1、 - 1 - 2012019 920202020 学年度学年度高三补习班期中考试高三补习班期中考试 文科数学文科数学试试题题 一一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题列出的四个选项中，选出分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项符合题目要求的一项。 1已知全集 U=1，2，3，4，集合 A=1，2，B=2，3，则 U C （AB）=（ ） A. 1，3，4 B.3，4 C.3 D. 4 2.设a R,则“a1”是“a 21”的（ ） (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既
2、非充分也非必要条件 3已知数列 n a 为等比数列，且 3 4a ， 7 16a ，则 5 a （ ） A 8 B 8 C 64 D 64 4.已知 4 sincos 3 ，则sin2=（） A 7 9 B 2 9 C 2 9 D 7 9 5、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( ) A. B. C. D. 6、如果奇函数在区间上是增函数且最小值为 ,那么在上是( ) A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为 C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为 7.函数13)( 23 xxxf是减函数的区间为 ( ） A ), 2( B)2 ,( C )0 ,( D（0，2） 8. 设C的
3、内角，C的对边分别为a，b，c若2a ，2 3c ， 3 cos 2 ，且 bc，则b （ ） A3 B2 C 2 2 D3 9已知函数 f（x）的导函数 x f 的图像如左图所示，那么函数 xf的图像最有可能的是( ) - 2 - 10、设是定义在 R R 上的奇函数,且当时,则( ) A.1 B. C.-1 D. 11. 给定下列命题： 命题 p：05 2 xx，q：|x2|3，则 p 是 q 的必要不充分条件 u “ 6 , 2 1 sin“ 则若; ;“00, 0“的逆否命题且则若yxxy 命题“01,“ 0 2 00 xxRx使 的否定. 其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3
4、D4 12已知偶函数 fx在0,单调递减，若20f ，则满足 10xf x 的x的取值范围 是（ ） A , 10,3 B1,03, C , 11,3 D1,01,3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13. 已知等差数列 n a 满足 0 101321 aaaa ，则 993 aa _. 14. 曲线 2 1 yx x 在点（1，2）处的切线方程为_. 15已知向量 a=（1，2），b=（m，1）.若向量 a+b 与 a 垂直，则 m=_. 16.数列 n a 满足1 1 a，且1 1 naa nn （ *
5、Nn），则数列 1 n a 的前 10 项和为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （10 分）在ABC中，6AC ， 4 cos 5 B ， 4 C 求AB的长； 求 cos 6 A 的值 - 3 - 18.（12 分） 已知等差数列an的前 n 项和为 Sn， 等比数列bn的前 n 项和为 Tn， a1=-1， b1=1，2 2 2ab . （1） 若 33 5ab ，求bn的通项公式； （2） 若 T3=21，求 S3. 19、（本小题满分 12 分）已知函数 2 sin2 3sin 2 x f xx （）求 fx的最小正周期；
6、 （）求 fx在区间 2 0, 3 上的最小值 20.（本小题 12 分） 已知 n a 是等差数列， n b 是等差数列，且3 2 b，9 3 b ， 11 ba ， 414 ba. （1）求 n a 的通项公式； （2）设 nnn bac ，求数列 n c 的前 n 项和. 21（本小题 12 分）4ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2cos( coscos ).C aB+bAc （）求 C； （）若7,cABC的面积为 3 3 2 ，求ABC的周长 - 4 - 2222（本小题满分 12 分） 函数cbxaxxxf 23 )(，过曲线 )(xfy 上的点 ) )
7、1 (, 1 (fP 的切线方程为 13 xy （1）若 )(xfy 在2x时有极值，求f (x)的表达式； （2）在（1）的条件下，求 )(xfy 在 1,3 上最大值； （3）若函数 )(xfy 在区间 1, 2 上单调递增，求b的取值范围 - 5 - 2012019 920202020 学年度学年度高三期中考试文科数学高三期中考试文科数学试试题答案题答案 一一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。分。 1-10 D A B A C B D B A C 11-12 C C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4
8、 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13. _0_. 14. _y=x+1_. 15 _7_. 16. 20/11 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。） 17.（10 分 ） B为三角形的内角 3 sin 5 B sinCsin ABAC B 4 cos 5 B 6 3 2 5 2 AB ，即：5 2AB ； （2） coscossinsincoscosACBBCBC 2 cos 10 A 又A为三角形的内角 7 2 sin 10 A 317 26 coscossin 62220 AAA 18.（12 分） 设的公差为 d，的公比为 q，则,.由得
9、 d+q=3. （1） 由得 联立和解得（舍去）， 因此的通项公式 - 6 - （2） 由得. 解得 当时，由得，则. 当时，由得，则. 19. 20. - 7 - （II）由（I）知，21 n an， 1 3n n b 因此 1 21 3n nnn cabn 从而数列 n c的前n项和 1 1 3211 33n n Sn 1211 3 21 3 n nn 2 31 2 n n 21. 解析：（）利用正弦定理进行边角代换，化简即可求角 C；（）根据 13 3 sinC 22 ab 及 C 3 可得6ab 再利用余弦定理可得 2 25ab，从而可得C的周长为57 试题解析：（）由已知及正弦定理得
10、2cossincossincossinCC， 2cossinsinCC 故2sincossinCCC 可得 1 cos 2 C ，所以 C 3 （）由已知， 13 3 sin 22 abC 又 C 3 ，所以6ab 由已知及余弦定理得， 22 2cos7ababC 故 22 13ab ，从而 2 25ab 所以C的周长为57 2222 （1）由得，过上点的切线方 程为，即.而过上点 的切 - 8 - 线方程为，故即 ,在处有极值， ， ，联立解得. ，令得或，列下表： 递增 极大值 递减 极小值 递增 因此，的极大值为，极小值为又，在 上的最大值为 13. （ 3 ）在上 单 调 递 增 ， 又， 由 （ 1 ） 知， ，依题意在上恒有，即即在 上 恒 成 立 . 当时 恒 成 立 ； 当时 ， 此 时 ，而（）当且仅当时取等号， ，要使恒成立，只要.