1、 - 1 - 石嘴山第三中学第三次适应性训练石嘴山第三中学第三次适应性训练 理科数学理科数学 第卷（选择题，共第卷（选择题，共 60 分）分） 一、本题共一、本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符 合题目要求的合题目要求的 1.已知集合 Ax x, x, Bx, x,则 A B ( ) A. B.0,2 C. D. 1, 2若 a、b 是异面直线，且 a平面 ，那么 b 与平面的位置关系是（ ） Ab Bb 与相交 Cb D以上三种情况都有可能 3.命题“ x（0，1），x2-x0
2、”的否定是（ ） A. , B. , C. , D. , 4.经过直线与的交点,且垂直于直线的直线方程是 （ ） A. B. C. D. 5.在长方体,则异面直线与所成角的余弦值为 （ ） A. B. C. D. 6.已知等差数列的前 n 项为,且,则使得取最小值时的 n 为 （ ） A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或 7 7.四棱锥的底面 ABCD 为正方形,底面 ABCD,若该四棱锥的所 - 2 - 有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 A. B. C. D. 8. 设圆的圆心为C, 是圆内一定点,Q为圆周上任一点 线段AQ的垂直 平分线与 CQ的连线交于点 M,则 M的轨迹方程为
3、( ) A. B. C. D. 9.若函数在区间上单调递减,则实数 a的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.已知两圆和恰有三条公切线,若 ,且,则的最小值为( ) A. 3 B. 1 C. D. 11.已知双曲线 E的中心为原点, F是 E的焦点 ,过 F的直线 l 与 E相交于 A, B两点,且 AB 的中点为 N,则 E的方程为( ) A. B. C. D. 12. 已 知 函 数, 若 当 方 程有 四 个 不 等 实 根 ,时,不等式恒成立,则实数 k 的最小值 为 ( ) A. B. C. D. 第卷（非选择题，共第卷（非选择题，共 90 分）分） - 3 - 二、填空题
4、：本题共二、填空题：本题共 4 小题，共小题，共 20 分，把答案填在题中的横线上分，把答案填在题中的横线上 13.已知,则的值为_ 14.已知向量,则在 方向上的投影为_ 15.双曲线的一条渐近线与直线平行,则它的离心率为 _ 16.某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第 K 棵树种植在点 处,其中,当时,表示非 负实数 a 的整数部分,例如,按此方案第 2016 棵树种植点的坐标应为 _ 三、解答题、解答题: 共共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程 17.(本小题满分 10 分) 如图,在平面四边形 ABCD中
5、,AC 与 BD为其对角线,已知 , 且 若 AC 平分,且,求 AC 的长； 若 0 45CBD, 求 CD的长 - 4 - 18.(本小题满分 12 分) ) 在等差数列中,其前 n项和为,等比数列的各项均为正数, ,公比为 q,且, 求与； 求的取值范围 19. (本小题满分 12 分) 已知)2 ,cos3(),cos,sin2( 2 xbxxa ， baxf)( 求的最小正周期及单调递减区间； 求函数在区间上的最大值和最小值 20. (本小题满分 12 分) 如图,在正三棱柱中,E,F 分别为 AB, 的中点 求证：平面 ACF； - 5 - 求平面与平面 ACF 所成二面角 锐角 的余弦值 21. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 C：的左、右焦点分别为,且椭圆上存在 一点 M,满足.120, 5 14 0 211 MFFMF 求椭圆 C 的标准方程； 过椭圆 C 右焦点的直线 1 与椭圆 C 交于不同的两点 A,B,求的内切圆的半径的最 大值 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 当时,求函数的单调区间； 若恒成立,试确定实数 k的取值范围； 证明：且 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 -