1、3.1.2指数函数第1课时指数函数及其图象基础过关1.函数y823x(x0)的值域是()A.0，8) B.(0，8) C.0，8 D.(0，8解析x0，x0，3x3，023x238，0823x0，a1)的图象可能是()解析函数yf(x)的图象恒过(1，0)点，只有图象D适合.答案D3.指数函数y(2a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是_.解析由题意可知，02a1，即1a2.答案(1，2)4.函数y(a24a4)ax是指数函数，则a_.解析由a24a41且a0，a1可得a3.答案35.函数y2x1的值域为_，函数y的值域为_.解析因为2x0，所以2x11，即y1；由y得2x1，因为2x0，
2、所以10，解得y1或y0.答案(1，)(，1)(0，)6.求函数y的定义域、值域.解要使函数有意义可得到不等式32x10，即32x132，又函数y3x是单调增函数，所以2x12，即x，即定义域是，)，值域是0，).7.已知x3，2，求f(x)1的最小值与最大值.解f(x)14x2x122x2x1，x3，2，2x8，则当2x，即x1时，yf(x)有最小值，当2x8，即x3时，yf(x)有最大值57.能力提升8.已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A.5 B.3 C.0 D.3解析依题意，f(a)f(1)212，2x0，a0，f(a)a12，故a3.答案B9.若2x5x2y5
3、y，则有()A.xy0 B.xy0C.xy0 D.xy0解析构造函数f(x)2x5x，易得函数f(x)为增函数.由2x5x2y5y，可得f(x)f(y).xy，xy0.答案B10.已知5a0.3，0.7b0.8，则ab与0的大小关系是_.解析由f(x)5x与g(x)0.7x的图象可知，5a0.31时，a0，同理b0.所以ab0.答案ab011.已知函数f(x)则f的值为_.解析ffff2121.答案2112.已知f(x)m，m是实常数.(1)当m1时，写出函数yf(x)的值域；(2)当m0时，判断函数yf(x)的奇偶性，并给出证明.解(1)当m1时，f(x)1，定义域为R，3x1(1，)，(0
4、，2)，f(x)1(1，3)，即函数的值域为(1，3).(2)yf(x)为非奇非偶函数.当m0时，f(x)，f(1)，f(1)，因为f(1)f(1)，所以yf(x)不是偶函数，又因为f(1)f(1)，所以yf(x)不是奇函数，即yf(x)为非奇非偶函数.创新突破13.函数f(x)ax(a0，a1)在1，2上的最大值比最小值大，求a的值.解若a1，则yf(x)是增函数，yf(x)在1，2上的最大值为f(2)，最小值为f(1).f(2)f(1)，即a2a.解得a.若0a1，则yf(x)是减函数，yf(x)在1，2上的最大值为f(1)，最小值为f(2)，f(1)f(2)，即aa2，解得a，综上所述，a或a.