1、1.3交集、并集基础过关1.已知集合A0，2，4，6，Bx|3x7，则AB()A.x|3x6 B.x|0x7C.4，6 D.0，2，4，5，6，7解析AB0，2，4，6x|3x74，6.答案C2.满足1，3A1，3，5的集合A的个数是()A.5 B.4 C.3 D.2解析由1，3A1，3，5知，集合A中至少含有元素5，故A可为5，1，5，3，5，1，3，5，共4个.答案B3.设集合Ax|5x1，Bx|x2，则AB_.解析由图可得ABx|x2.答案x|x24.已知集合A(x，y)|y2x1，B(x，y)|yx3，则AB_.解析由解得故AB(4，7).答案(4，7)5.已知集合Ax|10x1，xZ
2、，Bx|x|5，xZ，则AB中的元素个数是_.解析列举法表示集合A，B即可求解.答案166.已知集合A3，2a，Ba，b.若AB2，求a、b的值.解因为AB2，所以2a2，所以a1，b2.7.已知集合Py|yx21，xR，Qy|yx22x，xR.求：(1)PQ；(2)PQ.解易知Py|y1，Qy|y1，(1)PQy|y1；(2)PQy|y1.能力提升8.设Ax|3x3，By|yx2t.若AB，则实数t的取值范围是()A.(，3) B.(，3C.(，3) D.(，3解析By|yt，结合数轴可知t3.答案A9.设集合Ax|1x2，Bx|1x4，Cx|3x2，且集合A(BC)x|axb，则()A.a
3、3，b4 B.a1，b4C.a3，b2 D.a1，b2解析BCx|3x4，A(BC).A(BC)A，由题意x|axbx|1x2，a1，b2.答案D10.已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，且B，若ABA，则m的取值范围为_.解析ABA，BA.又B，即2m4.答案(2，411.若集合Ax|x22x30，集合Bx|ax20，且ABB，则由实数a组成的集合C_.解析由Ax|x22x30，得A1，3.因为ABB，所以BA.当B时，有B1或B3.当B1时，由a(1)20，得a2；当B3时，由a320，得a.当B时，方程ax20无解，得a0.故由实数a组成的集合C2，0，.答案2，0，12.已知集合Ax|x2ax30，aR.(1)若1A，求实数a的值；(2)若集合Bx|2x2bxb0，bR，且AB3，求AB.解(1)1A，1a30，a4.(2)AB3，3A，3B，解得a4，b9，Ax|x24x301，3，Bx|2x29x90，3，AB1，3.创新突破13.若P1，2，3，m，Qm2，3，且满足PQQ，求m的值.解由PQQ，可知QP，m21，或m22，或m2m.解得m1，或m，或m0.经检验m1时不满足集合中元素的互异性，舍去.m1，或m，或m0.