1、2.1.1函数的概念和图象(二)一、选择题1已知函数yf(x)的对应法则如下表，函数yg(x)的图象是如图所示的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则f(g(2)的值为()x123f(x)230A3 B2 C1 D0答案B解析由函数g(x)的图象知，g(2)1，则f(g(2)f(1)2.2“龟兔赛跑”进述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程(t为时间)，则下图与故事情节相吻合的是()答案B解析A中是同时到达；B中乌龟到达时，兔子
2、还没到；C中乌龟到达时，兔子还在睡觉；D中兔子先到，乌龟后到3函数y的大致图象是()答案A解析y的定义域为x|x1，排除C，D，当x0时，y0，排除B.4.如图所示，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且0x10，阴影部分的面积为y，则能反映x与y之间函数关系的大致图象是()答案D解析根据题意和图形可知yx2,0x10，所以y与x之间函数关系的大致图象如图所示，故选D.5函数y的值域是()A(，)B(，2)(2，)C.D.答案C解析(分离常数法)y，故函数的值域为.二、填空题6函数
3、的图象如图，则其定义域、值域分别为_答案(a1，a2)a3，a4，b1，b6解析由图象观察知：定义域为(a1，a2)a3，a4，值域为b1，b67如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f_.答案2解析由题意知，f(3)1，所以ff(1)2.8函数y的图象可以看作是由函数y的图象沿x轴方向向_平移_个单位长度，再沿y轴方向向_平移_个单位长度得到答案右1上1解析y1，故由y向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到y.9小明骑车上学，开始匀速行驶，途中因交通堵塞停留一段时间，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象
4、是_(填序号)答案解析与学校距离应逐渐减小，中间段距离不变，后段加速，下降要比前一段快，故吻合的较好10若函数yx24x的定义域为4，a，值域为4,32，则实数a的取值范围为_答案2,8解析yx24x的图象过(4,0)，(0,0)点且关于直线x2对称，如图所示其中当x4或8时，y32，当x2时，y4.只需a2,8，函数值域不变三、解答题11作出下列函数的图象并求出其值域(1)yx，x0,1，2,3；(2)y，x2，)；(3)yx22x，x2,2)解(1)列表：x0123y0123函数图象只是四个点(0,0)，(1，1)，(2,2)，(3，3)，其值域为0，1,2，3(2)列表：x2345y1当
5、x2，)时，图象是反比例函数y的一部分，观察图象可知其值域为(0,1(3)列表：x21012y01038画图象，图象是抛物线yx22x在2x2之间的部分由图可得函数的值域为1,8)12已知函数f(x)，g(x)的图象分别如图，所示试指出f(x)，g(x)的定义域、值域；设x1，x2分别是f(x)，g(x)定义域内的两个数，且x1x2，试指出f(x1)，f(x2)的大小关系和g(x1)，g(x2)的大小关系解(1)f(x)的定义域为1,3)，值域为，对于x1，x21,3)，且x1f(x2)；(2)g(x)的定义域为(0，)，值域为(0，)，对于x1，x2(0，)，且x1x2，有g(x1)g(x2)13函数f(x)x24x3(x0)的图象与ym有两个交点，求实数m的取值范围解f(x)x24x3(x0)的图象如图，f(x)与直线ym的图象有2个不同交点，由图易知1m3.即实数m的取值范围为(1,3