1、2020届吉林省重点高中高三上学期月考（二） 数学（理）数学(理科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用(约30%)；三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量(约70%)。一、选择题：本题
2、共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集UxN|一2x6，若A2，4，Bl，3，4，则()BA.1，3 B.l，5 C3，5 D.1，3，52.“”的否定是A. B. C. D.3.若角的终边过点P(，cos0)，则tan 的值是A. B. C. D.4.已知某扇形的面积为2.5cm2，若该扇形的半径r、弧长l满足2rl7cm，则该扇形圆心角大小的弧度数是A. B.5 C. D.或55.函数f(x)x3x24x的一个零点所在区间为A.(2，0) B.(l，0) C.(0，l) D.(1，2)6.如图，若，B是线段AC靠近点C的一个四等分
3、点，则下列等式成立的是A. B. C. D. 7.若cos，且为第三象限角，则的值等于A. B. C.7 D.78.若函数ysinx的图象与直线yx一个交点的坐标为(x0，y0)，则A1 B.1 C.1 D.无法确定9.已知在矩形ABCD中，AB4，AD2，若E，F分别为AB，BC的中点，则A.8 B.10 C.12 D.1410.已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积等于，则ABC外接圆的面积为A.16 B.8 C.6 D.411.为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻。某天，一艘巡逻舰从海岛A出发，沿南偏东700的方向航行40海里后到达海岛B，然后再从海
4、岛B出发，沿北偏东350的方向航行了40海里到达海岛C。若巡逻舰从海岛A出发沿直线到达海岛C，则航行的方向和路程(单位：海里)分别为A.北偏东800，20() B.北偏东650，20(2)C.北偏东650，20() D.北偏东800，20(2)12.若函数f(x)|log3x|6x2x39x4a在区间(0，3上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是A.(0，5 B.(，5) C.(0，5) D.5，)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若2x9，则x2y 。14.已知平面向量a(4，3)，b(x，2)，若ab，则实数x 。15.化简： 。16.已知奇函数f(x)在定义域(，)
5、上单调递增，若f(cosxcos2x)f(cosxm)0对任意的x(，)成立，则实数m的最小值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知，求下列各式的值；(1)；(2)。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)2x33x24。(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当x1，2时，求函数f(x)的最小值。19.(本小题满分12分)已知平面向量。(1)若m/n，x0，求实数x的值；(2)求函数f(x)mn的单调递减区间。20.(本小题满分12分)已知函数图象两条相邻的对称轴间的距离为。(1)求的值；(2)将函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，求g(2019)的值。21.(本小题满分12分)已知函数。(1)若函数f(x)是偶函数，求实数a的值；(2)若函数，关于x的方程f(x)g(x)有且只有一个实数根，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)xlnx。(1)求函数f(x)的图象在点(1，f(1)处切线的方程；(2)讨论函数的极值；(3)若f(x)m(x2l)对任意的x1，)成立，求实数m的取值范围。 - 8 -