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2019-2020学年福建省龙岩市永定区七年级(上)期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年福建省龙岩市永定区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分在四个选项中,只有一个选项是正确的)1(4分)在数3,2,0,3中,大小在1和2之间的数是()A3B2C0D32(4分)2的绝对值的相反数是()A2BC2D3(4分)地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为()A11104B0.11107C1.1106D1.11054(4分)一个有理数的平方等于它本身,那么这个有理数是()A0B1C1D0或15(4分)大于2.5而小于2.8的整数共有()A7个B6个C5个D4个6(4分)下列各组式子中为同类项的是()A5x2

2、y与2xy2B4x与4x2CD6x4y2与6x4z27(4分)小丁做了以下4到计算题:(1)20192019;0(1)1;()1请你帮他检查一下,他一共做对了()A1题B2题C3题D4题8(4分)已知3x7y2,则9x+21y+8的值是()A14B2C24D109(4分)某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元,受市场影响,2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%,到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%,则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A(115%)(1+20%)a元B(115%)20%a元C(1+15%)(120%)a元D(1+20%)15%a元10(4

3、分)有理数a,b在数轴上地对应点如图所示,则下列式子中正确的是()b0a;|b|a|;ab0;a+babABCD二、填空题(每题4分,共24分.)11(4分)如果节约10度电记作+10度,那么浪费20度电记作 12(4分)单项式的系数是 ,次数是 13(4分)某种水果的售价为每千克a元,用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果,应找回 元(用含a的代数式表示)14(4分)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则mn 15(4分)如果|a+2|+(b1)20,那么(a+b)2019的值是 16(4分)为了求1+2+22+23+210的值,可设S1+2+22+23+210,则2S2+22+23

4、+24+211,因此2SS2111,即1+2+22+23+2102111仿照以上推理,计算1+3+32+33+32018的值为 三、解答题(本大题共9题,共86分.)17(6分)在数轴上表示下列各数,并用“”连接起来0,3.5,2,418(8分)计算下列各式(1)4(3)+12(2)12019(10.5)19(8分)化简下列各式(1)4xy3x23xy2y+2x2(2)5(ab2b)2(3abb)20(8分)化简并求值.5(3a2bab2)4(ab2+3a2b+1),其中a2,b321(8分)小米同学在作业中计算“24(+)+6(+)”的值,其解答过程如下:解:原式(24+2424)+(6+6

5、)(9+418)+(62+63)23+307请判断小米同学本题的解答是否正确,若正确,请说明理由;若错误,请给出正确的解答过程22(10分)现规定一种新运算,满足x*yx2y,例如3*23227(1)求3*(4)的值;(2)求(2*4)*(3)的值23(12分)高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):+10,8,+7,15,+6,12,+4,2(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为b升/千米,则这次养护共耗油多少升?24(12分)某服装厂生产一种

6、西装和领带,西装每套定价为200元,领带每条定价30元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x20)(1)两种方案分别需要付款多少元?(用含x的代数式表示)(2)若x30,通过计算说明此时哪种方案购买较为合算?25(14分)“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”(1)如图1,点A表示的数为1,则A的幸福点C所表示的数应该是 ;(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示

7、的数为2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是 (填一个即可);(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心?2019-2020学年福建省龙岩市永定区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共40分在四个选项中,只有一个选项是正确的)1【解答】解:31,102,32,大小在1和2之间的数是0故选:C2【解答】解:2的绝对值是2,2的相反数是2故选:A3【解答】解:1100001.1105,故选:D4【解答】

8、解:一个有理数的平方等于它本身,这个有理数是:0或1故选:D5【解答】解:大于2.5而小于2.8的整数有2,1,0,1,2,共5个,故选:C6【解答】解:A、5x2y与2xy2,字母相同,指数不同,不是同类项,故本选项错误;B、4x与4x2,字母相同,指数不同,不是同类项,故本选项错误;C、字母相同,指数相同,是同类项,故本选项正确;D、6x4y2与6x4z2字母不同,不是同类项,故本选项错误故选:C7【解答】解:(1)20191,故错误;0(1)0+11,故错误;,故正确;()(3)1,故正确;故选:B8【解答】解:当3x7y2时,9x+21y+83(3x7y)+83(2)+86+814故选

9、:A9【解答】解:第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(115%)(1+20%)a元故选:A10【解答】解:由数轴可得:b0a,|b|a|b0a,正确;|b|a|,错误;ab0,正确;a+bab,错误综上,正确故选:B二、填空题(每题4分,共24分.)11【解答】解:节约10度电记作+10度,那么浪费20度电记作:20度故答案是:20度12【解答】解:单项式的数字因数是,所有字母指数的和2+13,此单项式的系数是,次数是3故答案为:,313【解答】解:购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元,根据题意,应找回(503a)元故答案为:(503a)14【解答】解:因为3xm+5y2与x3

10、yn的和是单项式,所以3xm+5y2与x3yn是同类项,可得:m+53,n2,解得:m2,n2,把m2,n2代入mn224,故答案为:415【解答】解:|a+2|+(b1)20,a2,b1,则(a+b)20191故答案为:116【解答】解:设S1+3+32+33+32018,则3S3+32+33+32019,3SS320191,即2S320191,所以S,即1+3+32+33+32018故答案为:三、解答题(本大题共9题,共86分.)17【解答】解:如图所示:用“”连接为:18【解答】解:(1)原式4+3+122;(2)原式1(6)1+1019【解答】解:(1)原式(4xy3xy)+(3x2+

11、2x2)2yxyx22y;(2)原式5ab10b(6ab2b)5ab10b6ab+2bab8b20【解答】解:原式15a2b5ab2+4ab212a2b43a2bab24,当a2,b3时,原式36+1845021【解答】解:小米的解答是错误的,正确的解答如下:原式94+18+65+22【解答】解:(1)3*(4)32(4)13;(2)(2*4)*(3)(2)24*(3)0*(3)02(3)323【解答】解:(1)因为(+10)+(8)+7+(15)+6+(12)+4+(2)10所以养护小组最后到达的地方在出发点的西面,距出发点10千米处(2)因为(+10)+(8)2,2+79,9+(15)6,

12、(6)+60,0+(12)12,(12)+48,(8)+(2)10,所以养护过程中,最远处离出发点12千米;(3)因为|+10|+|8|+|7|+|15|+|6|+|12|+|4|+|2|64(千米)所以这次养护共耗油64b升24【解答】解:(1)方案:20020+30(x20)30x+3400,方案:2002090%+30x90%27x+3600;(2)x30时,方案:3030+34004300元;方案:2730+36004410元;43004410,选择方案购买较为合算25【解答】解:(1)A的幸福点C所表示的数应该是134或1+32;(2)4(2)6,故C所表示的数可以是2或1或0或1或2或3或4(答案不唯一);(3)设经过x秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心,依题意有82x4+(82x+1)6,解得x1.75;4(82x)+1(82x)6,解得x4.75故当经过1.75秒或4.75秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心