1、阶段提能训练二函数的概念一、选择题1已知集合A1,2,3，k，B4,7，a4，a23a，且aN*，xA，yB，要使B中元素y3x1和A中的元素x对应，则a，k的值分别为()A2,3 B3,4 C3,5 D2,5答案D解析按照对应法则y3x1，则B4,7,10,3k14,7，a4，a23a，而aN*，a410，故a23a10，解得a2(舍负)，则3k1a416，解得k5.2下列各组表示同一函数的是()Ay与y()2Bf(x)x0，g(x)1Cyx1(xR)与yx1(xN)Dy1与y1答案D解析A，B，C选项中的两个函数的定义域不同；D中函数定义域相同，对应法则相同，所以是同一函数3函数y的定义域
2、是M，值域是N，则()AMxR|x0，NyR|y0BMxR|x1，NyR|y1CMxR|x0且x1，NyR|y1且y0DMxR|x1且x0，NyR|y1且y0答案D解析要使函数有意义，必须解得x0且x1；由y，得x(x0且x1)，得y0且y1.即MxR|x1且x0，NyR|y1且y04函数f(x)x的图象是()答案C解析依题意，知f(x)x所以函数f(x)的图象为选项C中的图象，故选C.5设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3，1) B(3，)C(3，1)(3，) D(3，)答案C解析因为f(1)3，则f(x)f(1)等价于f(x)3.当x0时，令x24x60时，令x63，解
3、得x(3，)，故不等式的解集为(3，1)(3，)二、填空题6若函数f(x)的定义域为0,2，则函数f(4x)的定义域为_答案解析由04x2，得0x，f(4x)的定义域为.7定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy，若f(1)2，则f(3)_.答案12解析取xy1，则f(2)f(1)f(1)2112226，f(3)f(12)f(1)f(2)21226412.8已知f(x)若f(f(0)4a，则实数a的值为_答案2解析由已知得f(0)2，则f(f(0)f(2)42a4a，解得a2.9若函数f(x)是一次函数，且f(f(x)9x1，则f(x)_.答案3x或3x解析设f(x)axb
4、(a0)，则f(f(x)af(x)ba2xabb9x1，故a29且abb1，解得a3，b或a3，b.故f(x)3x或f(x)3x.10函数f(x)在区间1,2上的图象如图所示，则此函数解析式为_答案f(x)解析由图象可知，当1x100时，设函数关系式为yaxb(a0)将x100，y65和x130，y89代入，得解得y0.8x15.综上可得，y(2)由(1)知收费标准为：用户月用电量不超过100度，每度电0.65元；超过100度时，超出的部分，每度电0.80元(3)当x62时，y620.6540.3(元)；当y105时，0.6510065100，1050.8x15，x150.即若用户月用电62度，则用户应缴费40.3元；若用户月缴费105元，则该用户该月用了150度电14已知函数f(x)(1)求f；f(f(f(2)的值(2)求f(3x1)(3)若f(a)，求a.解(1)f23，f(f(f(2).(2)f(3x1)(3)a2或.