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2019-2020学年北京市通州区七年级(上)期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年北京市通州区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)每题均有四个选项,符合题意得选项只有一个.1(3分)下列四个数中,比2大但比1小的数是()A0B3C2D32(3分)下列各数中是负数的是()A|3|B3C(3)D3(3分)如图,数轴的单位长度为1,若点A和点C所表示的有理数是互为相反数,则点B表示的有理数是()A3B1C1D34(3分)如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,且ABBC如|b|a|c|,那么关于原点O的位置,下列说法正确的是()A.在B,C之间更靠近BB.在B,C之间更靠近CC.在A,B之间更靠近BD.在A,

2、B之间更靠近A5(3分)算式(2)(2)(2)(2)(2)可表示为()A(2)5B25C(2)5D以上都不正确6(3分)如果某同学家电冰箱冷藏室的设定温度为6,且冷冻室的设定温度比冷藏室的温度低22,那么该同学家电水箱冷库室的设定温度为()A28B28C16D167(3分)如果一个有理数的绝对值比它的相反数大,那么这个数是()A正数B负数C负数和零D正数和零8(3分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的有理数分别是a和b对于下列四个结论:ba0;|a|b|;a+b0;0其中正确的是()ABCD二、填空题(本题共8个小题,每小题2分,共16分)9(2分)庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于

3、2019年10月1日上午在北京天安门广场隆重举行这次阅兵编59个方(梯)队和联合军乐团,总规模约1.5万人,各型飞机160余架、装备580台(套),是近几次阅兵中规模最大的一次,将1.5万人用科学记数法表示为 人10(2分)如图,数轴上点A关于原点对称的点为点B,那么点B表示的有理数的绝对值是 11(2分)比较大小: 12(2分)计算:11(7)的结果是 13(2分)对于一对有理数a,b,如果ab且a+b0那么这对有理数可以是a ,b 14(2分)在数轴上,点A表示的数是3从点A出发,沿数轴移动5个单位长度到达点B,那么点B表示的数为 15(2分)观察以下等式:第1个等式:1;第2个等式:1,

4、第3个等式:1,第4个等式:1,第5个等式:1,按照以上规律,写出第7个等式: 16(2分)有理数a在数轴上的位置如图用“”或”“填空: 0,a+1 0三、解答题(本题共60分,第17期12分,第18题4分,第19期16分,第20-23题每题5分,第24题片分)解等应写出文字说明、演算步骤成证明过程,17(12分)在横线上直接写出下列算武的运算结果(1)(+3)+(8) (2)0(6) (3) (4)3|4| (5) (6)32+(2)2 18(4分)在横线上填写每步运算的依据解:(6)+(15)+(+6)(6)+(+6)+(15)( )(6)+(+6)+(15)( )0+(15)( )15(

5、 )19(16分)计算(1)(10)(3)+(5)(+7);(2);(3);(4)20(5分)科技改变世界快递分拣机器人从微博火到了朋友圈,据介绍,这些机器人不仅可以自动规划最优路线,将包裹准确放入相应的格口,还会感应避让障碍物、自动归队取包裹,没电的时候还会自己找充电桩充电每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄,大大提高了分拣效率,某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹,但实际每天的分拣量与计划相比会有出入,下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量记为正,未到达计划量记为负):星期一二三四五六日分拣情况(单位:万件)+634+51+78(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天

6、是星期 ,最少的一天是星期 ,最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹;(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件?21(5分)小华间学早晨跑步,他从自己家出发先向东跑了2km则达小盛家,又继续向东跑了1.5km到这小昌家,然后又向西跑到学校如果小华跑步的速度是均匀的,且到达小盛家用了8分钟,整个跑步过程共用时32分钟,以小华家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1km,建立数轴(1)依题意画出数轴,分别用点A表示出小盛家、用点B表示出小昌家;(2)在数轴上,用点C表示出学校的位置;(3)求小盛家与学校之间的距离22(5分)如图,在数轴上有三个点A,B,C,完成下列问题:(1)将点B向右移动6

7、个单位长度到点D,在数轴上表示出点D;(2)在数轴上找到点E,使点E到B,C两点的距离相等,并在数轴上标出点E表示的数;(3)在数轴上有一点F,满足点F到点A与点F到点C的距离和是9,那么点F表示的数是 23(5分)我们新定义一种运算,用符号“”表示:当xy时,xyx2,当xy时,xyy求算式(4)(2)(4)(5)(4)的值24(8分)给出如下定义:如果两个不相等的有理数a,b满足等式abab那么称a,b是“关联有理数对”,记作(a,b)如:因为3,3所以数对(3,)是“关联有理数对”(1)在数对(1,)、(1,0)、(,)中,是“关联有理数对”的是 (只填序号);(2)若(m,n)是“关联

8、有理数对”,则(m,n) “关联有理数对”(m,n) “关联有理数对”(填“是”或“不是”);(3)如果两个有理数是一对“关联有理数对”,其中一个有理数是5,求另一个有理数2019-2020学年北京市通州区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)每题均有四个选项,符合题意得选项只有一个.1【解答】解:32013,故选项A符合题意故选:A2【解答】解:3的绝对值30;30;(3)30; 0故选:B3【解答】解:点A和点C所表示的有理数是互为相反数,原点的位置为点B右侧第一个点,点B表示的有理数为1,故选:B4【解答】解:|b|a|c|点C到原点

9、的距离最大,点A次之,点B最小又ABBC原点O的位置在点A与点B之间,更靠近点B故选:C5【解答】解:(2)(2)(2)(2)(2)(2)5,故选:C6【解答】解:由题可得,冷冻室的温度为:62216()故选:D7【解答】解:如果一个有理数的绝对值比它的相反数大,那么这个数是正数,故选:A8【解答】解:根据图示,可得3a0,b3,(1)ba0,故正确;(2)|a|b|,故正确;(3)a+b0,故正确;(4)0,故错误正确的是故选:B二、填空题(本题共8个小题,每小题2分,共16分)9【解答】解:1.5万150001.5104故答案为:1.510410【解答】解:由数轴上点A关于原点对称的点为点

10、B,数轴上两点关于原点对称的点互为相反数,点B表示的有理数是3,其绝对值是3故答案为:311【解答】解:,故答案为:12【解答】解:原式17(7)50故答案为:5013【解答】解:a+b0且ab,a、b互为相反数,且a、b都不为0,a1,b1,故答案为1,1(答案不唯一)14【解答】解:在数轴上,点A表示3,从点A出发,沿数轴移动5个单位长度到达点B,点B表示的数是:358或3+52,故答案为:8或215【解答】解:观察可知:第7个等式为+1,故答案为+116【解答】解:根据数轴可知:a01,|a|1,所以0,a+10,故答案为:,三、解答题(本题共60分,第17期12分,第18题4分,第19

11、期16分,第20-23题每题5分,第24题片分)解等应写出文字说明、演算步骤成证明过程,17【解答】解:(1)(+3)+(8)5;(2)0(6)6;(3);(4)3|4|7;(5);(6)32+(2)25故答案为:(1)5;(2)6;(3);(4)7;(5);(6)518【解答】解:(6)+(15)+(+6)(6)+(+6)+(15)(加法交换律)(6)+(+6)+(15)(加法交结合律)0+(15)(互为相反数的两个数相加得零)15(一个数与零相加仍得这个数)故答案为:加法交换律;加法结合律;互为相反数的两个数相加得零;一个数与零相加仍得这个数19【解答】解:(1)原式10+35719;(2

12、)原式+(+)312;(3);(4)(3)原式18+2+15;(4)原式()(5+712)(10)3220【解答】解:(1)从表格可知,分拣包裹数量最多的一天是星期六,最少的一天是周日,最多比最少多:7(8)15万件,故答案为六、日、15;(2)634+61+783万件,1.87+316.6万件,该仓库本周实际分拣包裹一共13.6万件21【解答】解:(1)点A、点B的位置如图:(2)280.25 320.258 83.54.5 3.54.51 故点C对应的数字是1,位置如图所示:(3)2(1)3(km)小盛家与学校之间的距离为3km22【解答】解:(1)5+61点D位于数轴上表示数1的位置,如

13、图所示:(2)点E表示的数为:(5+3)2221如图所示:(3)由题意得:|x(2)|+|x3|9x14,x25故答案为:4或523【解答】解:当xy时,xyx2,当xy时,xyy,(4)(2)(4)(5)(4)(4)(4)251625924【解答】解:(1)因为1,1,所以数对(1,)是“关联有理数对”;因为101,100,所以数对(1,0)不是“关联有理数对”;因为,所以数对(,)是“关联有理数对”;故答案为:;(2)(m,n)不是“关联有理数对”;理由:因为(m,n)是“关联有理数对”所以mnmn,因为m(n)nm,m(n)mnmn,所以(m,n)不是“关联有理数对”;故答案为:是,不是;(3)设a5,(a,b)是“关联有理数对”,所以abab,即5b5b,解得b,所以另一个有理数是