1、2017-2018学年陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A苹果电脑的市场占有率B“国家宝藏”专栏电视节目的收视率C乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D“现代”汽车每百公里的耗油量3（3分）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）ABCD4（3分）已知x1是方程的解，则k的值是（）A2B2C0D15（3分）如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A1cmB2cmC4cmD6cm6（3
2、分）已知代数式5am1b2n3与2abn+3是同类项，那么mn的值是（）A5B5C4D47（3分）如图是某工厂2017年四个季度产值统计图（单位：万元），下列说法中正确的是（）A每一季度与前一季度相比，产值有增有减B第二季度的产值最高C每一季度与前一季度相比，产值增长量相等D相邻两季度中，产值变化最大的是第三至第四季度8（3分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（）A10B9C8D79（3分）甲、乙两个水桶中装有重量相等的水，先把甲桶的水倒三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出）最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）A甲乙B甲乙C
3、甲乙D不能确定，与桶中原有水的重量有关10（3分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：“一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？”在此题的答案中，老头有（）A3个B4个C5个D7个二、填空题（每小题3分，共12分）11（3分）2017年12月20日，西安地铁四号线首例车交付成功，西安地铁四号线设车站29座，全长35.2公里，将35.2公里用科学记数法表示为 米12（3分）用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是 （填写序号）三棱柱圆锥圆柱长方体球体13（3分）如图，点M是直线AB上一点，AM
4、C5248，BMD7430，则CMD 14（3分）如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y 三、解答题（共11小题，满分78分，解答应写出过程）15（5分）计算：12017（5）+|58|+27（3）316（5分）解方程：17（5分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c2ba，（保留作图痕迹，不写作法）18（5分）先化简，再求值：a2b2（ab2a2b）+4（a2b+ab2），其中a，b219（7分）用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，试回
5、答下列问题：（1）从上面看到的形状图中a ，d ；（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成；（3）请在下面所给网格图中画出小立方块最多时，从左面看到的该几何体的形状图（为便于观察，请将形状图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）20（7分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+352+97+123（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数21（7分）某地一家公司现有蔬菜140吨，准备加工后
6、上市销售，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司决定将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天加工完成，求精加工和粗加工蔬菜各多少吨？22（7分）如今，留守儿童的监护问题已成为社会关注的焦点，我省相关部门就某县儿童监护情况进行了调查，将调查出现的情况分四类，即A类：委托他人监护或父母监护能力缺失；B类：隔代监护；C类：父母一方在家监护；D类：父母双方在家监护通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题（1）本次共有 名儿童参与调查；“C”类的
7、人数占 %（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求“D类”所在扇形的圆心角的度数23（8分）已知O为直线AB上一点，EOF为直角，OC平分BOE（1）如图1，若AOE45，求COF的度数；（2）若EOF的位置如图2所示，OD平分AOC，且AOD75，求COF的度数24（10分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1图案中10个花盆，第2个图案中有19个花盆，按此规律排列下去（1）第3个图案中有 个花盆，第4个图案中有 个花盆；（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）（3）是否存在恰好由2018个花盆排列出的具有上述规律的图案？若存
8、在，说明它是第几个图案？若不存在，请说明理由25（12分）为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折该校购买100个篮球和a（a10）副羽毛球拍（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？（2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所
9、需费用一样？2017-2018学年陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）ABCD【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：的相反数是故选：B【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A苹果电脑的市场占有率B“国家宝藏”专栏电视节目的收视率C乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D“现代”汽车每百公里的耗油量【分析】利用抽样调查与普查的定义判断即可【解答】解：A、苹果电脑的市场占有率，适合抽样调查；B、“国家宝藏”专栏电视节目的收视率，适合抽样调查
10、；C、乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，适合普查；D、“现代”汽车每百公里的耗油量，适合抽样调查，故选：C【点评】此题考查了全面调查与抽样调查，弄清各自的定义是解本题的关键3（3分）将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）ABCD【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转4（3分）已知x1是方程
11、的解，则k的值是（）A2B2C0D1【分析】将x1代入方程得到关于k的方程，解之可得【解答】解：将x1代入方程，得：，解得：k2，故选：A【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的概念及解一元一次方程的能力5（3分）如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A1cmB2cmC4cmD6cm【分析】根据线段中点的性质，可得AC与MC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和差，可得答案【解答】解：点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC2MC，BC2CN，由线段的和差得ACBC2MC2NC
12、2（MCNC）224cm，故选：C【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差6（3分）已知代数式5am1b2n3与2abn+3是同类项，那么mn的值是（）A5B5C4D4【分析】依据同类项的定义可得到m、n的值，最后代入计算即可【解答】解：5am1b2n3与2abn+3是同类项，m11，2n3n+3解得：m2，n6，mn264故选：D【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键7（3分）如图是某工厂2017年四个季度产值统计图（单位：万元），下列说法中正确的是（）A每一季度与前一季度相比，产值有增有减B第二季度的产值最高C每一季度与前一季度相比，
13、产值增长量相等D相邻两季度中，产值变化最大的是第三至第四季度【分析】根据折线统计图可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题【解答】解：由折线统计图可得，每一季度与前一季度相比，产量都在增加，但增长量不相等，故选项A、C错误，第四季度产值最高，故选项B错误，相邻两季度中，产值变化最大的是第三至第四季度，故选项D正确，故选：D【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8（3分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（）A10B9C8D7【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线，可组成n2个三角形，依此
14、可得n的值【解答】解：由题意得，n27，解得：n9，即这个多边形是九边形故选：B【点评】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n9（3分）甲、乙两个水桶中装有重量相等的水，先把甲桶的水倒三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出）最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（）A甲乙B甲乙C甲乙D不能确定，与桶中原有水的重量有关【分析】设甲、乙两个水桶中水的重量是a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水（1+）a，甲桶为（1）a，把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1）a+（1+）a，乙桶有水（1+）a（1），再比较出其
15、大小即可【解答】解：设甲、乙两个水桶中水的重量是a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水（1+）a，甲桶为（1）a，把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1）a+（1+）aa+aa；乙桶有水（1+）a（1）a，甲乙故选：B【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键10（3分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：“一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？”在此题的答案中，老头有（）A3个B4个C5个D7个【分析】设老头有x人，则梨有（x+1）个，根据一人两个
16、少二梨，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设老头有x人，则梨有（x+1）个，根据题意得：2x2x+1，解得：x3故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题（每小题3分，共12分）11（3分）2017年12月20日，西安地铁四号线首例车交付成功，西安地铁四号线设车站29座，全长35.2公里，将35.2公里用科学记数法表示为3.52104米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n
17、是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将35.2公里用科学记数法表示为3.52104米，故答案为：3.52104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是（填写序号）三棱柱圆锥圆柱长方体球体【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆【解答】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆故答案为：【点评】本题考查
18、了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形13（3分）如图，点M是直线AB上一点，AMC5248，BMD7430，则CMD5242【分析】根据角的和差，可得答案【解答】解：由角的和差，得CMD180AMCBMD180524874305242，故答案为：5242【点评】本题考查了角的和差，利用角的和差是解题关键14（3分）如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y
19、10【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出x+y的值【解答】解：根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，正方体相对的面上标注的值的和均相等，2+x3+5，y+43+5，解得x6，y4，则x+y10故答案为：10【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题（共11小题，满分78分，解答应写出过程）15（5分）计算：12017（5）+|58|+27（3）3【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式1（5）+3+27（2
20、7）5+317【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序与法则16（5分）解方程：【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：4x+25x+16，移项合并得：x3，解得：x3【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数17（5分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c2ba，（保留作图痕迹，不写作法）【分析】直接利用作已知线段的作法进而得出答案【解答】解：如图所示：AD2bac【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握作一线段等于一线段是解题关键18（5分）先化简，再求值：a
21、2b2（ab2a2b）+4（a2b+ab2），其中a，b2【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案【解答】解：原式a2bab2+a2b+2a2b+ab23a2b，把a，b2，代入得：原式3（）22【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键19（7分）用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，试回答下列问题：（1）从上面看到的形状图中a1，d1；（2）这个几何体最少由10个小立方块搭成，最多由15个小立方块搭成；（3）请在下面所给网格图中画出小立方块最多时，从左面看到的
22、该几何体的形状图（为便于观察，请将形状图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）【分析】根据主视图、左视图、俯视图的定义即可解决问题【解答】解：（1）观察主视图，俯视图可知：a1，d1，故答案为1，1（2）这个几何体最少由10个小立方块搭成，最多由15个小立方块搭成，故答案为10，15；（3）小立方块最多时，从左面看到的该几何体的形状图如图所示；【点评】此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形20（7分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入下表是某周的生产情况（
23、增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+352+97+123（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可求出值；（2）求出产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数即可【解答】解：（1）根据题意得：35+97+1237（盏），3007+72107（盏），则该厂本周实际生产景观灯的盏数为2107；（2）12（7）12+719（盏），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为19【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（7分）某地一家公司现有蔬菜140吨，准备
24、加工后上市销售，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司决定将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天加工完成，求精加工和粗加工蔬菜各多少吨？【分析】设精加工蔬菜x吨，则粗加工蔬菜（140x）吨，根据15天加工140吨蔬菜，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设精加工蔬菜x吨，则粗加工蔬菜（140x）吨，根据题意得：+15，解得：x60，140x80答：精加工蔬菜60吨，粗加工蔬菜80吨【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出
25、一元一次方程是解题的关键22（7分）如今，留守儿童的监护问题已成为社会关注的焦点，我省相关部门就某县儿童监护情况进行了调查，将调查出现的情况分四类，即A类：委托他人监护或父母监护能力缺失；B类：隔代监护；C类：父母一方在家监护；D类：父母双方在家监护通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题（1）本次共有100名儿童参与调查；“C”类的人数占40%（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求“D类”所在扇形的圆心角的度数【分析】（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数，用C类别人数除以总人数可得其所占百分比；（2）总人数B所占百分比求得其人数，总人数减去其余类别
26、人数求得D类人数，据此补全图形可得；（3）360乘以D类人数占总人数的比例可得【解答】解：（1）本次参与调查的儿童人数为1010%100名，C类人数所占百分比为100%40%，故答案为：100、40；（2）B类人数为10030%30，D类人数为100（10+30+40）20，补全条形图如下：（3）“D类”所在扇形的圆心角的度数为36072【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意得到解题所需数据是解本题的关键23（8分）已知O为直线AB上一点，EOF为直角，OC平分BOE（1）如图1，若AOE45，求COF的度数；（2）若EOF的位置如图2所示，OD平分AOC，且A
27、OD75，求COF的度数【分析】（1）由AOE45，可以求得BOE135，再由OC平分BOE，可求得COE67.5，EOF为直角，所以可得COFEOFEOC22.5；（2）由OD平分AOC，可得AOC2AOD150，BOC180AOC30，再根据OC平分BOE，可得EOCBOC30，进而得出COFEOFEOC60【解答】解：（1）AOE45，BOE135，OC平分BOE，COE67.5，EOF为直角，COFEOFEOC22.5；（2）OD平分AOC，AOC2AOD275150，BOC180AOC30，OC平分BOE，EOCBOC30，COFEOFEOC903060【点评】本题考查了角平分线定义
28、，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线24（10分）为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1图案中10个花盆，第2个图案中有19个花盆，按此规律排列下去（1）第3个图案中有28个花盆，第4个图案中有37个花盆；（2）根据上述规律，求出第n个图案中花盆的个数（用含n的代数式表示）（3）是否存在恰好由2018个花盆排列出的具有上述规律的图案？若存在，说明它是第几个图案？若不存在，请说明理由【分析】（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有210119个花盆，第3个图案中有310228
29、个花盆；（2）由此得出第n个图案中有10n（n1）9n+1个花盆；（3）利用（2）中的规律建立方程求得答案即可【解答】解：（1）第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有210119个花盆，第3个图案中有310228个花盆，第4个图案中有410337个花盆；（2）第n个图案中有10n（n1）9n+1个花盆；（3）假设存在恰好由2018个花盆排列出的具有上述规律的图案，则有9n+12018，解得：n，不是整数，所以不存在由2018个花盆排列出的具有上述规律的图案；故答案为：28；37【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n个图案中有10n（n1）9n+1个花盆是
30、解决问题的关键25（12分）为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折该校购买100个篮球和a（a10）副羽毛球拍（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？（2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样？【分析】（1）设每
31、个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x50）元，根据两个篮球与三幅球拍的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商店的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解【解答】解：（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x50）元，根据题意得3（x50）2x，解得x150，x50100答：每副羽毛球拍100元，每个篮球150元（2）到甲商店购买所花的费用为：150100+100（a）100a+14000（元）；到乙商店购买所花的费用为：150100+0.8100a80a+15000（元）；（3）当在两家商店购买一样合算时，有100a+1400080a+15000，解得a50所以购买50副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解