1、1.2子集、全集、补集一、填空题1若，则_，c=_答案32解析依题意知，1,2是方程x2bxc0的两根，由根与系数的关系得，b(x1x2)3，cx1x22.2已知集合A，B，则集合A，B之间的关系为_答案AB解析A，B，故AB.3已知集合U，S，T，F的关系如图所示，则下列关系正确的是_SU；FT；ST；SF；SF；FU.答案解析元素与集合之间的关系才用，故错；子集的区域要被全部涵盖，故错4已知集合A，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为_答案6解析方法一集合的子集为，其中含有偶数的集合有6个方法二共有238(个)子集，其中不含偶数的有，.故符合题意的A共有826(个)5已知全集
2、UR，集合Mx|x240，则UM等于_答案x|x2解析Mx|2x2，UMx|x26已知，则实数a的取值范围是_答案解析，方程x2xa0有实根，(1)24a0，故a.7若MP，MQ，P0,1,2，Q0,2,4，则满足上述条件的集合M的个数是_答案4解析P，Q中的公共元素组成集合C0,2，MC，这样的集合M共有224个8已知0,1A1,0,1，则集合A的个数为_答案1解析由题意知集合A中一定含有元素0,1，并且A中至少含三个元素，又因为A1,0,1，所以A1,0,19若集合Ax|2x3，集合Bx|ax20，aZ，且BA，则实数a_.答案0或1解析当B时，a0，满足BA；当B时，B，又BA，23，即
3、a1，又aZ，a1.综上知a的值为0或1.10已知全集U1,2，a22a3，A1，a，UA3，则实数a_.答案2解析由题意，知则a2.二、解答题11已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C有多少个？解先用列举法表示集合A，B.由x23x20得x1或x2，A1,2由题意知B1,2,3,4，满足条件的C可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4综上，满足题意的集合C共有4个12已知集合U1,2，n，nN*.设集合A同时满足下列三个条件：AU；若xA，则2xA；若xUA，则2xUA.(1)当n4时，求一个满足条件的集合A.(写出一个即可)(2)当n7时，
4、求满足条件的集合A的个数解(1)当n4时，集合U1,2,3,4，由AU；若xA，则2xA；若xUA，则2xUA知，当1A时，则2A，即2UA，则4UA，即4A，但元素3与集合A的关系不确定，故A1,4或A1,3,4；当2A时，则4A,1A，但元素3与集合A的关系不确定，故A2或A2,3(2)当n7时，集合U1,2,3,4,5,6,7，由AU；若xA，则2xA；若xUA，则2xUA知，1,4必须同属于A，此时2属于A的补集，或1,4必须同属于A的补集，此时2属于A；3属于A时，6属于A的补集，3属于A的补集时，6属于A；而元素5,7没有限制，故满足条件的集合A共有2416(个)13已知集合A1,
5、3，x3，Bx2,1，是否存在实数x，使得B是A的子集？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理由解因为B是A的子集，所以B中元素必是A中的元素，若x23，则x1，符合题意若x2x3，则x3x20，所以(x1)(x2x2)0.因为x2x20，所以x10，所以x1，此时x21，集合B中的元素不满足互异性综上所述，存在实数x1，使得B是A的子集，此时A1,3，1，B1,3三、探究与拓展14已知集合M(x，y)|xy0和P(x，y)|x0，y0，则M和P的关系为_答案MP解析MP.15已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，若AB，求实数m的取值集合解AB，当A时，即方程x24mx2m60无实根，故16m28(m3)0，解得1m.当A时，方程x24mx2m60的根为负，则3m1.综上，实数m的取值集合是.