1、2018-2019学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的序号填入下表相应位置1（3分）5的相反数是（）ABC5D52（3分）2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A0.4%B0.4%C0.4D0.43（3分）某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示（小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数）从左面看该几何体的形状图是（）ABCD4（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代
2、数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（4）的过程按照这种方法，图2表示的过程是在计算（）A（4）+（2）B（4）+2C4+（2）D4+25（3分）下列运算正确的是（）A（1）20181B32326C（1）（3）3D3216（3分）经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”据国家统计局数据显示，2018年我省夏粮总产量达到2299000吨，将数据“2299000吨”用科学记数法表示为（）A229.9104吨B2.299106吨C22.99105吨D2299103吨7（3分）用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几
3、何体的个数是（）A4B3C2D18（3分）下列计算正确的是（）A3a+2b5abB5a23a22C32（a2b）32a+2bD2a2b5a2b3a2b9（3分）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）A6B8C10D1510（3分）某地气象资料表明，高度毎増加1000m，气温就降低大约6现在地面气温是t，则hm高空的气温用含h，t的代数式表示正确的是（）At+6hBt6hCtDt二、填空題（本大题含5个小题，毎小题3分，共15分）11（3分）化简3x5x的结果为 12（3分）太原市2018年2月份某一周内毎天的最高气温与最低气温记录如下表
4、：星期一二三四五六日最高气温4534322最低气温1313139111315则这周内温差最大的一天是星期 13（3分）下列各式是按新定义的已知“”运算得到的，观察下列等式：2523+511，2（1）23+（1）5，6363+321，4（3）43+（3）9根据这个定义，计算（2018）2018的结果为 14（3分）根据流程图中的程序，当输入数值x为8吋，输出的数值y为 15（3分）用火柴棒按如图方式拼图，第1个图形共用3根火柴棒，第2个图形共用9根火柴棒，第3个图形共用18根火柴棒，按照这样的方式继续拼图，第n个图形共用 根火柴棒（用含n的
5、代数式表示）三、解答题（本大题含8个小题，共55分）16（12分）计算（1）10（18）+（4）；（2）（54）（3）+（）；（3）（）（24）；（4）（）3+8（3）2417（4分）计算：8x2+3x2与10x26x的和18（6分）随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+634+51+78（1
6、）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ，最少的一天是星期 ，最多的一天比最少的一天多分拣了 万件包裹；（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？19（6分）先化简，再求值：3a2b6ab22（2a2b3ab22），其中a1b220（6分）观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图21（5分）某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定价75元，乒乓球毎盒定价10元“十一”期间商场决定开展促销活幼，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一副乒乓球拍送一盒兵兵球；方案二：乒乓球拍和乒乓球
7、都按定价的90%付款某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，兵兵球x盒（x10）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元；（用含x的代数式表示）（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算22（6分）综合与实践问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体，使拼成的立体图形为一个长方体如图1，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成操作探究：（1）如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得
8、到的平面图形；（2）已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A请画出从上面看这个长方体得到的平面图形（请画出所有可能的图形）B请画出从上面看这个长方体得到的平面图形（请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数）23（10分）综合与探究阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有
9、理数3与1对应的两点之间的距离为|31|2；在数轴上，有理数5与2对应的两点之间的距离为|5（2）|7；在数轴上，有理数2与3对应的两点之间的距离为|23|5；在数轴上，有理数8与5对应的两点之间的距离为|8（5）|3；如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|ab|或|ba|，记为|AB|ab|ba|解决问题：（1）数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于 ；数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为 ；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距离|AB|2，则x等于 ；联系拓广：
10、（2）如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为2，动点P表示的数为x请从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN| ；若|PM|2|PN|，即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍，则x等于 B若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4| ；若|x+2|+|x4|10，则x ；根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于 2018-2019学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一
11、、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的序号填入下表相应位置1（3分）5的相反数是（）ABC5D5【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：5的相反数是5故选：C【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A0.4%B0.4%C0.4D0.4【分析】根据上涨和下降是互为相反意义的量，直接得答案即可【解答】解：若上涨记作“+”，那么下降就记作“”所以下降0.4%应记作“0.4%”故选：
12、B【点评】本题考查了正数和负数理解具有相反意义的量是解决本题的关键3（3分）某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示（小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数）从左面看该几何体的形状图是（）ABCD【分析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2据此解答即可【解答】解：由题意可得：左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2，故选：A【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形
13、数字中的最大数字4（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（4）的过程按照这种方法，图2表示的过程是在计算（）A（4）+（2）B（4）+2C4+（2）D4+2【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式【解答】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算4+（2），故选：C【点评】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算5（3分）下列运算正确的是（）A（1）20181B32326C（1）（3）3D321【分析】根据有理数的乘方的定义与运算法
14、则、有理数的乘法和减法法则逐一计算可得【解答】解：A、（1）20181，此选项错误；B、32339，此选项错误；C、（1）（3）3，此选项正确；D、325，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的定义与运算法则、有理数的乘法和减法法则6（3分）经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”据国家统计局数据显示，2018年我省夏粮总产量达到2299000吨，将数据“2299000吨”用科学记数法表示为（）A229.9104吨B2.299106吨C22.99105吨D2299103吨【分析】科学记数法的表示形式为a1
15、0n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数据“2299000吨”用科学记数法表示为2.299106吨故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7（3分）用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（）A4B3C2D1【分析】根据长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球的形状判断即可，可用排除法【解答】解：圆锥、球不可能得到长方形截面，
16、故能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、三棱柱一共有3个故选：B【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关8（3分）下列计算正确的是（）A3a+2b5abB5a23a22C32（a2b）32a+2bD2a2b5a2b3a2b【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式2a2，不符合题意；C、原式32a+4b，不符合题意；D、原式3a2b，符合题意，故选：D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3分）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略
17、不计，按图中数据，这个盒子容积为（）A6B8C10D15【分析】根据题意确定出长方体纸盒的长、宽、高，求出容积即可【解答】解：根据题意得：1236，则这个盒子的容积为6，故选：A【点评】此题考查了几何体的展开图，找出长方体的长、宽、高是解本题的关键10（3分）某地气象资料表明，高度毎増加1000m，气温就降低大约6现在地面气温是t，则hm高空的气温用含h，t的代数式表示正确的是（）At+6hBt6hCtDt【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决【解答】解：由题意可得，hm高空的气温是：tt，故选：D【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式二、
18、填空題（本大题含5个小题，毎小题3分，共15分）11（3分）化简3x5x的结果为8x【分析】原式合并即可得到结果【解答】解：3x5x8x，故答案为：8x【点评】此题考查了合并同类项法则，涉及的知识有：合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）太原市2018年2月份某一周内毎天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温4534322最低气温1313139111315则这周内温差最大的一天是星期二【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较后即可得出结论【解答】解：根据温差最高气温最低气温，计算得这七天的温差分别是：17，18，16，13，14
19、，11，13则温差最大的一天是星期二故答案为二【点评】本题考查了正数和负数，温差，以及有理数的减法，是基础题，比较简单13（3分）下列各式是按新定义的已知“”运算得到的，观察下列等式：2523+511，2（1）23+（1）5，6363+321，4（3）43+（3）9根据这个定义，计算（2018）2018的结果为4036【分析】由已知等式知ab3a+b，据此代入计算可得【解答】解：根据题意知（2018）201820183+20184036，故答案为：4036【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出ab3a+b14（3分）根据流程图中的程序，当输入数值x为8吋，输出的数值y
20、为7【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，将x的值代入对应的函数即可求得y的值【解答】解：当x8时，yx+5（8）+52+57，故答案为：7【点评】此题考查了代数式的求值，能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算15（3分）用火柴棒按如图方式拼图，第1个图形共用3根火柴棒，第2个图形共用9根火柴棒，第3个图形共用18根火柴棒，按照这样的方式继续拼图，第n个图形共用n（n+1）根火柴棒（用含n的代数式表示）【分析】由图可知：第个图形中有3根火柴棒，第个图形中有9根火柴棒，第个图形中有18根火柴棒，依此类推第n个有1+2
21、+3+n个三角形，共有3（1+2+3+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可【解答】解：第有1个三角形，共有31根火柴；第个有1+2个三角形，共有3（1+2）根火柴；第个有1+2+3个三角形，共有3（1+2+3）根火柴；第n个有1+2+3+n个三角形，共有3（1+2+3+n）n（n+1）根火柴；故选：n（n+1）【点评】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数三、解答题（本大题含8个小题，共55分）16（12分）计算（1）10（18）+（4）；（2）（54）（3）+（）；（3）（）（24）；（4）（）3+8（3）24【分析】（1）根据有理数的加减法
22、可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【解答】解：（1）10（18）+（4）10+18+（4）4；（2）（54）（3）+（）18+（12）6；（3）（）（24）（20）+8+（9）21；（4）（）3+8（3）24（）+8+64（）+（2）（）+（）【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17（4分）计算：8x2+3x2与10x26x的和【分析】根据题意列出算式，再去括号、合并即可得【解答】解：根据题意得（8x2+3x2）+（10x26x）8x2+3x2+10x
23、26x2x23x2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键18（6分）随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）：星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+634+51+78（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣了15万件包裹；（2）该仓库本周
24、实际分拣包裹一共多少万件？【分析】（1）比较分拣情况的出入数，用不等号连接起来，得到分拣包裹数量的最多最少，最多一天减去最少一天得多分拣包裹数；（2）把每天的分拣包裹数相加即可【解答】解：（1）8431+5+6+7，分拣最多的一天是星期六，分拣最少的一天是星期天，分拣最多的一天比分拣最少的一天多分拣了：+7（8）15（万件），故答案为：六，日，15；（2）8431+5+6+72（万件），207+2142（万件）答：该仓库本周实际分拣包裹142万件【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用及有理数大小的比较看懂图表是关键19（6分）先化简，再求值：3a2b6ab22（2a2b3ab22），其中a1
25、b2【分析】原式去括号、合并同类项化成最简形式，再将a，b的值代入计算可得【解答】解：原式3a2b6ab24a2b+6ab2+4a2b+4，当a1，b2时，原式1（1）22+42+42【点评】本题主要考查考查整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算20（6分）观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图【分析】根据三视图的定义画出图形即可；【解答】解：【点评】本题考查三视图的定义，解题的关键是学会观察和想象，再画它的三视图21（5分）某体育用品商
26、店硝售一种乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定价75元，乒乓球毎盒定价10元“十一”期间商场决定开展促销活幼，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一副乒乓球拍送一盒兵兵球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，兵兵球x盒（x10）（1）若该客户按方案一购买，需付款（10x+650）元；若该客户按方案二购买，需付款（675+9x）元；（用含x的代数式表示）（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算【分析】（1）方案一费用：10副乒乓球拍子费用+（x10）盒乒乓球费用；方案二费用：（10副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）0.9，把相关数
27、值代入求解即可；（2）把x30代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款7510+10（x10）10x+650（元）；若该客户按方案二购买，需付款（7510+10x）90%675+9x（元）；故答案为：（10x+650），（675+9x）（2）当x30时，方案一所需钱数为1030+650950（元）；方案二所需钱数为675+930945（元），所以按方案二购买较为合算【点评】此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键22（6分）综合与实践问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体
28、，使拼成的立体图形为一个长方体如图1，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成操作探究：（1）如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；（2）已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成请从A，B两题中任选一题作答，我选择A（或B）题A请画出从上面看这个长方体得到的平面图形（请画出所有可能的图形）B请画出从上面看这个长方体得到的平面图形（请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的
29、正方体的总个数）【分析】（1）从上面看这个长方体，即可得到平面图形；（2）依据组成长方体的正方体不超过10个，且从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成，即可得出结论【解答】解：（1）由图3可得，从上面看这个长方体得到的平面图形为：（2）由题可得，从上面看这个长方体得到的平面图形为：【点评】此题主要考查了三视图的应用，根据三视图的定义从不同角度得出所看到的图形是解题关键画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图23（10分）综合与探究阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题例如，两个有理数
30、在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|2；在数轴上，有理数5与2对应的两点之间的距离为|5（2）|7；在数轴上，有理数2与3对应的两点之间的距离为|23|5；在数轴上，有理数8与5对应的两点之间的距离为|8（5）|3；如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|ab|或|ba|，记为|AB|ab|ba|解决问题：（1）数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；若数轴上有理数x与1对应的两点A，B之间的距
31、离|AB|2，则x等于1或3；联系拓广：（2）如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为2，动点P表示的数为x请从A，B两题中任选一题作答，我选择A或B题A若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|6；若|PM|2|PN|，即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍，则x等于0或8B若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|6或4；若|x+2|+|x4|10，则x6或4；根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于8【分析】（1）根据绝对值的定义：数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与5对应的两
32、点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；A，B之间的距离|AB|2，则x等于1或3；（2）A若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|6；若|PM|2|PN|，P在MN之间或在M左侧，则x等于0或8；B若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|6；若|x+2|+|x4|10，则x6或4；|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值，即：x与4，2，0，4之间距离和最小，即可求解【解答】解：（1）根据绝对值的定义：数轴上有理数10与5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；A，B之间的距离|AB|2，则x等于1或3，故答案为：5，|x+5|，1或3；（2）A若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|6；若|PM|2|PN|，P在MN之间或在M左侧，则x等于0或8；B若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x4|6；若|x+2|+|x4|10，则x6或4；|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值，即：x与4，2，0，4之间距离和最小，这个最小值4（4）8故答案为：6，2或10，6或4，8【点评】本题考查的是绝对值的定义，涉及到数轴、代数式等知识，难度较大