1、滚动训练(一)一、填空题1已知Ax|x10，B2，1,0,1，则(RA)B_.答案2，1解析因为集合Ax|x1，所以RAx|x1，则(RA)Bx|x12，1,0,12，12设全集UR，集合Ax|x0，By|y1，则UA与UB的包含关系是_答案UAUB解析先求出UAx|x0，UBy|y1UAUB.3已知全集UR，A1,2,3,4,5，BxR|x3，则集合A(UB)_.答案1,2解析UBxR|x3，A(UB)1,24(2017全国)已知集合Ax|x0，则下列说法正确的是_AB；AB；AB；ABR.答案解析因为Bx|32x0，Ax|x2，所以AB，ABx|x25已知集合Ax|4x2，集合Bx|xa0
2、，若全集UR，且AUB，则a的取值范围为_答案a|a2解析UBx|x2.6设全集UR，已知集合Ax|x3或x7，Bx|xa若(UA)B，则a的取值范围为_答案(3，)解析因为Ax|x3或x7，所以UAx|3x7，又(UA)B，则a3.7设集合I，AI，若把满足MAI的集合M叫做集合A的配集，则A的配集有_个答案4解析M可以是，共4个8若集合A，B，则B中元素个数为_答案4解析A，B中元素为A中能整除6的数，B.9已知集合UR，集合A，B，则(UA)B_.答案解析由图知(UA)B.10(2017江苏)已知集合A1,2，Ba，a23，若AB1，则实数a的值为_答案1解析AB1，A1,2，1B且2B
3、.若a1，则a234，符合题意又a2331，故a1.11已知全集UR，集合Ax|1x12，Bx|xa0，aR，若(UA)(UB)x|x0，(UA)(UB)x|x3，则a_.答案1解析如图所示，由(UA)(UB)U(AB)x|x0，得ABx|x0，由(UA)(UB)U(AB)x|x3，得ABx|1x3又Ax|1x12x|0x3，Bx|xax|x1，a1.二、解答题12已知集合Ax|3x6，Bx|2x9(1)求AB，(RB)A；(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a的取值范围解(1)显然ABx|3x6Bx|2x9，RBx|x2或x9，(RB)Ax|x2或3x6或x9(2)CB，如图所示，则有解
4、得2a8，a的取值范围为a|2a813已知Ax|1x3，Bx|mx13m(1)当m1时，求AB；(2)若BRA，求实数m的取值范围解(1)m1，Bx|1x4，ABx|1x4(2)RAx|x1或x3当B时，即m13m，得m，满足BRA，当B时，要使BRA成立，则或解得m3.综上可知，实数m的取值范围是.三、探究与拓展14若集合A1，A2满足A1A2A，则称(A1，A2)为集合A的一种分拆，并规定当且仅当A1A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合1,2,3的不同分拆种数是_答案27解析若A1，则A21,2,3；若A11，则A22,3或1,2,3；若A12，则A21,3或
5、1,2,3；若A13，则A21,2或1,2,3；若A11,2，则A23或1,3或2,3或1,2,3，若A12,3，则A21或1,2或1,3或1,2,3；若A11,3，A22或1,2或2,3或1,2,3；若A11,2,3，则A2或1或2或3或1,2或2,3或1,3或1,2,3，共有27种不同的分拆方法15对于集合A，B，我们把集合记作AB.例如，A，B，则有：AB，BA，AA，BB.据此，试回答下列问题：(1)已知C，D，求CD；(2)已知AB，求集合A，B；(3)若集合A中有3个元素，集合B中有4个元素，试确定AB中有多少个元素解(1)CD.(2)因为AB，所以A，B.(3)由题意可知AB中元素的个数与集合A和B中的元素个数有关，即集合A中的任何一个元素与B中的任何一个元素对应后，得到AB中的一个新元素若A中有m个元素，B中有n个元素，则AB中应有mn个元素于是，若集合A中有3个元素，集合B中有4个元素，则AB中有12个元素