1、2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象第1课时函数的概念和定义域基础过关1.函数y的定义域为()A.x|x1 B.x|x0C.x|x1或x0 D.x|0x1解析由得0x1.答案D2.已知函数f(x)x，且f(a)f(2)，则实数a等于()A.1 B.2 C.1或2 D.3解析由f(a)f(2)得a3，解得a1或a2.答案C3.若f(x)x2a，f()3，则f()_.解析f()3得a1，f(x)x21，f()4.答案44.设函数f(x)，若f(a)2，则实数a_.解析由f(a)2，得2，解得a1.答案15.已知yf(x)的定义域是0，4，则f(x1)f(x1)的定义域为_.解析f(x)的定义
2、域是0，4，f(x1)f(x1)的定义域为不等式组的解集，解得1x3.答案1，36.设f(x)，求f(x)f的值.解f，f(x)f0.7.已知函数f(x).(1)求函数的定义域；(2)求f(3)，f的值；(3)当a0时，求f(a)，f(a1)的值.解(1)由得函数的定义域为3，2)(2，).(2)f(3)1，f.(3)当a0时，f(a)，a1(1，)，f(a1).能力提升8.设f(x)2x22，g(x)，则g(f(2)等于()A. B. C. D.10解析f(2)222210，g(f(2)g(10).答案B9.若函数f(x)ax2，a0，且f(f()，那么实数a的值是()A. B.1 C. D
3、.2解析f()2a，所以f(f()f(2a)a(2a)2，a(2a)20，因为a0，所以(2a)20，所以a.答案A10.函数f(x)(xa)2满足：对任意的xR，总有f(1x)f(1x)，则实数a_.解析f(1x)f(1x)，即(x1a)2(1ax)2，化简得4(1a)x0恒成立，故a1.答案111.函数y的定义域是R，则实数m的取值范围是_.解析当m0时，符合题意；当m0时，由题意知mx22mxm20对xR恒成立，则解得m0.综上，m0.答案0，)12.求下列函数的定义域：(1)f(x)(2x3)0；(2)f(x).解(1)要使函数有意义，只需所以所以定义域为x|2x1且x.(2)要使函数
4、有意义，只需所以所以x6或x1且x3，所以定义域为x|x6或x1且x3.创新突破13.(1)已知yf(x)的定义域为0，1，求函数yf(x21)的定义域；(2)已知yf(2x1)的定义域为0，1，求yf(x)的定义域；(3)已知函数yf(x)的定义域为0，2，求函数g(x)的定义域.解(1)yf(x21)中的x21的范围与yf(x)中的x的取值范围相同，0x211，x0，即yf(x21)的定义域为0.(2)由题意知yf(2x1)中的x0，1，12x11.又yf(2x1)中2x1的取值范围与yf(x)中的x的取值范围相同，yf(x)的定义域为1，1.(3)函数yf(x)的定义域为0，2，由2x0，2，得0x1，yf(2x)的定义域为0，1.又2x10，即x，函数yg(x)的定义域为.