1、2017-2018学年山西省吕梁市柳林县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内）1（3分）2的相反数是（）ABC2D22（3分）若|a|1，则a等于（）A1B1C1或1D无法确定3（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.71064（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）Aa+bBabCa
2、bDa45（3分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若AOD145，则BOC的度数为（）A25B35C45D556（3分）下列说法正确的是（）A的系数是2B角的两边越长，角的度数越大C直线AB和BA是同一条直线D多项式x3+x2的次数是57（3分）若x2是方程x+a2的解，则a等于（）A1B1C2D08（3分）下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A如果x37，那么x7+3B如果，那么abC如果x+3y4，那么xy43D如果x4，那么x29（3分）程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人
3、分3个，小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A+3（100x）100B3（100x）100C3x+100D3x10010（3分）如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A2018B2019C2020D2021二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中横线上）11（3分）建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依据是： 12（3分）已知：A5036，则A的余角 13（3分）若代
4、数式3a2x1和是同类项，则x 14（3分）xm1+40是一元一次方程，则m 15（3分）一个长方体从正面和左面看到的图形如图所示（单位cm），则从其上面看到的图形的面积是 16（3分）一天小明和东东利用温差测量山峰的高度，东东在山脚下测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，这个山峰的高度是 17（3分）如图，OA的方向是北偏东15，OC的方向是北偏西40，若AOCAOB，则OB的方向是 18（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉
5、需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（10分）计算：（1）（36）（1）（2）14+（2）3+|25|6（）20（10分）解下列关于x的一元一次方程：（1）5x+2（32x）3；（2）121（6分）先化简，再求值：2x23（x2+xyy2）3x2，其中x2，y122（6分）如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点，AB10cm，CD4cm求AC+BD的长及M、N的距离23（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公
6、司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家14月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？24（12分）一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元问：（1）每件服装的标价是多少？（2）每件服装的成本是多少？（3）为保证不亏本，最多能打
7、几折？25（12分）已知：AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD、OE（1）如图，当BOC70时，求DOE的度数；（2）如图，若射线OC在AOB内部绕O点旋转，当BOC时，求DOE的度数；（3）如图，当射线OC在AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出DOE的度数2017-2018学年山西省吕梁市柳林县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内）1（3分）2的相反数是（）ABC2D2【分析】根据相反数的定义进行解答即可【解答】解
8、：20，2相反数是2故选：C【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2（3分）若|a|1，则a等于（）A1B1C1或1D无法确定【分析】根据绝对值的定义可以求得a的值，从而可以解答本题【解答】解：|a|1，a1，故选：C【点评】本题考查绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识解答3（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n
9、为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：11700000用科学记数法表示为1.17107，故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（）Aa+bBabCabDa4【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法、除法、减法和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：
10、由图可知，a0，b0，且|a|b|，A、a+b0，故本选项错误；B、ab0，故本选项正确；C、ab0，故本选项错误；D、a40，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键5（3分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若AOD145，则BOC的度数为（）A25B35C45D55【分析】根据题意，将AOD分解为AOC+BOC+BOD，根据AOB+CODAOC+2BOC+BOD180，易得答案【解答】解：根据题意，易得AOB+COD180，即AOC+2BOC+BOD180，而AOD145，即AOC+BOC+BOD14
11、5，则BOC18014535；故选：B【点评】本题考查角平分线的定义与运用，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用6（3分）下列说法正确的是（）A的系数是2B角的两边越长，角的度数越大C直线AB和BA是同一条直线D多项式x3+x2的次数是5【分析】根据单项式、角、直线、多项式的概念判断即可【解答】解：A、的系数是，错误；B、角的两边的长度与角的度数大小无关，错误；C、直线AB和BA是同一条直线，正确；D、多项式x3+x2的次数是3，错误；故选：C【点评】此题考查直线、射线、线段，关键是根据单项式、角、直线、多项式的概念解答7（3分）若x2是方程x+a2的解，则a等于（）A1B1C
12、2D0【分析】把x2代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x2代入方程得：1+a2，解得：a1，故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8（3分）下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A如果x37，那么x7+3B如果，那么abC如果x+3y4，那么xy43D如果x4，那么x2【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【解答】解：如果x37，那么x7+3，故A选项正确；如果，那么ab，故B选项正确；如果x+3y4，那么xy43，故C选项正确；如果x4，那么x8，故D选项错误；故选：D【点
13、评】本题主要考查了等式的性质，解题时注意：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式9（3分）程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A+3（100x）100B3（100x）100C3x+100D3x100【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数100，依此列出方程即可【解
14、答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据题意得：3x+100；故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程10（3分）如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A2018B2019C2020D2021【分析】根据图象显示的规律找到，1个三角形，2个三角形，3个三角形组成的周长，得到规律为第n个三角形的周长为3+（n1），所以可求得2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长【解答】解：由图中可知：1个三角形组成的图形的周长是3；2个三角形组成的图形的周长是3+14
15、；3个三角形组成的图形的周长是3+25；那么2018个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是3+20172020故选：C【点评】本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律注意由特殊到一般的分析方法二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中横线上）11（3分）建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依据是：两点确定一条直线【分析】由直线公理可直接得出答案【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确
16、定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键12（3分）已知：A5036，则A的余角3924【分析】角互余的概念：和为90度的两个角互为余角用90减去一个角的余角就等于这个角的度数【解答】解：根据余角的定义，知A的余角是9050363924故答案为3924【点评】此题考查余角和补角，关键是主要记住互为余角的两个角的和为90度13（3分）若代数式3a2x1和是同类项，则x3【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由3a2x1和是同类项，得2x1x+2解得x3，故答案为：3【点评】本题考查了
17、同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14（3分）xm1+40是一元一次方程，则m2【分析】根据一元一次方程的定义列出方程m11，由此可以求得m的值【解答】解：依题意，得m11，解得，m2故答案是：2【点评】本题考查了一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）15（3分）一个长方体从正面和左面看到的图形如图所示（单位cm），则从其上面看到的图形的面积是6cm2【分析】先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得，从上面看到的形状图是长为3宽为2的长方形
18、，再根据长方形的面积公式计算即可【解答】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为3宽为2的长方形，则从上面看到的形状图的面积是236cm2；故答案为：6cm2【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据得出从上面看到的形状图是长为3宽为2的长方形16（3分）一天小明和东东利用温差测量山峰的高度，东东在山脚下测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，这个山峰的高度是250米【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：（42）0.8100250（米），则这
19、个山峰的高度是250米，故答案为：250米【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（3分）如图，OA的方向是北偏东15，OC的方向是北偏西40，若AOCAOB，则OB的方向是北偏东70【分析】先根据角的和差得到AOC的度数，根据AOCAOB得到AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向【解答】解：OA的方向是北偏东15，OC的方向是北偏西40，AOC15+4055，AOCAOB，AOB55，15+5570，故OB的方向是北偏东70故答案为：北偏东70【点评】考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向18（3分）某车间有26名工
20、人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得1000（26x）2800x【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由题意得1000（26x）2800x，故答案为：1000（26x）2800x【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系三、解答题（本大题有7个小题，共66
21、分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（10分）计算：（1）（36）（1）（2）14+（2）3+|25|6（）【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算注意乘法分配律的运用【解答】解：（1）（36）（1）361+36+3645+30+3318（2）14+（2）3+|25|6（）1+（8）+36+618+33+27【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理
22、数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20（10分）解下列关于x的一元一次方程：（1）5x+2（32x）3；（2）1【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案【解答】解：（1）去括号得：5x+64x3，移项得：5x4x36，合并同类项得：x9，（2）方程两边同时乘以15得：3（x3）5（x4）15，去括号得：3x95x+2015，移项得：3x5x1520+9，合并同类项得：2x4，系数化为1得：x2【点评】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次的方法是解决本题的关键21（6分）先化简，再求值
23、：2x23（x2+xyy2）3x2，其中x2，y1【分析】原式先去括号、合并同类项化简，再将x、y的值代入计算可得【解答】解：原式2x2+3x23xy+3y23x22x23xy+3y2当x2，y1时，原式22232（1）+3（1）28+6+317【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则22（6分）如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点，AB10cm，CD4cm求AC+BD的长及M、N的距离【分析】根据AC+BDABCD列式进行计算即可求解，根据中点定义求出AM+BN的长度，再根据MNAB（AM+BN）代入数据进行计算即
24、可求解【解答】解：AB10cm，CD4cm，AC+BDABCD1046cm，M、N分别为AC、BD的中点，AM+BNAC+BD（AC+BD）3cm，MNAB（AM+BN）1037cm【点评】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键23（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家14月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明
25、家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？【分析】（1）根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元则用水20吨应缴水费就可以算出；（2）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用29元【解答】解：（1）从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，小明家5月份的水费是：102+（2010）350元；（2）设小明家6月份用水x吨，29102，所以x10所以，102+（
26、x10）329，解得：x13小明家6月份用水13吨【点评】正确理解收费标准，是解决本题的关键24（12分）一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元问：（1）每件服装的标价是多少？（2）每件服装的成本是多少？（3）为保证不亏本，最多能打几折？【分析】（1）设每件服装的标价是x元，则分别表示出售价，再根据成本不变建立方程求出其解即可；（2）根据（1）的标价求出售价就可以求出成本；（3）设打y折就可以不亏本，根据（2）的结论建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设每件服装的标价是x元，依题意，得0.5x+200.8x40，解得：x20
27、0答：每件服装的标价是200元；（2）由题意，得2000.5+20120元答：每件服装的成本是120元；（3）设打y折就可以不亏本，由题意，得200y120，解得：y0.6六折答：为保证不亏本，最多能打六折【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，售价利润进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键25（12分）已知：AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD、OE（1）如图，当BOC70时，求DOE的度数；（2）如图，若射线OC在AOB内部绕O点旋转，当BOC时，求DOE的度数；（3）如图，当射线OC
28、在AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出DOE的度数【分析】（1）由BOC的度数求出AOC的度数，利用角平分线定义求出COD与COE的度数，相加即可求出DOE的度数；（2）DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到COD为AOC的一半，COE为COB的一半，而DOECOD+COE，即可求出DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则DOE为45；如图4，则DOE为135【解答】解：（1）如图中，AOC90BOC20，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC10，COEBOC35，DOECOD+COE45；（2）如图中，DOE的大小不变，理由是：DOECOD+COEAOC+COB（AOC+COB）AOB45；（3）DOE的大小发生变化情况为，如图3，则DOE为45；如图4，则DOE为135，分两种情况：如图3所示，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC，DOECODCOE（AOCBOC）45；如图4所示，OD、OE分别平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC，DOECOD+COE（AOC+BOC）270135【点评】此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键容易出错的地方是解（3）小题漏掉其中的一种情况