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2019-2020学年江苏省盐城市东台市七校联考七年级(上)期中数学试卷含解析

1、2019-2020学年江苏省盐城市东台市七校联考七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上)1(3分)若两个数的和为正数,则这两个数()A至少有一个为正数B只有一个是正数C有一个必为0D都是正数2(3分)绝对值小于4的所有的正整数的和是()A0B1C3D63(3分)下列方程中,是一元一次方程的是()A3x+5y10B35x2+3x1C3x+58D2x+2=14(3分)方程2x42x+4的解是()Ax2Bx2Cx1Dx05(3分)x与y差的平方,列代数式正确的是()Axy2B(xy)2Cx2yDx2y26(3分)下列语句中错

2、误的是()A是单项式B-2ab3的系数是-23C2xy是二次单项式D单项式a的系数和次数都是17(3分)若关于x的方程mxm2m+30是一元一次方程,则这个方程的解是()Ax0Bx3Cx3Dx28(3分)如果方程(ab)x|ab|的解是x1,那么()AabBabCabDab二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将答案填在题中相应的横线上)9(3分)若|x|3|,则x 10(3分)a是绝对值最小的数,b的相反数是最大的负整数,则a+b 11(3分)多项式:4x3+3xy25x2y3+y是 次 项式,最高次项为 12(3分)一个多项式与x22x+1的差是3x1,则这个多项式为 13

3、(3分)当a 时,整式x2+a1是单项式14(3分)有个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍,它们的和是12,那么这个两位数是 15(3分)已知代数式5x3的值与17的值与互为倒数,则x 16(3分)若ab3,a+b=13,则ab(3ab)4b+1的值为 17(3分)已知关于x的方程2x+15ax1的解和方程2x+4x+1的解相同,则a 18(3分)如果飞机的无风航速为a千米/时,风速为20千米/时,那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差 千米?三、解答题(本大题共7题,计66分)19(8分)计算(1)(-6)2(-12+14+112)(2)1974+1.75(10)-(1

4、34)(7)20(8分)解方程(1)15(75x)2x+(53x)(2) x-32-2x-35=121(12分)化简求值:(1)5x3+4x2y104x2y+6x38,其中x2(2)5x2y-3xy2+7(x2y-27xy2),其中x1,y222(6分)已知有理数a、b满足:a0,b0,且|a|b|,化简|ab|+|a+b|ab|+|ba|23(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|3,求代数式25(a+b)2+6cdm的值24(8分)已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关,求ab的值25 (8分)一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人

5、,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?(列方程解答)26(8分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式(2)利用上面的规律计算:35534+10331

6、032+5312019-2020学年江苏省盐城市东台市七校联考七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上)1(3分)若两个数的和为正数,则这两个数()A至少有一个为正数B只有一个是正数C有一个必为0D都是正数【解答】解:A、正确;B、不能确定,例如:2与3的和5为正数,但是2与3都是正数,并不是只有一个是正数;C、不能确定,例如:2与3的和5为正数,但是2与3都是正数,并不是有一个必为0;D、不能确定,例如:2与3的和1为正数,但是2是负数,并不是都是正数故选:A2(3分)绝对值小于4的所有的正整数的和是

7、()A0B1C3D6【解答】解:绝对值小于4的正整数有:0,1,2,3,和为0+1+(1)+2+(2)+3+(3)0,故选:A3(3分)下列方程中,是一元一次方程的是()A3x+5y10B35x2+3x1C3x+58D2x+2=1【解答】解:A、3x+5y10中含有两个未知数,故A错误;B、35x2+3x1中未知数的次数为2,故B错误;C、3x+58是一元一次方程,故C正确;D、2x+2=1的分母中含有未知数,故D错误故选:C4(3分)方程2x42x+4的解是()Ax2Bx2Cx1Dx0【解答】解:2x42x+4移项得,2x+2x4+4,合并同类项得,4x8,系数化为1,得x2故选:A5(3分

8、)x与y差的平方,列代数式正确的是()Axy2B(xy)2Cx2yDx2y2【解答】解:x与y差的平方,列代数式为(xy)2,故选:B6(3分)下列语句中错误的是()A是单项式B-2ab3的系数是-23C2xy是二次单项式D单项式a的系数和次数都是1【解答】解:A、是单项式,正确,不合题意;B、-2ab3的系数是-23,正确,不合题意;C、2xy是二次单项式,正确,不合题意;D、单项式a的系数是1,次数是1,故原说法错误,符合题意;故选:D7(3分)若关于x的方程mxm2m+30是一元一次方程,则这个方程的解是()Ax0Bx3Cx3Dx2【解答】解:由一元一次方程的特点得m21,即m3,则这个

9、方程是3x0,解得:x0故选:A8(3分)如果方程(ab)x|ab|的解是x1,那么()AabBabCabDab【解答】解:依题意,得(ab)|ab|,则ab0,所以ab故选:D二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将答案填在题中相应的横线上)9(3分)若|x|3|,则x3【解答】解:|x|3|3,x3,故答案为:310(3分)a是绝对值最小的数,b的相反数是最大的负整数,则a+b1【解答】解:a是绝对值最小的数,b的相反数是最大的负整数,a0,b1,b1,a+b0+11故答案为111(3分)多项式:4x3+3xy25x2y3+y是五次四项式,最高次项为5x2y3【解答】解:4

10、x3+3xy25x2y3+y是五次四项式,最高次项为:5x2y3;故答案为:五;四;5x2y312(3分)一个多项式与x22x+1的差是3x1,则这个多项式为x2+x【解答】解:由题意可得,这个多项式为:x22x+1+3x1x2+x故答案为:x2+x13(3分)当a1或x2时,整式x2+a1是单项式【解答】解:由x2+a1是单项式,得a10,x2+a0解得a1,ax2故答案为:1或x214(3分)有个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍,它们的和是12,那么这个两位数是48【解答】解:设十位数字为x,个位数字为y,依题意,得:2x=yx+y=12,解得:x=4y=8,这个两位数为48故答案

11、为:4815(3分)已知代数式5x3的值与17的值与互为倒数,则x2【解答】解:根据题意得:17(5x3)1,即5x37,解得:x2,故答案为:216(3分)若ab3,a+b=13,则ab(3ab)4b+1的值为3【解答】解:ab3,a+b=13,原式ab3a+b4b+1ab3(a+b)+131+13,故答案为:317(3分)已知关于x的方程2x+15ax1的解和方程2x+4x+1的解相同,则a10【解答】解:2x+4x+1,2xx14,x3,把x3代入2x+15ax1中得:6+15a31,解得:a10,故答案为:1018(3分)如果飞机的无风航速为a千米/时,风速为20千米/时,那么飞机逆风

12、飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差(a+140)千米?【解答】解:逆风飞行3小时的行程(a20)3千米,顺风飞行4小时的行程(a+20)4千米,相差为:(a+20)4(a20)3a+140故答案为:(a+140)三、解答题(本大题共7题,计66分)19(8分)计算(1)(-6)2(-12+14+112)(2)1974+1.75(10)-(134)(7)【解答】解:(1)原式36-6+3+11236(6)216;(2)原式=74(1910+7)2820(8分)解方程(1)15(75x)2x+(53x)(2)x-32-2x-35=1【解答】解:(1)去括号得:157+5x2x+53x,移项

13、合并得:6x3,解得:x=-12;(2)去分母得:5x154x+610,移项合并得:x1921(12分)化简求值:(1)5x3+4x2y104x2y+6x38,其中x2(2)5x2y-3xy2+7(x2y-27xy2),其中x1,y2【解答】解:(1)原式x318,当x2时,原式81810;(2)原式5x2y3xy27x2y+2xy22x2yxy2,当x1,y2时,原式4+4022(6分)已知有理数a、b满足:a0,b0,且|a|b|,化简|ab|+|a+b|ab|+|ba|【解答】解:a0,b0,且|a|b|,a+b0,ab0,ab0,ba0,|ab|+|a+b|ab|+|ba|ba+a+b

14、(b+a)+ba2b2a23(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|3,求代数式25(a+b)2+6cdm的值【解答】解:因为a,b互为相反数,所以a+b0,因为c,d互为倒数,所以cd1,因为|m|3,所以m3或3,所以25(a+b)2+6cdm3或25(a+b) 2+6cdm924(8分)已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关,求ab的值【解答】解:2x2+axy+62bx2+3x5y1(22b)x2+(a+3)x6y+5,代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关,22b0,a+30,解得:b1,a3,则ab325(8分

15、)一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?(列方程解答)【解答】解:设还要租用x辆客车根据题意,得:64+44x328解之,得:x6答:还要租用6辆客车26(8分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式(2)利用上面的规律计算:35534+10331032+531【解答】解:(1)(a+b)5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;(2)原式35+534(1)+1033(1)2+1032(1)3+53(1)4+(1)5,(31)525