1、3.2一元二次不等式第1课时一元二次不等式(一)一、选择题1不等式6x2x20的解集为()A. B.C. D.答案A解析因为6x2x20(2x1)(3x2)0，所以原不等式的解集为.2函数y的定义域为()A7,1 B(7,1)C(，71，) D(，7)(1，)答案B解析由76xx20，得x26x70，即(x7)(x1)0，所以7x1，故选B.3不等式2的解集为()Ax|x2 BRC Dx|x2答案A解析x2x10恒成立，原不等式x22x20(x2)20，x2.不等式的解集为x|x24设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，)
2、 D(，3)(1,3)答案A解析f(1)124163，当x0时，x24x63，解得x3或0x1；当x3，解得3xf(1)的解集是(3,1)(3，)5已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xlg 2Bx|1xlg 2Dx|x0的解集为，即110x，解得xlg 2.6已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，且，()是方程f(x)0的两根，则，a，b的大小关系是()Aab BabCab Dab答案A解析设g(x)(xa)(xb)，则g(x)向上平移2个单位长度得到f(x)的图象，由图易知ab.二、填空题7设集合Ax|x24x30，则AB_.答案解析由Ax|x24x30x|1x0，得AB.8若
3、0t0的解集是_答案解析0t1，t.(tx)0(xt)0tx.9不等式1x22x12的解集是_答案x|3x2或0x1解析3x2或0x1.10不等式x23|x|20的解集为_答案x|2x1或1x2解析原不等式等价于|x|23|x|20，即1|x|2.当x0时，1x2；当x1，集合Ax|x24x30，求UA.解依题意，UA中的元素应满足即解得UAx|x1或x313若不等式ax2bxc0的解集为，求关于x的不等式cx2bxa0的解集解由ax2bxc0的解集为，知a0，且关于x的方程ax2bxc0的两个根分别为，2，ba，ca，不等式cx2bxa0可变形为x2xa0.又a0，2x25x30，解得x3，所求不等式的解集为.14已知集合Ax|x2x120，集合Cx|x24ax3a20，a0，若C(AB)，则实数a的取值范围是_答案解析Ax|3x4，Bx|x2，ABx|2x4，要使C(AB)，需即解得a2，即a的取值范围为.15已知不等式(ab)x2a3b0的解集解因为(ab)x2a3b0，所以(ab)x3b2a，因为不等式的解集为，所以ab0，且，解得a3b0，等价于bx2(4b2)x3b20，即x2x30，即(x1)0.因为31，所以所求不等式的解集为.