1、2019-2020学年福建省龙岩市永定区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分在四个选项中，只有一个选项是正确的）1（4分）在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D32（4分）2的绝对值的相反数是（）A2BC2D3（4分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A11104B0.11107C1.1106D1.11054（4分）一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数是（）A0B1C1D0或15（4分）大于2.5而小于2.8的整数共有（）A7个B6个C5个D4个6（4分）下列各组式子中为同类项的是（）A5x2
2、y与2xy2B4x与4x2CD6x4y2与6x4z27（4分）小丁做了以下4到计算题：（1）20192019；0（1）1；（）1请你帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题8（4分）已知3x7y2，则9x+21y+8的值是（）A14B2C24D109（4分）某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A（115%）（1+20%）a元B（115%）20%a元C（1+15%）（120%）a元D（1+20%）15%a元10（4
3、分）有理数a，b在数轴上地对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）b0a；|b|a|；ab0；a+babABCD二、填空题（每题4分，共24分.）11（4分）如果节约10度电记作+10度，那么浪费20度电记作 12（4分）单项式的系数是 ，次数是 13（4分）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回 元（用含a的代数式表示）14（4分）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn 15（4分）如果|a+2|+（b1）20，那么（a+b）2019的值是 16（4分）为了求1+2+22+23+210的值，可设S1+2+22+23+210，则2S2+22+23
4、+24+211，因此2SS2111，即1+2+22+23+2102111仿照以上推理，计算1+3+32+33+32018的值为 三、解答题（本大题共9题，共86分.）17（6分）在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来0，3.5，2，418（8分）计算下列各式（1）4（3）+12（2）12019（10.5）19（8分）化简下列各式（1）4xy3x23xy2y+2x2（2）5（ab2b）2（3abb）20（8分）化简并求值.5（3a2bab2）4（ab2+3a2b+1），其中a2，b321（8分）小米同学在作业中计算“24（+）+6（+）”的值，其解答过程如下：解：原式（24+2424）+（6+6
5、）（9+418）+（62+63）23+307请判断小米同学本题的解答是否正确，若正确，请说明理由；若错误，请给出正确的解答过程22（10分）现规定一种新运算，满足x*yx2y，例如3*23227（1）求3*（4）的值；（2）求（2*4）*（3）的值23（12分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+10，8，+7，15，+6，12，+4，2（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为b升/千米，则这次养护共耗油多少升？24（12分）某服装厂生产一种
6、西装和领带，西装每套定价为200元，领带每条定价30元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）（1）两种方案分别需要付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x30，通过计算说明此时哪种方案购买较为合算？25（14分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示
7、的数为2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？2019-2020学年福建省龙岩市永定区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分在四个选项中，只有一个选项是正确的）1【解答】解：31，102，32，大小在1和2之间的数是0故选：C2【解答】解：2的绝对值是2，2的相反数是2故选：A3【解答】解：1100001.1105，故选：D4【解答】
8、解：一个有理数的平方等于它本身，这个有理数是：0或1故选：D5【解答】解：大于2.5而小于2.8的整数有2，1，0，1，2，共5个，故选：C6【解答】解：A、5x2y与2xy2，字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；B、4x与4x2，字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确；D、6x4y2与6x4z2字母不同，不是同类项，故本选项错误故选：C7【解答】解：（1）20191，故错误；0（1）0+11，故错误；，故正确；（）（3）1，故正确；故选：B8【解答】解：当3x7y2时，9x+21y+83（3x7y）+83（2）+86+814故选
9、：A9【解答】解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（115%）（1+20%）a元故选：A10【解答】解：由数轴可得：b0a，|b|a|b0a，正确；|b|a|，错误；ab0，正确；a+bab，错误综上，正确故选：B二、填空题（每题4分，共24分.）11【解答】解：节约10度电记作+10度，那么浪费20度电记作：20度故答案是：20度12【解答】解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和2+13，此单项式的系数是，次数是3故答案为：，313【解答】解：购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，根据题意，应找回（503a）元故答案为：（503a）14【解答】解：因为3xm+5y2与x3
10、yn的和是单项式，所以3xm+5y2与x3yn是同类项，可得：m+53，n2，解得：m2，n2，把m2，n2代入mn224，故答案为：415【解答】解：|a+2|+（b1）20，a2，b1，则（a+b）20191故答案为：116【解答】解：设S1+3+32+33+32018，则3S3+32+33+32019，3SS320191，即2S320191，所以S，即1+3+32+33+32018故答案为：三、解答题（本大题共9题，共86分.）17【解答】解：如图所示：用“”连接为：18【解答】解：（1）原式4+3+122；（2）原式1（6）1+1019【解答】解：（1）原式（4xy3xy）+（3x2+
11、2x2）2yxyx22y；（2）原式5ab10b（6ab2b）5ab10b6ab+2bab8b20【解答】解：原式15a2b5ab2+4ab212a2b43a2bab24，当a2，b3时，原式36+1845021【解答】解：小米的解答是错误的，正确的解答如下：原式94+18+65+22【解答】解：（1）3*（4）32（4）13；（2）（2*4）*（3）（2）24*（3）0*（3）02（3）323【解答】解：（1）因为（+10）+（8）+7+（15）+6+（12）+4+（2）10所以养护小组最后到达的地方在出发点的西面，距出发点10千米处（2）因为（+10）+（8）2，2+79，9+（15）6，
12、（6）+60，0+（12）12，（12）+48，（8）+（2）10，所以养护过程中，最远处离出发点12千米；（3）因为|+10|+|8|+|7|+|15|+|6|+|12|+|4|+|2|64（千米）所以这次养护共耗油64b升24【解答】解：（1）方案：20020+30（x20）30x+3400，方案：2002090%+30x90%27x+3600；（2）x30时，方案：3030+34004300元；方案：2730+36004410元；43004410，选择方案购买较为合算25【解答】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是134或1+32；（2）4（2）6，故C所表示的数可以是2或1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有82x4+（82x+1）6，解得x1.75；4（82x）+1（82x）6，解得x4.75故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心