1、2018-2019学年山西省运城市垣曲县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）3的倒数是（）A3B3CD2（3分）如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD3（3分）小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A（4a+2b）米B（5a+2b）米C（6a+2b）米D（a2+ab）米4（3分）若关于x的方程3x+a+40的解是x1，则a的值等于（）A1B1C7D75（3分）下列事件中，最适合采用普查的是（）A对某班全体学生出生月份的调查B对全国
2、中学生节水意识的调查C对某批次灯泡使用寿命的调查D对山西省初中学生每天阅读时间的调查6（3分）近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）A建B设C生D态7（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D08（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（）A甲比乙快B乙比甲快C甲、乙一样快D不能确定甲、乙的快慢9（3分）“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，
3、又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A160元B165元C170元D175元10（3分）如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A1cmB2cmC4cmD6cm二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）垣曲县以建立地域标志性产品为目标，2018年，“一县一业”核桃栽出致富蓝图，发展核桃30万亩这个数据用科学记数法表示为 亩12（3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 13
4、（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是 度14（3分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距50m的两地相向而行，甲的速度为15km/h，乙的速度为10km/h，经过 h，甲、乙两人相距25km15（3分）用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为 三、解答题（共75分）16（10分）计算：（1）22+（33）4（11）（2）|36|（）+（8）（2）217（10分）解方程：（1）2（x3）+3（x1）6（2）118（6分）李老师让
5、同学们计算“当a2018，b2019时，代数式3a2+（aba2）2（a2+ab1）的值”，小滨错把“a2018，b2019”抄成了“a2018，b2019”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？19（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图20（10分）为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不
6、完整的统计图（图1，图2），请根据图中的信息解答下列问题（1）这次调查的市民人数为 人，图2中，n ；（2）补全图1中的条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，求“C基本了解”所在扇形的圆心角度数；（4）据统计，2018年该市约有市民500万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有多少万人？21（11分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：品名长豆角番茄批发价（元/千克）3.22.4零售价（元/千克）5.03.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄
7、各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？22（8分）已知22122+13，32223+2542324+37（1）依据上述规律，请写出5242 ；（2）当n为正整数时（n2），（n+1）2n2 ；（3）计算20122002的值23（12分）已知AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD，OE（1）如图，当BOC40时，求DOE的度数；（2）如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时，画出图形，直接写出DOE的度数（不必
8、写过程）2018-2019学年山西省运城市垣曲县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）3的倒数是（）A3B3CD【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：有理数3的倒数是故选：C【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（3分）如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD【分析】读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：D【点评】此题主要考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出
9、来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置3（3分）小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A（4a+2b）米B（5a+2b）米C（6a+2b）米D（a2+ab）米【分析】根据矩形周长公式进行解答【解答】解：依题意得：2（a+b）+3a5a+2b故选：B【点评】考查了列代数式解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长4（3分）若关于x的方程3x+a+40的解是x1，则a的值等于（）A1B1C7D7【分析】把x1代入3x+a+40得到
10、关于a的方程，然后解方程即可【解答】解：把x1代入3x+a+40得，3+a+40，解得a1故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键5（3分）下列事件中，最适合采用普查的是（）A对某班全体学生出生月份的调查B对全国中学生节水意识的调查C对某批次灯泡使用寿命的调查D对山西省初中学生每天阅读时间的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查，故此选项符合题意；B、对全国中学生节水意识的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、对某批次灯泡使用
11、寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对山西省初中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：A【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3分）近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）A建B设C生D态【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答
12、【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“环”相对的字为设故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D0【分析】根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此解答【解答】解：根据图示知：a0b，|a|b|；a+b0，ab0，ab0，0故选：B【点评】本题考查了数轴，从a小于0，到b大于0，其积小于0，从而求得8（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公
13、司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（）A甲比乙快B乙比甲快C甲、乙一样快D不能确定甲、乙的快慢【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从20132017年甲公司增长了905040万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从20132017年乙公司增长了705020万元则甲公司近五年的销售收入增长速度比乙公司快故选：A【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况
14、读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键9（3分）“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A160元B165元C170元D175元【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件服装仍可获利按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21（x+40%x）80%，解这个方程得：x175则这种服装每件的成本是175元故选：D【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是
15、要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解10（3分）如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A1cmB2cmC4cmD6cm【分析】根据线段中点的性质，可得AC与MC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和差，可得答案【解答】解：点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC2MC，BC2CN，由线段的和差得ACBC2MC2NC2（MCNC）224cm，故选：C【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）垣曲县以建立
16、地域标志性产品为目标，2018年，“一县一业”核桃栽出致富蓝图，发展核桃30万亩这个数据用科学记数法表示为3105亩【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：30万3000003105故答案为：3105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能
17、弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线即可得【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线【点评】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键13（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是160度【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【解答】解：“4”至“9”的夹角为305150，时针偏离“9”的度数为3010，时针与分针的夹角应为150+10160【点评】
18、本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形14（3分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距50m的两地相向而行，甲的速度为15km/h，乙的速度为10km/h，经过1或3h，甲、乙两人相距25km【分析】设经过xh，甲、乙两人相距25km，分两种情况进行解答，当两人相遇前25km时和两人在相遇后25km时分别建立方程求出其解即可【解答】解 设经过xh，甲、乙两人相距25km，当甲、乙两人相遇前相距25km，根据题意得：15x+10x5025，解得：x1；当甲、乙两人相遇后相距25km，根据题意得
19、：15x+10x50+25，解得：x3答：经过1小时或3小时，甲、乙两人相距25km故答案为：1或3【点评】本题是一道关于行程问题的运用题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解答本题时分类讨论的数学思想的运用是关键15（3分）用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为5n+1【分析】由第1个图形中正方形的个数615+1，第2个图形中正方形的个数1125+1，第3个图形中正方形的个数1635+1，据此可得【解答】解：第1个图形中正方形的个数615+1，第2个图形中
20、正方形的个数1125+1，第3个图形中正方形的个数1635+1，第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解三、解答题（共75分）16（10分）计算：（1）22+（33）4（11）（2）|36|（）+（8）（2）2【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式11+4433；（2）原式36（）+（8）43+（2）5【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握
21、有理数的混合运算顺序和运算法则17（10分）解方程：（1）2（x3）+3（x1）6（2）1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解【解答】解：（1）2（x3）+3（x1）62x6+3x362x+3x6+6+35x15x3；（2）13（x+1）（2x3）63x+32x+363x2x633x0【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号18（6分）李老师让同学们计算“当a2018，b2019时，代数式3a2+（aba2）2（a2+ab1）的值”，小滨
22、错把“a2018，b2019”抄成了“a2018，b2019”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断【解答】解：原式3a2+aba22a2ab+22，结果与a与b的值无关，故小滨错把“a2018，b2019”抄成了“a2018，b2019”，但他最终的计算结果并没错误【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图【分析】根据正面看，左面看的图
23、形，根据各行、各列对应的立方体的个数进行画图【解答】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：【点评】考查三视图的画法，把握“长对正，宽相等，高平齐”是画图的关键20（10分）为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据图中的信息解答下列问题（1）这次调查的市民人数为1000人，图2中，n35；（2）补全图1中的条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，求“C基本了解”所在扇形的圆心角度数；（
24、4）据统计，2018年该市约有市民500万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有多少万人？【分析】（1）根据C类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再根据A类的人数求出A类所占的百分比，从而求出n的值；（2）根据求出的总人数和B类所占的百分比即可求出B类的人数，从而补全统计图；（3）用360乘以“C基本了解”所占的百分比即可；（4）用2017年深圳市约有的市民乘以“D不太了解”所占的百分比即可得出答案【解答】解：（1）这次调查的市民人数为：2020%1000（人）；m%100%28%，n%120%17%28%35%，n35；故答案为：1000
25、，35；（2）B等级的人数是：100035%350（人），补图如下：（3）基本了解”所在扇形的圆心角度数为：36020%72；故答案为：72；（4）根据题意得：50017%85（万人），答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有85万人【点评】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系21（11分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：品名长豆角番茄批发价（元/千克）3.22.4零售价（元/千克）5
26、.03.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？【分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，（2）根据“总利润长豆角的单位利润数量+番茄的单位利润数量”，结合（1）的答案，列式计算即可【解答】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450x）千克，根据题意得：3.2x+2.4（450x）1200，解得：x150，450150300（千克），答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）根据题意得：（53.2）150+
27、（3.62.4）3001.8150+1.2300630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程即可22（8分）已知22122+13，32223+2542324+37（1）依据上述规律，请写出52425+49；（2）当n为正整数时（n2），（n+1）2n2n+1+n2n+1；（3）计算20122002的值【分析】（1）依据规律，即可得出结果；（2）依据规律，即可得出结果；（3）依据规律，计算即可得出结果【解答】解：（1）由题意得：52425+49，故答案为：5+4，9；（2）由题意得：当n为正整数时（n2），（n+
28、1）2n2n+1+n2n+1，故答案为：n+1+n，2n+1；（3）20122002201+200401【点评】本题考查了数字的变化规律，发现规律并依据规律进行计算是解题的关键23（12分）已知AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD，OE（1）如图，当BOC40时，求DOE的度数；（2）如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时，画出图形，直接写出DOE的度数（不必写过程）【分析】（1）如图，当BOC40时，求DOE的度数；（2）如图，当射线OC在AOB内绕O点旋转时，DOE的大小是
29、否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在AOB外绕O点旋转且AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的DOE的度数（不必写出过程）【解答】解：（1）如图，AOC90BOC50，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC25，COEBOC20，DOECOD+COE45；（2）DOE的大小不变，理由是：DOECOD+COEAOC+COB（AOC+COB）AOB45；（3）DOE的大小发生变化情况为，如图3，则DOE为45；如图4，则DOE为135，分两种情况：如图3所示，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC，DOECODCOE（AOCBOC）45；如图4所示，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC，DOECOD+COE（AOC+BOC）270135【点评】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键