 元，按照定价的 9 折销售时，获利 760 元，则此电脑的定价为_6_400_元14若实数 a 满足 ，则 a 对应于图中数轴上的点可以|a 12| 32是 A、 B、C 三点中的点_B_.15已知 a1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 5 ，32 55 710 917 1126则 a8_ _1765【解析】 由题意给出的 5 个数可知 an(1) n ，当 n82n 12
5、 1时，a 8 .176516在数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当 ab 时，abb 2；当 ab 时，aba.则当 x2 时， (1x)x(3 x)的值为_ 2_( “”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号)三、解答题(共 52 分)17(8 分) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接各数：5，3.5，1 ，4，0，2.5.12 12解：在数轴上表示为第 17 题答图4 分所以3.5 1 0 2.545.8 分12 1218(8 分) 计算(1) ；( 58) 143 ( 165) ( 67)(2)3 ； 5 (1 0.235)（ 2）(3) (2)2 ；(413 31
6、2) 23( 12)(4) (7) 2.50 (79 1112 16)（ 6）2解：(1) 原式 ；58 314 165 76 12(2)原式35 2 ；(1 325) 12 1125(3)原式 (2) 3 ；56 163 23(4)原式 (5028336) 49 1.149 14919(8 分) 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？解：设两个计算器的进价分别是 x、y 元，由题意得(160%)x80，(120%)y 80，4 分解得 x50 ，y 100，所以两个计算器的进价为 50100150(元) ，
7、而售价为 802160(元)，16015010( 元) ，即盈利 10 元.8 分20(8 分) 规定一种新的运算：ababab 21.例如：3( 4) 3(4) 3(4) 21.请用上述规定计算下面各式：(1)2 5；(2)(2)(5)解：(1)2 525225116；3 分(2)(2)(5)10225112.8 分21(8 分) 小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： 3 5 0 3 4(1)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，最大值是_15_；(2)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，最小值是_ _；53(3)从中取
8、出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24.写出运算式子(至少写出两种)：解：(3) 方法不唯一，如：抽取 ，则0(3) 3 5 0 3( 5)324；如：抽取 ，则(3)3 (5)424. 3 5 3 422(12 分) 观察下列等式：第一个等式：a 1 ；21 32 222 12 1 122 1第二个等式：a 2 ；221 322 2（22）2 122 1 123 1第三个等式：a 3 ；231 323 2（23）2 123 1 124 1第四个等式：a 4 ；241 324 2（24）2 124 1 125 1按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式：a 6 261 326
9、 2（26）2 126 1；127 1(2)用含 n 的代数式表示第 n 个等式：a n ；2n1 32n 2（2n）2 12n 1 12n 1 1(3)a1 a2 a3a 4a 5a 6_ _(得出最简结果) ；1443(4)计算： a1a 2a n.【解析】 (3)原式 12 1 122 1 122 1 123 1 123 1 124 1 124 1 125 1 125 1 126 1 126 1 127 1 12 1 127 1 .1443解：(4) 原式 12 1 122 1 122 1 123 1 12n 1 .12n 1 1 12 1 12n 1 1 2n 1 23（2n 1 1）