1、2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）2的相反数是（）A2BCD22（3分）点A的位置如图，点A所表示的数可能是（）A2.6BCD1.43（3分）太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A1.392106B13.92105C13.92106D0.13941074（3分）下列运算正确的是（）A5+61B（3）26C2D（2）（12）25（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数，精确到百分位的结果是（）A0.425B0.43C0.42D0.4206（3分）下列叙述正确的是（）Ax的系数是0，次数为1B
2、单项式ab2c3的系数为1，次数是6C5x2y和2yx2不是同类项D多项式2x23x5次数为2，常数项为57（3分）下列说法正确的是（）Am一定表示负数B平方根等于它本身的数为0和1C倒数是本身的数为1D互为相反数的绝对值相等8（3分）“a与b的平方的和”用代数式表示正确的是（）Aa2+bB（a+b）2Ca+b2Da2+b29（3分）下列去括号正确的是（）Aa（bc）abcBx22（x1）x2x+2Cx22（3x+1）x2+6x+2Dx2（3x+1）x2+3x+110（3分）已知两个有理数a，b，如果ab0且a+b0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca、b同号Da、b异号，且正数的绝对值较大
3、11（3分）已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于x2+5x2，则这个多项式是（）A4x24x2B2x22x1C2x2+14x2Dx2+7x112（3分）某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为（）Aa元B0.8a元C1.04a元D0.92a元二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）25的算术平方根是 14（3分）比较大小： 0.65（填“”或“”或“”）15（3分）下列各数：，0.31中，是无理数的是 16（3分）当x1时，代数式ax4+bx21的值为3，则当x1时，代数式ax4+bx
4、2+2的值为 17（3分）底面积为50cm2的长方体的体积为25lcm3，则l表示的实际意义是 18（3分）如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形和一个长方形若要计算长方形的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是正方形 （填编号）三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：2，2.5，2.5，0，4，20（8分）计算：（1）（7）5（36）4； （2）12020（）6+3221（6分）化简：（1）2mn2
5、3m23mn2+2m2+m2n；（2）2a（5ba）+b22（7分）先化简，再求值：，其中x4，y23（8分）已知8的平方等于a，b立方等于27，c+2的算术平方根为3（1）写出a，b，c的值；（2）求+5c的平方根24（9分）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？25（10分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价
6、200元“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x2）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）若x5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法26（12分）一串图形按如图所示的规律排列（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？（2）求
7、出第n个图形中小正方形的个数（3）求出第20个图形中小正方形的个数（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：5050；1000给出你的判断，并说明理由2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1【解答】解：2的相反数是2故选：A2【解答】解：由数轴知，点A表示的数大于2，且小于1，点A所表示的数可能是故选：B3【解答】解：将1392000用科学记数法表示为：1.392106故选：A4【解答】解：A、5+61，故本选项不符合题意；B、（3）29，故本选项不符合题意；C、2，故本选项不符合题意；D、（2）（12
8、）2，故本选项符合题意；故选：D5【解答】解：0.42490.42，故选：C6【解答】解：A、x的系数是1，次数是1，错误，故本选项不符合题意；B、单项式ab2c3的系数是1，次数是6，正确，故本选项符合题意；C、5x2y和2yx2是同类项，错误，故本选项不符合题意；D、多项式2x23x5的次数是2，常数项是5，错误，故本选项不符合题意；故选：B7【解答】解：A、m有可能是正数，也可能是负数或0，故选项错误；B、平方根等于它本身的数为0，故选项错误；C、倒数是本身的数为1，故选项错误；D、互为相反数的绝对值相等，正确故选：D8【解答】解：“a与b的平方的和”用代数式表示为a+b2故选：C9【解
9、答】解：A、a（bc）ab+c，错误，故本选项不符合题意；B、x22（x1）x2x+2，正确，故本选项符合题意；C、x22（3x+1）x2+6x2，错误，故本选项不符合题意；D、x+3x1，错误，故本选项不符合题意；故选：B10【解答】解：ab0，a，b异号，a+b0，正数的绝对值较大，故选：D11【解答】解：设这个多项式为：M，由题意可得：2M+3x2+9xx2+5x2，故2Mx2+5x2（3x2+9x）4x24x2，则M2x22x1故选：B12【解答】解：依题意可得：a（1+30%）0.81.04a元故选：C二、填空题（每小题3分，共18分）13【解答】解：5225，25的算术平方根是5故
10、答案为：514【解答】解：0.65故答案为：15【解答】解：是分数，属于有理数；是整数，属于有理数；0.31是有限小数，属于有理数无理数是故答案为：16【解答】解：将x1代入ax4+bx213，得：a+b13，a+b4，则当x1时，ax4+bx2+2a+b+26，故答案为：617【解答】解：设长方体高位h，根据题意，得50h25l，所以l2h所以l的实际意义是：l为长方体高的2倍故答案为l为长方体高的2倍18【解答】解：记正方形的边长分别为a、b、c、d大长方形的周长2c+d+（b+c）2（2c+b+d），因为acbdc，所以b+d2c，所以大长方形的周长2（2c+b+d）2（2c+2c）8c
11、，所以只需要知道标号为的正方形的边长即可知道大长方形的周长故答案为：三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19【解答】解：数轴如下图所示，20【解答】解：（1）原式35+926；（2）原式1（23）+912+3+9921【解答】解：（1）2mn23m23mn2+2m2+m2nmn2m2+m2n；（2）2a（5ba）+b2a5b+a+b3a4b22【解答】解：原式3xy2+3x2y2xy24xy2+6x2y3xy2+9x2y，当x4，y时，原式3+727523【解答】解：（1）由题意可知：a（8）
12、264，b327，c+232，a64，b3，c7；（2）当a64，b3，c7时，29+5749，的平方根为724【解答】解：（1）最接近5千克的那筐杨梅的质量为：50.14.9（千克）；（2）（+0.3）+（0.1）+（+0.2）+（+0.4）+（0.5）+（+0.3）+（0.2）+（0.3）0.1，答：这8筐杨梅总计超过0.1千克（3）（58+0.1）251002.5（元），答：出售这8筐杨梅可卖1002.5元25【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：8002+200（x2）200x+1200（元），若该客户按方案二购买，需付款：（8002+200x）90%180x+1440（元）
13、；故答案为：200x+1200，180x+1440；（2）当x5时，方案一：2005+12002200（元），方案二：1805+14402340（元），所以，按方案一购买较合算（3）先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉，共2800+200390%2140（元）26【解答】解：（1）第5个图形中有小正方形1+2+3+4+515个，第6个图形有小正方形15+621 个答：第5个图形中有15个小正方形，第6个图形中有21个（2）1+2+3+n答：第n个图形中有n（n+1）个小正方形（3）当n20时，（个）答：第20个图形中小正方形的个数为210个（4）5050；存在，是第100个图形因为n100时，1000不存在方法一：因为当n44时，；当n45时，方法二：n（n+1）1000n2+n200008001，不是完全平方数，所以此方程的解不是整数所以不存在小正方形的个数为1000个的图形答：第100个图形中小正方形的个数为5050个；不存在小正方形的个数为1000个的图形