1、1.3交集、并集一、填空题1若集合Mx|3x4，N3,1,4，则MN等于_.答案3,1解析Mx|3x4，N3,1,4，则MN3,1.2已知集合A，AB，则满足条件的集合B的个数为_.答案4解析因为集合A，AB，所以B中至少含有3,4两个元素，所以满足条件的集合B为，共4个3已知集合Mx|(x1)24，xR，N1,0,1,2,3，则MN等于_.答案0,1,2解析集合Mx|1x3，xR，N1,0,1,2,3，则MN0,1,2.4若集合A0,1,2，x，B1，x2，ABA，则满足条件的实数x有_个答案2解析A0,1,2，x，B1，x2，ABA，BA，x20或x22或x2x，解得x0或或或1.经检验当
2、x或时满足题意5点集A(x，y)|x0，B(x，y)|y0，则AB中的元素不可能在第_象限答案一解析AB(x，y)|x0或y0，表示的区域是平面直角坐标系中第二、三、四象限和x，y轴的负半轴，故不可能在第一象限6设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且xAB，已知Ax|0x3，By|y1，则A*B_.答案x|0x3解析由题意知，ABx|x0，ABx|1x3，则A*Bx|0x37已知集合Ax|x1或x5，Bx|axb，且ABR，ABx|5x6，则2ab_.答案4解析ABR，1,5B，a1，b5.又AB(5,6，a1，b6.2ab264.8已知集合Px|x|x，Qx|y，则PQ_.答案x|xxx
3、0，Px|x0,1x0x1，Qx|x1，故PQx|x2m1，求AB，AB.解解不等式组得2x3，则Ax|2x2m1得m2，则Bm|m2用数轴表示集合A和B，如图所示，则ABx|2x2，ABx|x312已知集合Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)若ABx|1x3，求实数m的值；(2)若AB，求实数m的取值范围解Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)ABx|1x3，解得m3.(2)AB，Ax|xm2或xm2m23或m21.实数m的取值范围是m|m5或m313已知集合Ax|x28x150，Bx|x2axb0(1)若AB2,3,5，AB3，求a，b的值；(2)若BA，求实数a，b的值解(1)因为A3,5
4、，AB2,3,5，AB3，所以3B,2B，故2,3是一元二次方程x2axb0的两个实数根，所以a235，b236，b6.(2)由BA，且A3,5，得B3或B5当B3时，解得a6，b9；当B5时，解得a10，b25.综上，或三、探究与拓展14已知集合A，B，且9AB，则a的值为_答案5或3解析因为9AB，所以9A，且9B，即2a19或a29，解得a5或a3.当a5时，A，B，AB，9AB，符合题意；当a3时，A，a51a2，B中有元素重复，不符合题意，舍去；当a3时，A，B，AB，9AB，符合题意，综上所述，a5或a3.15某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？解设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A，B，C，同时参加数学和化学小组的有x人，由题意可得如图所示的Venn图由全班共36名同学参加课外探究小组可得(266x)6(1510)4(134x)x36，解得x8，即同时参加数学和化学小组的有8人