1、2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元2（3分）2019的相反数是（）AB2019C2019D3（3分）下列各组数中，互为倒数的是（）A2和B3和C|3|和D4和44（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A如果ab，那么a5b5B如果ab，那么C如果a3，那么a23aD如果，那么ab5（3分）下列
2、说法错误的有（）最大的负整数是1；绝对值是本身的数是正数；有理数分为正有理数和负有理数；数轴上表示a的点一定在原点的左边；在数轴上7与9之间的有理数是8A1个B2个C3个D4个6（3分）下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个 （）7（3分）下列各式中正确的是（）A69B0.360.66CD8（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A（x+3）（x+2）2xBx（x+3）+6C3（x+2）+x2Dx2+5x9（3分）某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x2km），则司
3、机应收费（单位：元）（）A8+1.8（x2）B8+1.8xC81.8xD81.8（x2）10（3分）下列式子去括号正确的是（）A（7a+3b5c）7a3b5cB7a+2（3b3）7a+6b3C5a（b5）5ab5D2（3xy+1）6x+2y211（3分）若A与B都是二次多项式，则关于AB的结论，下列选项中正确的有（）A一定是二次式B可能是四次式C可能是一次式D不可能是零12（3分）对实数a、b定义新运算：a*b例如：2*3（2）38，计算：（2*3）（3*2）（）A36B64C72D81二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13（3分）习总书记指出，善于学习，就是善于进步“学习强国”平
4、台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习1.2亿这个数用科学记数法表示为 14（3分）如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn 15（3分）若（m+1）x|m|6是关于x的一元一次方程，则m等于 16（3分）用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是 17（3分）若代数式的值比a1的值大1，则a的值为 18（3分）已知代数式x22x+7的值为3，则代数式3x26x+7的值为 19（3分）若|a+2|+（b1）20，则（a+b）2019 20（3分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示化简：2|ba|cb|的值为 三、解答题（共5小题，满分60分）21（20分）（
5、1）20+（14）（18）13（2）（3）（4）145（2）2+622（15分）整式化简：（1）3a2b4a+5b（2）（3）23（10分）解方程：（1）5x+27x1（2）（x1）3（x+2）6x+124（7分）先化简再求值：2（x2yxy21）（3x2y3xy23），其中x1，y225（8分）综合题，求解下列各题：（1）两个单项式与5my1n6是同类项，求解x和y；（2）两个单项式m|3x2|n|y+1|与2m4n6|2y1|是同类项，求解x和y；（3）两个单项式mnax+ab与是同类项，求解x2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选
6、择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则80表示支出80元故选：C2【解答】解：2019的相反数为2019，故选：B3【解答】解：A、2和不是倒数关系，故此选项错误；B、3和是倒数关系，故此选项正确；C、|3|3，3和不是倒数关系，故此选项错误；D、4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选：B4【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、ab0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D5【解答】解：最大的负整数是1，故正确
7、；绝对值是它本身的数是非负数，故错误；有理数分为正有理数、0、负有理数，故错误；a0时，a在原点的右边，故错误；在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故错误；故选：D6【解答】解：（2）2，是正数；|2|2是负数；224，是负数；（2）24，是负数；综上所述，负数有3个故选：B7【解答】解：A、69，故本选项错误；B、0.360.66，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C8【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3
8、的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和326，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D9【解答】解：根据题意知，司机应收费8+1.8（x2）元，故选：A10【解答】解：A、（7a+3b5c）7a3b+5c，所以此选项不正确；B、7a+2（3b3）7a+6b6，所以此选项不正确；C、5a（b5）5ab+5，所以此选项不正确；D、2（3ay+1）6a+2y2，所以此选项正确；故选：D11【解答】解：多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把
9、系数相加减，字母和字母的指数不变，结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，故只有选项C符合题意故选：C12【解答】解：根据题意得：原式（8）972，故选：C二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13【解答】解：1.2亿1.2108故答案为：1.210814【解答】解：由题意可知：m，n3，2mn2（）32故答案为：215【解答】解：根据题意得：m+10且|m|1，解得：m1故答案是：116【解答】解：3.1416精确到0.01是3.14故答案为：3.1417【解答】解：由题意可知：a1+1，18+a3a，2a18，a9，故答案为：918【解答】解：x22x+73
10、，即x22x4，3x26x+73（x22x）+712+75故答案为：519【解答】解：|a+2|+（b1）20，a+20，b10，解得a2，b1，所以，（a+b）2019（2+1）20191故答案为：120【解答】解：由数轴可知：cba，ba0，cb0，则原式2（ba）+（cb）2b+2a+cb2a3b+c故答案为：2a3b+c三、解答题（共5小题，满分60分）21【解答】解：（1）20+（14）（18）132014+181329；（2）；（3）27+20+34；（4）145（2）2+6154+6120+61522【解答】解：（1）原式（34）a+（2+5）ba+3b；（2）原式3y1+4y+
11、47y+3；（3）原式2x2+3x4x+4x226x2x23【解答】解：（1）移项合并得：2x3，解得：x1.5；（2）去括号得：x13x66x+1，移项合并得：8x8，解得：x124【解答】解：原式2x2y2xy223x2y+3xy2+3x2y+xy2+1，当x1，y2时，原式2+4+1725【解答】解：（1）两个单项式与5my1n6是同类项，y15，2x6，解得x3，y6；（2）两个单项式m|3x2|n|y+1|与2m4n6|2y1|是同类项，|3x2|4，|y+1|6|2y1|，解得y2或y2，x2或x；（3）两个单项式mnax+ab与是同类项，当a20，即a2时，；当a20且b20，即a2，b0时，x为任何实数；当a20且b20，即a2，b0时，x无解