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2.1.1函数的概念和图象(二)课时对点练(含答案)

1、2.1.1函数的概念和图象(二)一、选择题1已知函数yf(x)的对应法则如下表,函数yg(x)的图象是如图所示的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2)的值为()x123f(x)230A3 B2 C1 D0答案B解析由函数g(x)的图象知,g(2)1,则f(g(2)f(1)2.2“龟兔赛跑”进述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程(t为时间),则下图与故事情节相吻合的是()答案B解析A中是同时到达;B中乌龟到达时,兔子

2、还没到;C中乌龟到达时,兔子还在睡觉;D中兔子先到,乌龟后到3函数y的大致图象是()答案A解析y的定义域为x|x1,排除C,D,当x0时,y0,排除B.4.如图所示,正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上,且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x,且0x10,阴影部分的面积为y,则能反映x与y之间函数关系的大致图象是()答案D解析根据题意和图形可知yx2,0x10,所以y与x之间函数关系的大致图象如图所示,故选D.5函数y的值域是()A(,)B(,2)(2,)C.D.答案C解析(分离常数法)y,故函数的值域为.二、填空题6函数

3、的图象如图,则其定义域、值域分别为_答案(a1,a2)a3,a4,b1,b6解析由图象观察知:定义域为(a1,a2)a3,a4,值域为b1,b67如图,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f_.答案2解析由题意知,f(3)1,所以ff(1)2.8函数y的图象可以看作是由函数y的图象沿x轴方向向_平移_个单位长度,再沿y轴方向向_平移_个单位长度得到答案右1上1解析y1,故由y向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度得到y.9小明骑车上学,开始匀速行驶,途中因交通堵塞停留一段时间,为了赶时间加快速度行驶,与以上事件吻合得最好的图象

4、是_(填序号)答案解析与学校距离应逐渐减小,中间段距离不变,后段加速,下降要比前一段快,故吻合的较好10若函数yx24x的定义域为4,a,值域为4,32,则实数a的取值范围为_答案2,8解析yx24x的图象过(4,0),(0,0)点且关于直线x2对称,如图所示其中当x4或8时,y32,当x2时,y4.只需a2,8,函数值域不变三、解答题11作出下列函数的图象并求出其值域(1)yx,x0,1,2,3;(2)y,x2,);(3)yx22x,x2,2)解(1)列表:x0123y0123函数图象只是四个点(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),其值域为0,1,2,3(2)列表:x2345y1当

5、x2,)时,图象是反比例函数y的一部分,观察图象可知其值域为(0,1(3)列表:x21012y01038画图象,图象是抛物线yx22x在2x2之间的部分由图可得函数的值域为1,8)12已知函数f(x),g(x)的图象分别如图,所示试指出f(x),g(x)的定义域、值域;设x1,x2分别是f(x),g(x)定义域内的两个数,且x1x2,试指出f(x1),f(x2)的大小关系和g(x1),g(x2)的大小关系解(1)f(x)的定义域为1,3),值域为,对于x1,x21,3),且x1f(x2);(2)g(x)的定义域为(0,),值域为(0,),对于x1,x2(0,),且x1x2,有g(x1)g(x2)13函数f(x)x24x3(x0)的图象与ym有两个交点,求实数m的取值范围解f(x)x24x3(x0)的图象如图,f(x)与直线ym的图象有2个不同交点,由图易知1m3.即实数m的取值范围为(1,3