1、第五章 一元一次方程,笛卡儿 (RDescartes) 法国 数学家、物理学家、哲学家.,1 认识一元一次方程,北师大版七年级数学上册,a,你今年几岁了,创设情境,a,方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_，所以得到等式：_.,2x-5,2x-5=21,小彬，我能猜出你年龄.,不信,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,方法一:,你今年13岁,他怎么知道的呢?,你今年几岁了,(21+5) 213,他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？,小彬,a,预习检查,a,判断条件,有未知数 是等式,像这样含有未知数的等式叫做方程.,刚刚看到的：,(一)学习概念：什么叫方程？,（等式）,a,选一
2、选：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”. (1)-2+5=3 ( ) (2)3x-1=7 ( ) (3)m=0 ( ) (4)x3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6)2a +b ( ) (7)2x25x+1=0( ),判断方程的条件： 有未知数； 是等式；,a,竞答：判断下列各式是不是方程, 请说明判断的依据. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x 3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ),我发现了：,方程是等式，等式不一定是方程.,a,（二）学习概念：
3、什么叫方程的解？,2是2x=4的解吗？ 3是2x+1=8的解吗？,使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.,不是,求得方程的解的过程，叫解方程.,只含有一个未知数的方程的解，也叫做根.,a,合作与交流,a,解：如果设x周后树苗长高到1 米，,树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度,40+15x=100,40cm,100cm,x周,情境一,那么可以得到方程：,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？,a,如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由此可以得到方程： .,2 x+(x+25)=585,情境二,某长方形足
4、球场的周长为585米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,x米,(x+25)米,a,（三）学习概念：什么是一元一次方程？,在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.,a,是一元一次方程,则k=_,是一元一次方程,则k=_,2,1或-1,勇者挑战营_,a,根据条件列方程. 1、 某数x的相反数比它的 大1.,解：由题意得：-x= x+1,2、一个数的 与3的差等于最大的一位数.,解：由题意得： x-3= 9,a,课堂小结,1、方程、方程的解的概念,2、一元一次方程的概念,3、列方程的一般步骤,（1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系. （2）设未知数： （3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出来.,ax+b=0(a0),a,A： 1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程. -2+5=3 3x-1=7 m=0 x3 x+y=82x2-5x+1=0 2a+b 等式： 方程： 一元一次方程： B： 2、当m=_时,方程2x+7m-5=0是一元一次方程.,1,a,课后作业,完成练习册本课时的习题,a,