1、阶段滚动训练四(范围：2.12.3)一、选择题1一个等差数列的首项为，从第10项起开始比1大，则这个等差数列的公差d的取值范围是()Ad BdC.d D.d答案D解析由题意可得即所以0)的等比数列an的前n项和为Sn.若S23a22，S43a42，则a1等于()A2 B1C. D.答案B解析由S23a22，S43a42，得a3a43a43a2，即qq23q23，解得q1(舍去)或q，将q代入S23a22中得a1a13a12，解得a11，故选B.6在等比数列an中，a2，a16是方程x26x20的根，则的值为()A BC. D或答案D解析由a2，a16是方程x26x20的根，可得a2a166，a
2、2a162，显然两根同为负值，aq162，即有a2，则的值为a9.故选D.二、填空题7中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了_里答案96解析设等比数列an的首项为a1，公比为q，由题意得378，解得a1192，则a219296，即第二天走了96里8若ann2kn4且对于nN*，都有an1an成立，则实数k的取值范围是_答案(3，)解析由an1an知该数列是一个递增数列，
3、又通项公式ann2kn4，(n1)2k(n1)4n2kn4，即k12n，又nN*，k3.9已知数列an的前n项和Snn22n1(nN*)，则an_.答案解析当n2时，anSnSn12n1，当n1时，a1S14211，因此an10等差数列an中的a4，a2 016是3x212x40的两根，则a1 010_.答案解析因为a4和a2 016是3x212x40的两根，所以a4a2 0164.又a4，a1 010，a2 016成等差数列，所以2a1 010a4a2 016，即a1 0102，所以a1 010.11若1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值为_答案解析1，a
4、1，a2，4成等差数列，3(a2a1)41，a2a11.又1，b1，b2，b3，4成等比数列，设其公比为q，则b144，且b21q20，b22，.12若数列an1an是等比数列，且a11，a22，a35，则an_.答案解析a2a11，a3a23，q3，an1an3n1，n2时，ana1a2a1a3a2an1an2anan1133n2，a11，an.三、解答题13从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少，本年度当地旅游业收入400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计以后每年的旅游业收入将比上一年增加
5、.设n年内(本年度为第1年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an，bn的表达式. 解由题意知第1年投入800万元，第2年投入800万元，第n年投入800n1万元，所以an800800800n18004 000.又第1年旅游业收入400万元，第2年旅游业收入400万元，第n年旅游业收入400n1万元，所以bn400400400n14001 600.14已知在等差数列an中，a3a617，a1a838，且a1a8.(1)求数列an的通项公式；(2)调整数列an的前三项a1，a2，a3的顺序，使它们成为等比数列bn的前三项，求bn的通项公式解(1)由已知，得17a3a6a1a8，又a1a838，a10)，则ana1(n1)d2n1，bnb1qn12n1.(2)cn(2n1)n1，令数列cn的前n项和为Sn，则Sn1352(2n1)n1，Sn132(2n3)n1(2n1)n，得Sn12222n1(2n1)n12(2n1)n12(2n1)n3(2n3)n，Sn6(2n3)n16.