1、2019-2020学年广西防城港市港口区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（）A6，10，17B7，12，15C13，15，20D7，24，252（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）等腰ABC的两边长分别是2和5，则ABC的周长是（）A9B9或12C12D7或124（3分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A3B4C5D65（3分）如图，BE、CF都是ABC的角平分线，
2、且BDC110，则A（）A50B40C70D356（3分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D507（3分）如图，DE是ABC中边AC的垂直平分线，若BC18cm，AB10cm，则ABD的周长为（）A16 cmB28 cmC26 cmD18 cm8（3分）下列图形具有稳定性的是（）A正方形B矩形C平行四边形D直角三角形9（3分）如图，在ABC中，A50，C70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D14010（3分）如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且ACBD，那么RtAECRtBFD的理由是（）ASSSBAASCSASDHL11（3分）
3、已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2cB2a+2bC2cD012（3分）如图，ABC中，C70，若沿图中虚线截去C，则1+2（）A360B250C180D140二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）点A（4，0）关于y轴对称的点的坐标是 14（3分）如图，ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，则BAD 15（3分）如图，已知ACBD，AD，请你添一个直接条件， ，使AFCDEB16（3分）如图中，B45，C72，则1的度数为 17（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论：ACBD；C
4、BCD；ABCADC；DADC其中所有正确结论的序号是 18（3分）如图，ABC中，ACB90，沿CD边折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A22，则BDC等于 三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答必须写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数20（6分）如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）21（8分）如图，点O是线段AB和线段CD的中点（1）求证：AODBOC；（2）求
5、证：ADBC22（7分）如图，ABAC，ADAE，12，求证：ABDACE23（7分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AFDC，AD，BCEF，求证：ABDE24（10分）如图，已知ABC是等边三角形，过点B作BDBC，过A作ADBD，垂足为D，若ABC的周长为12，求AD的长25（10分）如图，ABC中，ACB90，AD平分BAC，DEAB于E（1）若BAC50，求EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线26（12分）如图，ABC为等腰直角三角形，点D是边BC上一动点，以AD为直角边作等腰直角ADE，分别过A、E点向BC边作垂线，垂足分别为F、G连接BE（ 1）证明
6、：BGFD；（ 2）求ABE的度数2019-2020学年广西防城港市港口区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1【解答】解：根据三角形的三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得：A、6+1017，不可以作为三角形的三条边；B、7+1215，可以作为三角形的三条边；C、13+1520，可以作为三角形的三条边；D、7+2425，可以作为三角形的三条边故选：A2【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称
7、图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C3【解答】解：分为两种情况：当腰是2时，三边为2，2，5，2+25，不符合三角形三边关系定理，此种情况不可能；当腰是5时，三边为2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+512；故选：C4【解答】解：设边数为n，根据题意得（n2）180360解之得n4n为正整数，且n3，n3故选：A5【解答】解：BE、CF都是ABC的角平分线，A180（ABC+ACB），1802（DBC+BCD）BDC180（DBC+BCD），A1802（180BDC）BDC90+A，A2（11090）40故选：B6【解答】解：两个三角形全等，
8、的度数是72故选：A7【解答】解：DE是AC的垂直平分线，ADCD，ABD的周长AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC，BC18cm，AB10cm，ABD的周长18+1028cm故选：B8【解答】解：直角三角形具有稳定性故选：D9【解答】解：由三角形的外角性质的，ABDA+C50+70120故选：B10【解答】解：CEAB，DFAB，AECBFD90ACDB，AB在AEC和BFD中，RtAECRtBFC（AAS），故选：B11【解答】解：a、b、c为ABC的三条边长，a+bc0，cab0，原式a+bc+（cab）a+bc+cab0故选：D12【解答】解：1、2是CDE的外角，14+C，23
9、+C，即1+2C+（C+3+4）70+180250故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13【解答】解：点A（4，0）关于y轴对称的点的坐标是（4，0），故答案为：（4，0）14【解答】解：ABC为等边三角形，BAC60，AD为BC边上的高，AD平分BAC，BAD30故答案为3015【解答】解：在AFC和DEB中，AFCDEB（ASA）故答案为：ACFDBE16【解答】解：由三角形的外角的性质可知，1B+C117，故答案为：11717【解答】解：ABOADO，ABAD，BAODAO，AOBAOD90，OBOD，ACBD，故正确；四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，C
10、OBCOD90，在ABC和ADC中，ABCADC（SAS），故正确；BCDC，故正确故答案为：18【解答】解：ABC中，ACB90，A22，B90A68，由折叠的性质可得：CEDB68，BDCEDC，ADECEDA46，BDC67故答案为：67三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答必须写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【解答】解：设这个多边形的边数是，则（n2）1803604，n28，n10答：这个多边形的边数是1020【解答】解：作点A关于直线a对称的点C，连接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置21【解答】证明：（1）点O是线段AB和线段CD的中点，AOBO，CODO在AOD
11、和BOC中，有，AODBOC（SAS）（2）AODBOC，AB，ADBC22【解答】证明：12，CAEBAD，ABAC，ADAE，ABDACE23【解答】证明：AFCD，ACDF，BCEF，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），ABDE24【解答】解：ABC为等边三角形，且ABC的周长为12，ABC60，AB4ADBD，BDBC，ABD30，D90，ADAB225【解答】（1）解：BAC50，AD平分BAC，EADBAC25，DEAB，AED90，EDA902565（2）证明DEAB，AED90ACB，又AD平分BAC，DAEDAC，ADAD，AEDACD，AEAC，AD平分BAC，ADCE，即直线AD是线段CE的垂直平分线26【解答】（1）证明：ADE为等腰直角三角形，ADDE，ADE90，AFBC，EGBC，AFDDGE90，DAF+ADFADF+EDG90，FADGDE，在ADF与DEG中，ADFDEG，DGAF，ABC是等腰直角三角形，AFBF，BFDG，BGDF；（2）解：ABC是等腰直角三角形，ABC45，ADFDEG，DFEG，BGEG，BGEG，BGE是等腰直角三角形，GBE45，ABE90