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2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级(上)期中数学试卷解析版

1、2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1(3分)中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年在我国古代著名的数学专著九章算术中,首次引入负数,如果收入100元记作+100元,则80元表示()A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元2(3分)2019的相反数是()AB2019C2019D3(3分)下列各组数中,互为倒数的是()A2和B3和C|3|和D4和44(3分)下列由等式的性质进行的变形,错误的是()A如果ab,那么a5b5B如果ab,那么C如果a3,那么a23aD如果,那么ab5(3分)下列

2、说法错误的有()最大的负整数是1;绝对值是本身的数是正数;有理数分为正有理数和负有理数;数轴上表示a的点一定在原点的左边;在数轴上7与9之间的有理数是8A1个B2个C3个D4个6(3分)下列各式:(2);|2|;22;(2)2,计算结果为负数的个数有()A4个B3个C2个D1个 ()7(3分)下列各式中正确的是()A69B0.360.66CD8(3分)下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A(x+3)(x+2)2xBx(x+3)+6C3(x+2)+x2Dx2+5x9(3分)某市出租车收费标准是:起步价8元,当路程超过2km时,每1km收费1.8元,如果某出租车行驶x(x2km),则司

3、机应收费(单位:元)()A8+1.8(x2)B8+1.8xC81.8xD81.8(x2)10(3分)下列式子去括号正确的是()A(7a+3b5c)7a3b5cB7a+2(3b3)7a+6b3C5a(b5)5ab5D2(3xy+1)6x+2y211(3分)若A与B都是二次多项式,则关于AB的结论,下列选项中正确的有()A一定是二次式B可能是四次式C可能是一次式D不可能是零12(3分)对实数a、b定义新运算:a*b例如:2*3(2)38,计算:(2*3)(3*2)()A36B64C72D81二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)13(3分)习总书记指出,善于学习,就是善于进步“学习强国”平

4、台上线后的某天,全国大约有1.2亿人在平台上学习1.2亿这个数用科学记数法表示为 14(3分)如果一个单项式的系数和次数分别为m、n,那么2mn 15(3分)若(m+1)x|m|6是关于x的一元一次方程,则m等于 16(3分)用四舍五入法将3.1416精确到0.01后,得到的近似数是 17(3分)若代数式的值比a1的值大1,则a的值为 18(3分)已知代数式x22x+7的值为3,则代数式3x26x+7的值为 19(3分)若|a+2|+(b1)20,则(a+b)2019 20(3分)数a,b,c在数轴上的位置如图所示化简:2|ba|cb|的值为 三、解答题(共5小题,满分60分)21(20分)(

5、1)20+(14)(18)13(2)(3)(4)145(2)2+622(15分)整式化简:(1)3a2b4a+5b(2)(3)23(10分)解方程:(1)5x+27x1(2)(x1)3(x+2)6x+124(7分)先化简再求值:2(x2yxy21)(3x2y3xy23),其中x1,y225(8分)综合题,求解下列各题:(1)两个单项式与5my1n6是同类项,求解x和y;(2)两个单项式m|3x2|n|y+1|与2m4n6|2y1|是同类项,求解x和y;(3)两个单项式mnax+ab与是同类项,求解x2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选

6、择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1【解答】解:根据题意,收入100元记作+100元,则80表示支出80元故选:C2【解答】解:2019的相反数为2019,故选:B3【解答】解:A、2和不是倒数关系,故此选项错误;B、3和是倒数关系,故此选项正确;C、|3|3,3和不是倒数关系,故此选项错误;D、4和4不是倒数关系,故此选项错误;故选:B4【解答】解:A、两边都减5,结果不变,故A不符合题意;B、两边都除以2,结果不变,故B不符合题意;C、两边都乘以同一个整式,结果不变,故C不符合题意;D、ab0时,两边都除以a或b,无意义,故D符合题意;故选:D5【解答】解:最大的负整数是1,故正确

7、;绝对值是它本身的数是非负数,故错误;有理数分为正有理数、0、负有理数,故错误;a0时,a在原点的右边,故错误;在数轴上7与9之间的有理数有无数个,故错误;故选:D6【解答】解:(2)2,是正数;|2|2是负数;224,是负数;(2)24,是负数;综上所述,负数有3个故选:B7【解答】解:A、69,故本选项错误;B、0.360.66,故本选项错误;C、,故本选项正确;D、,故本选项错误;故选:C8【解答】解:A、大长方形的面积为:(x+3)(x+2),空白处小长方形的面积为:2x,所以阴影部分的面积为(x+3)(x+2)2x,故正确;B、阴影部分可分为两个长为x+3,宽为x和长为x+2,宽为3

8、的长方形,他们的面积分别为x(x+3)和326,所以阴影部分的面积为x(x+3)+6,故正确;C、阴影部分可分为一个长为x+2,宽为3的长方形和边长为x的正方形,则他们的面积为:3(x+2)+x2,故正确;D、x2+5x,故错误;故选:D9【解答】解:根据题意知,司机应收费8+1.8(x2)元,故选:A10【解答】解:A、(7a+3b5c)7a3b+5c,所以此选项不正确;B、7a+2(3b3)7a+6b6,所以此选项不正确;C、5a(b5)5ab+5,所以此选项不正确;D、2(3ay+1)6a+2y2,所以此选项正确;故选:D11【解答】解:多项式相减,也就是合并同类项,而合并同类项时只是把

9、系数相加减,字母和字母的指数不变,结果的次数一定不高于2次,当二次项的系数相同时,合并后结果为0,故只有选项C符合题意故选:C12【解答】解:根据题意得:原式(8)972,故选:C二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)13【解答】解:1.2亿1.2108故答案为:1.210814【解答】解:由题意可知:m,n3,2mn2()32故答案为:215【解答】解:根据题意得:m+10且|m|1,解得:m1故答案是:116【解答】解:3.1416精确到0.01是3.14故答案为:3.1417【解答】解:由题意可知:a1+1,18+a3a,2a18,a9,故答案为:918【解答】解:x22x+73

10、,即x22x4,3x26x+73(x22x)+712+75故答案为:519【解答】解:|a+2|+(b1)20,a+20,b10,解得a2,b1,所以,(a+b)2019(2+1)20191故答案为:120【解答】解:由数轴可知:cba,ba0,cb0,则原式2(ba)+(cb)2b+2a+cb2a3b+c故答案为:2a3b+c三、解答题(共5小题,满分60分)21【解答】解:(1)20+(14)(18)132014+181329;(2);(3)27+20+34;(4)145(2)2+6154+6120+61522【解答】解:(1)原式(34)a+(2+5)ba+3b;(2)原式3y1+4y+

11、47y+3;(3)原式2x2+3x4x+4x226x2x23【解答】解:(1)移项合并得:2x3,解得:x1.5;(2)去括号得:x13x66x+1,移项合并得:8x8,解得:x124【解答】解:原式2x2y2xy223x2y+3xy2+3x2y+xy2+1,当x1,y2时,原式2+4+1725【解答】解:(1)两个单项式与5my1n6是同类项,y15,2x6,解得x3,y6;(2)两个单项式m|3x2|n|y+1|与2m4n6|2y1|是同类项,|3x2|4,|y+1|6|2y1|,解得y2或y2,x2或x;(3)两个单项式mnax+ab与是同类项,当a20,即a2时,;当a20且b20,即a2,b0时,x为任何实数;当a20且b20,即a2,b0时,x无解