1、3.2对数函数3.2.1对数第1课时对数的概念基础过关1.方程2log3x的解是()A. B.4 C. D.9解析2log3x22，log3x2，x32.答案C2.若logxz，则下列各式中正确的是()A.y7xz B.yx7z C.y7xz D.yz7x解析由logxz，得xz，()7(xz)7，则yx7z.答案B3.将23化为对数式为_.解析根据对数的定义知，log23.答案log234.已知xlog23，则_.解析由xlog23得2x3，所以原式.答案5.若等式log0成立，则x_.解析由1得x1.答案16.求下列各式中的x值.(1)logx27；(2)log2x；(3)logx(32)
2、2；(4)log5(log2x)0；(5)xlog27.解(1)由logx27，得x27，x27329.(2)由log2x，得2x，x.(3)由logx(32)2，得32x2，即x(32)1.(4)由log5(log2x)0，得log2x1，x212.(5)由xlog27，得27x，即33x32，x.7.求下列各式的值：(1)log33；(2)log51；(3)3log321；(4)log64；(5)lg 1lg 1010lg 5；(6)ln eln 1eln 3.解(1)log331.(2)log510.(3)3log32121.(4)log64log()66.(5)lg 1lg 1010l
3、g 50156.(6)ln eln 1eln 31034.能力提升8.已知loga2m，loga3n，则a2mn等于()A.12 B.18 C.6 D.36解析am2，an3，a2mna2man(am)2an12.答案A9.若log3(log2x)1，则x等于()A.8 B.3 C.1 D.解析log3(log2x)1，log2x3，x238，则x .答案D10.若(2x1)2(y8)20，则log(xy)_.解析由(2x1)2(y8)20得x，y8，log(xy)log4，设log4t.则()t4，即222，故2，t6，即log(xy)6.答案611.设函数f(x)满足f(x)1f()log
4、2x，则f(2)_.解析令x，可求得f()，f(x)1log2x，f(2)1log22.答案12.已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为3，求a的值.解原函数式可化为f(x)(lg a)(x)24lg a.yf(x)有最大值3，lg a0，并且4lg a3，整理得4(lg a)23lg a10，解得lg a1，或lg a.lg a0，故取lg a.a10.创新突破13.已知log2(log(log2x)log3(log(log3y)log5(log(log5z)0，试比较x，y，z的大小.解由log2(log(log2x)0得，log(log2x)1，log2x，即x2；由log3(log(log3y)0得，log(log3y)1，log3y，即y3；由log5(log(log5z)0得，log(log5z)1，log5z，即z5.y339，x228，yx，又x2232，z5525，xz，故yxz.