1、2019-2020学年江苏省盐城市东台市七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（）A至少有一个为正数B只有一个是正数C有一个必为0D都是正数2（3分）绝对值小于4的所有的正整数的和是（）A0B1C3D63（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A3x+5y10B35x2+3x1C3x+58D2x+2=14（3分）方程2x42x+4的解是（）Ax2Bx2Cx1Dx05（3分）x与y差的平方，列代数式正确的是（）Axy2B（xy）2Cx2yDx2y26（3分）下列语句中错
2、误的是（）A是单项式B-2ab3的系数是-23C2xy是二次单项式D单项式a的系数和次数都是17（3分）若关于x的方程mxm2m+30是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax0Bx3Cx3Dx28（3分）如果方程（ab）x|ab|的解是x1，那么（）AabBabCabDab二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在题中相应的横线上）9（3分）若|x|3|，则x 10（3分）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b 11（3分）多项式：4x3+3xy25x2y3+y是 次 项式，最高次项为 12（3分）一个多项式与x22x+1的差是3x1，则这个多项式为 13
3、（3分）当a 时，整式x2+a1是单项式14（3分）有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是 15（3分）已知代数式5x3的值与17的值与互为倒数，则x 16（3分）若ab3，a+b=13，则ab（3ab）4b+1的值为 17（3分）已知关于x的方程2x+15ax1的解和方程2x+4x+1的解相同，则a 18（3分）如果飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差 千米？三、解答题（本大题共7题，计66分）19（8分）计算（1）(-6)2(-12+14+112)（2）1974+1.75（10）-(1
4、34)（7）20（8分）解方程（1）15（75x）2x+（53x）（2） x-32-2x-35=121（12分）化简求值：（1）5x3+4x2y104x2y+6x38，其中x2（2）5x2y-3xy2+7(x2y-27xy2)，其中x1，y222（6分）已知有理数a、b满足：a0，b0，且|a|b|，化简|ab|+|a+b|ab|+|ba|23（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|3，求代数式25（a+b）2+6cdm的值24（8分）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，求ab的值25 （8分）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人
5、，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）26（8分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式（2）利用上面的规律计算：35534+10331
6、032+5312019-2020学年江苏省盐城市东台市七校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（）A至少有一个为正数B只有一个是正数C有一个必为0D都是正数【解答】解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：2与3的和1为正数，但是2是负数，并不是都是正数故选：A2（3分）绝对值小于4的所有的正整数的和是
7、（）A0B1C3D6【解答】解：绝对值小于4的正整数有：0，1，2，3，和为0+1+（1）+2+（2）+3+（3）0，故选：A3（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A3x+5y10B35x2+3x1C3x+58D2x+2=1【解答】解：A、3x+5y10中含有两个未知数，故A错误；B、35x2+3x1中未知数的次数为2，故B错误；C、3x+58是一元一次方程，故C正确；D、2x+2=1的分母中含有未知数，故D错误故选：C4（3分）方程2x42x+4的解是（）Ax2Bx2Cx1Dx0【解答】解：2x42x+4移项得，2x+2x4+4，合并同类项得，4x8，系数化为1，得x2故选：A5（3分
8、）x与y差的平方，列代数式正确的是（）Axy2B（xy）2Cx2yDx2y2【解答】解：x与y差的平方，列代数式为（xy）2，故选：B6（3分）下列语句中错误的是（）A是单项式B-2ab3的系数是-23C2xy是二次单项式D单项式a的系数和次数都是1【解答】解：A、是单项式，正确，不合题意；B、-2ab3的系数是-23，正确，不合题意；C、2xy是二次单项式，正确，不合题意；D、单项式a的系数是1，次数是1，故原说法错误，符合题意；故选：D7（3分）若关于x的方程mxm2m+30是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax0Bx3Cx3Dx2【解答】解：由一元一次方程的特点得m21，即m3，则这个
9、方程是3x0，解得：x0故选：A8（3分）如果方程（ab）x|ab|的解是x1，那么（）AabBabCabDab【解答】解：依题意，得（ab）|ab|，则ab0，所以ab故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在题中相应的横线上）9（3分）若|x|3|，则x3【解答】解：|x|3|3，x3，故答案为：310（3分）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b1【解答】解：a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，a0，b1，b1，a+b0+11故答案为111（3分）多项式：4x3+3xy25x2y3+y是五次四项式，最高次项为5x2y3【解答】解：4
10、x3+3xy25x2y3+y是五次四项式，最高次项为：5x2y3；故答案为：五；四；5x2y312（3分）一个多项式与x22x+1的差是3x1，则这个多项式为x2+x【解答】解：由题意可得，这个多项式为：x22x+1+3x1x2+x故答案为：x2+x13（3分）当a1或x2时，整式x2+a1是单项式【解答】解：由x2+a1是单项式，得a10，x2+a0解得a1，ax2故答案为：1或x214（3分）有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是48【解答】解：设十位数字为x，个位数字为y，依题意，得：2x=yx+y=12，解得：x=4y=8，这个两位数为48故答案
11、为：4815（3分）已知代数式5x3的值与17的值与互为倒数，则x2【解答】解：根据题意得：17（5x3）1，即5x37，解得：x2，故答案为：216（3分）若ab3，a+b=13，则ab（3ab）4b+1的值为3【解答】解：ab3，a+b=13，原式ab3a+b4b+1ab3（a+b）+131+13，故答案为：317（3分）已知关于x的方程2x+15ax1的解和方程2x+4x+1的解相同，则a10【解答】解：2x+4x+1，2xx14，x3，把x3代入2x+15ax1中得：6+15a31，解得：a10，故答案为：1018（3分）如果飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，那么飞机逆风
12、飞行3小时的行程与顺风航行4小时的行程相差（a+140）千米？【解答】解：逆风飞行3小时的行程（a20）3千米，顺风飞行4小时的行程（a+20）4千米，相差为：（a+20）4（a20）3a+140故答案为：（a+140）三、解答题（本大题共7题，计66分）19（8分）计算（1）(-6)2(-12+14+112)（2）1974+1.75（10）-(134)（7）【解答】解：（1）原式36-6+3+11236（6）216；（2）原式=74（1910+7）2820（8分）解方程（1）15（75x）2x+（53x）（2）x-32-2x-35=1【解答】解：（1）去括号得：157+5x2x+53x，移项
13、合并得：6x3，解得：x=-12；（2）去分母得：5x154x+610，移项合并得：x1921（12分）化简求值：（1）5x3+4x2y104x2y+6x38，其中x2（2）5x2y-3xy2+7(x2y-27xy2)，其中x1，y2【解答】解：（1）原式x318，当x2时，原式81810；（2）原式5x2y3xy27x2y+2xy22x2yxy2，当x1，y2时，原式4+4022（6分）已知有理数a、b满足：a0，b0，且|a|b|，化简|ab|+|a+b|ab|+|ba|【解答】解：a0，b0，且|a|b|，a+b0，ab0，ab0，ba0，|ab|+|a+b|ab|+|ba|ba+a+b
14、（b+a）+ba2b2a23（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|3，求代数式25（a+b）2+6cdm的值【解答】解：因为a，b互为相反数，所以a+b0，因为c，d互为倒数，所以cd1，因为|m|3，所以m3或3，所以25（a+b）2+6cdm3或25（a+b） 2+6cdm924（8分）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，求ab的值【解答】解：2x2+axy+62bx2+3x5y1（22b）x2+（a+3）x6y+5，代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，22b0，a+30，解得：b1，a3，则ab325（8分
15、）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？（列方程解答）【解答】解：设还要租用x辆客车根据题意，得：64+44x328解之，得：x6答：还要租用6辆客车26（8分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式（2）利用上面的规律计算：35534+10331032+531【解答】解：（1）（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）原式35+534（1）+1033（1）2+1032（1）3+53（1）4+（1）5，（31）525