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12.2证明(2)ppt课件

1、,苏科数学,12.2证明(2),回忆下列2个命题的学习过程,你会说明它们是正确的吗? (1)同位角相等,两直线平行. (2)内错角相等,两直线平行.,数学问题,正确性.,说理,通过实践,基本事实.,通过说理.,【问题情境】,2000多年前,古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理,他把人们公认的一些真命题作为公理,并以此作为出发点,用推理的方法证实了一系列命题,编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著原本.,一个数学结论的正确性是如何确认的?,根据已知的真命题,确定某个命题真实性的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.,【数学活动】,【证明的概念】,同位角相等,两直线平行;

2、 (2) 两直线平行,同位角相等; (3) 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等; (4) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等; (5) 三边对应相等的两个三角形全等.,基本事实,证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.,已知:,求证:,如图,在直线a、b、c中,ac,bc.,ab.,证明:, ac,190,bc (已知), 290(垂直的定义).,190,290(已证),,12(等量代换).,12(已证)., ab,(已知),(垂直的定义).,(同位角相等,两直线平行).,【证明的步骤】,证明:, ac,190,bc (已知), 290(垂直的定义).,190,290(已证),,12

3、(等量代换).,12(已证)., ab,(已知),(垂直的定义).,(同位角相等,两直线平行).,证明过程通常包含几个推理.,因,果,由因到果 的依据,已知事项,推得的结论,基本事实、定义、已学过的定理以及等式性质、不等式性质等,证明与图形有关的命题,一般有以下的步骤:,(1)根据题意,画出图形;,(2)根据命题的条件、结论,结合图形,写出已知、求证;,(3)写出证明过程.,例1 已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,ABCD,MG平分EMB,NH平分END. 求证:MGNH.,【例题学习】,2. 已知:A、O、B在一直线上,OM平分AOC,ON平分BOC. 求证:OMON.,A,O,B,C,M,N,1.已知:如图,ADBC,BADDCB. 求证:13.,第2题图,第1题图,【随堂练习】,通过本课的复习, 1.我对“证明” 有以下几方面的认识: 2.我还有一些疑惑:,【小结思考】,【课后作业】 必做题: 课本习题12.2,P155 第4、5题; 选做题:,课本习题12.2,P156第7题.,