1、章末检测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U1，2，3，4，5，A1，3，则UA()A. B.1，3C.2，4，5 D.1，2，3，4，5解析因为U1，2，3，4，5，A1，3，所以UA2，4，5.故选C.答案C2.已知集合Ax|x10，B0，1，2，则AB()A.0 B.1 C.1，2 D.0，1，2解析由题意知，Ax|x1，则AB1，2.答案C3.设集合Mx|3x2，Nx|1x3，则MN等于()A.1，2) B.(3，3C.(3，1 D.(2，3解析Mx|3x2且Nx
2、|1x3，MNx|1x2.答案A4.已知集合P1，2，1，2，则满足1，2QP的集合Q的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4解析P1，2，1，2，且1，2QP，满足条件的集合Q可为：1，2，1，2，1，1，2，2，1，2，1，2，共4个.答案D5.设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB)()A.x|0x1 B.x|0x1C.x|1x2 D.x|0x2解析因为Bx|x1，所以RBx|x1，因为Ax|0x2，所以A(RB)x|0x1，故选B.答案B6.若集合Ax|kx24x40，xR中只有一个元素，则实数k的值为()A.0 B.1 C.0或1 D.不存在解析若k0，则4x40，得
3、x1，A1；若k0，则0，得k1.综上所述，k0或1.答案C7.已知ZAx|x6，xZ，ZBx|x2，xZ，则()A.AB B.ABC.ABB D.ABA解析AZ(ZA)x|x6，xZ.BZ(ZB)x|x2，xZ.AB.答案B8.已知集合Ax|x25x60，Bx|mx10，且ABA，则实数m组成的集合是()A.0 B.C. D.解析A2，3，因为ABA，所以BA.若B，则m0；若B，则m0，此时x，所以A，所以2或3，即m或m.所以实数m组成的集合是.答案D9.已知两个集合A与B，集合Ax|1x2，集合Bx|2axa3，且满足AB，则实数a的取值范围是()A.(4，1) B.3，)C.(，41
4、，3) D.(，41，)解析由已知Ax|1x2，又由AB，若B，则2aa3，即a3；若B，则或a4或1a3.综上，a的取值范围是(，41，).答案D10.已知集合Ax|4x5，Bx|k1x2k1，若ABA，则实数k的取值范围为()A.(3，5) B.3，5C.(，3)(5，) D.(，35，)解析若ABA，即AB，又A，则得即3k5，又kR，所以当ABA时，实数k的取值范围为集合k|3k5的补集，即k|k3，或k5.答案C11.设全集Ux|x5，且xN*，集合Ax|x25xq0，Bx|x2px120，且(UA)B1，3，4，5，则pq等于()A.13 B.1 C.1 D.13解析因为U1，2，
5、3，4，5，(UA)B1，3，4，5，所以必有2A，从而2210q0，即q6，所以Ax|x25x602，3，UA1，4，5，于是又由(UA)B1，3，4，5，得3B，所以323p120，即p7，所以pq1.答案B12.已知集合Ax|1x2，xZ，Bx|ax1x，若ABA，则实数a的所有可能取值构成的集合为()A.0 B.0，1 C.1，2 D.0，1，2解析A1，0，1，Bx|(a1)x1，由ABA知BA.若a1，则B，满足；若a1，则B，因为BA，所以A.但显然0，故1或1，解得a0或2，所求集合为0，1，2.答案D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)1
6、3.已知Ax|1x4，Bx|xa，若ABA，则实数a的取值范围是_.解析因为ABA，所以AB.因为Ax|1x4，Bx|xa，所以a4.答案4，)14.已知全集U2，3，a26a13，集合A|a1|，2，U A5，则实数a_.解析因为U A5，所以5A，5U.所以解得a2.答案215.已知全集UR，集合Ax|x1，或x3，集合Bx|kxk1，kR，且(U A)B，则实数k的取值范围是_.解析U Ax|1x3，因为(U A)B，借助数轴可得1k3或1k13，所以0k3.答案(0，3)16.设全集UxZ|1x5，MN1，2,U(MN)0，(UM)N4，5，则M_.解析因为xZ，所以U0，1，2，3，
7、4，5，由MN1，2，可知1M，1N，2M，2N；由U(MN)0，可知0(MN)，所以0M，且MN1，2，3，4，5；由(UM)N4，5，可知4M，4N，5M，5N，3N，3M.在Venn图中分别表示出已知集合中的元素，如图所示，从而N1，2，4，5，M1，2，3.答案1，2，3三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)设全集为R，集合Ax|3x6，Bx|2x9.(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知Cx|axa1，若CB，求实数a取值构成的集合.解(1)ABx|3x6.因为RBx|x2，或x9，所以(RB)Ax|x2，或3x6，或x9.(2)因为CB，如图所示：所
8、以解得2a8，所以所求集合为a|2a8.18.(12分)已知集合Ax|2ax2a，Bx|x1，或x4.(1)当a3时，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围.解(1)当a3时，Ax|1x5，Bx|x1，或x4，ABx|1x1，或4x5.(2)若A，此时2a2a，a0，满足AB.当a0时，Ax|2ax2a，AB，0a1.综上可知，实数a的取值范围是(，1).19.(12分)已知集合Ux|5x4，Mx|2x3，U Nx|3x1.求：(1)集合N；(2)集合N(U M)；(3)集合MN，MN.解借助数轴可得(1)Nx|5x3，或1x4.(2)Mx|2x3，U Mx|5x2，或3x4.N(U M)x
9、|5x3，或3x4.(3)MNx|1x3，MNx|5x3，或2x4.20.(12分)已知全集R，P，QR，集合Px|xa24a1，aR，Qx|xb22b3，bR，求：(1)PQ；(2)PRQ.解xa24a1(a2)23，Px|x3.xb22b3(b1)24，Qx|x4.(1)利用数轴表示，得PQx|3x4.(2)RQx|x4，利用数轴表示，得PRQPx|x3.21.(12分)设全集UR，集合AxR|ax2，BxR|2x1x3，且3x2.(1)若BA，求实数a的取值范围；(2)若a1，求AB，(U A)B.解(1)因为B，又BA，所以a.即实数a的取值范围是(，.(2)若a1，则Ax|1x2，此时ABx|1x2.因为UAx|x1或x2，所以(UA)Bx|x1或x2.22.(12分)已知集合Ax|xa|4，B1，2，b，(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b(b1，b2)，都有AB？若存在，求出对应的a值，若不存在，请说明理由；(2)若AB成立，求出对应的实数对(a，b).解(1)由题意可得，当且仅当1，2是集合A中的元素时，对任意的实数b都有AB.因为Aa4，a4，所以或均无解，即这样的实数a不存在.(2)由(1)知若AB，当且仅当或或或解之，得或或或故AB时，实数对(a，b)为(5，9)，(6，10)，(3，7)，(2，6).