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广东省阳江市江城区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷含解析

1、2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1下列说法正确的是()A零是正数不是负数B零既不是正数也不是负数C零既是正数也是负数D不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数2下列不是正有理数的是()A3.14B0.6CD33与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是()A2.5B2.5C2.5D这个数无法确定4(2)的值是()A2B2C2D453的绝对值是()A3B3CD6单项式7a2b3的次数是()A4B5C6D77下列各组中的两个单项式中,是同类项的是()Aa2和2aB2m2n和3nm2C5ab和5abcDx3和238化简5(2x3)+4(32x

2、)结果为()A2x3B2x+9C8x3D18x39减去3m等于5m23m5的式子是()A5(m21)B5m26m5C5(m2+1)D(5m2+6m5)10拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg,这个数据用科学记数法表示为()A0.51011kgB50109kgC5109kgD51010kg二、填空题(每题4分,共28分)11数轴上原点右边的点表示的数都大于 1230+(20) 13计算:32 ,(3)2 14当x2时,代数式x2+2x1的值是 15若单项式的系数是m,次数是n,则mn的值等于 163xy27xy2 17一名足球守门员练习折返跑,从

3、球门线出发,向前为正,返回为负,他的记录如下(单位:米):+5,3,+10,8,+4,6,+8,10守门员全部练习结束后,他共跑了 米三解答题(共62分)18计算:246+()19计算:|3.75|+(5.25)(1)|2.5|20合并同类项:2x23x+4x26x521先化简,再求值(2x2x1)(x2x)+(3x2),其中22若|a+5|+|b2|+|c+4|0,求的值23根据下面给出的数轴,解答下列问题:(1)A、B两点之间的距离是多少?(2)画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示)(3)数轴上,线段AB的中点表示的数是多少?24大客车上原有(3mn)人,中途有

4、一半人下车,又上车若干人,此时车上共有乘客(8m5n)人,(1)请问中途上车的共有多少人?(2)当m10,n8时,中途上车的乘客有多少人?25已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c6)2+|a+b|0,请回答问题(1)请直接写出a、b、c的值a ,b ,c (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在A、B之间运动时,请化简式子:|x+1|x1|2|x+5|(请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒n(n0)个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动,假设

5、经过t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB请问:BCAB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列说法正确的是()A零是正数不是负数B零既不是正数也不是负数C零既是正数也是负数D不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数【分析】根据正数和负数的概念,对选项进行一一分析,排除错误答案【解答】解:0既不是正数,也不是负数只有B符合故选:B2下列不是正有理数的是()A3.14B0.6CD3【分析】根据题意,在选项中寻找负有理数或零即可【解答】解:不是正有理数,则为负有理数或零,故选:A3

6、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是()A2.5B2.5C2.5D这个数无法确定【分析】利用在数轴上描点来求解【解答】解:在数轴上距离原点2.5个单位长度的点有两个,它们位于原点的两侧,如下图所示:即:与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是2.5 故:选C4(2)的值是()A2B2C2D4【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解:(2)2,故选:B53的绝对值是()A3B3CD【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解:3的绝对值是3故选:A6单项式7a2b3的次数是()A4B5C6D7【分析

7、】利用单项式的次数求解即可【解答】解:单项式7a2b3的次数是5故选:B7下列各组中的两个单项式中,是同类项的是()Aa2和2aB2m2n和3nm2C5ab和5abcDx3和23【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可【解答】解:A、a2和2a中,所含字母相同,相同字母的指数不相等,这两个单项式不是同类项,故本选项错误;B、2m2n和3nm2中,所含字母相同,相同字母的指数相等,这两个单项式是同类项,故本选项正确;C、5ab和5abc中,所含字母不同,这两个单项式不是同类项,故本选项错误;D、x3和23中,所含字母不同,这两个单项式不是同类项,故本选项错误故选:B8化简5(2x3)+

8、4(32x)结果为()A2x3B2x+9C8x3D18x3【分析】首先利用分配律相乘,然后去掉括号,进行合并同类项即可求解【解答】解:原式10x15+128x2x3故选:A9减去3m等于5m23m5的式子是()A5(m21)B5m26m5C5(m2+1)D(5m2+6m5)【分析】此题只需设这个式子为A,则A(3m)5m23m5,求得A的值即可【解答】解:由题意得,设这个式子为A,则A(3m)5m23m5,A5m23m53m5m26m5故选:B10拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg,这个数据用科学记数法表示为()A0.51011kgB5010

9、9kgC5109kgD51010kg【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【解答】解:50 000 000 000kg51010kg故选:D二填空题(共7小题)11数轴上原点右边的点表示的数都大于0【分析】根据数轴上数字的表示可得答案【解答】解:数轴上以原点为界限,右边的数都大于0,左边的数都小于0,原点表示0故答案为:01230+(20)10【分析】根据有理数加法法则计算即可【解答】解:30+(20)+(3020)10故答案为:1013计算:329,(3)29【分析】根据平方的定义a2aa,即可求解【解答】解:329;(3)29故答案

10、是:9和914当x2时,代数式x2+2x1的值是9【分析】直接将x2代入x2+2x1求值即可【解答】解:x2,x2+2x1(2)2+2(2)14+(4)19故本题答案为:915若单项式的系数是m,次数是n,则mn的值等于2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数然后求出m和n的值,相乘即可,m,n3,mn2【解答】解:单项式的系数是m,次数是n,m,n3,mn2163xy27xy24xy2【分析】根据合并同类项的法则计算即可【解答】解:3xy27xy2(37)xy24xy2故答案为:4xy217一名足球守门员练习折返跑,从球

11、门线出发,向前为正,返回为负,他的记录如下(单位:米):+5,3,+10,8,+4,6,+8,10守门员全部练习结束后,他共跑了54米【分析】求出所有数的绝对值的和即可【解答】解:由题意可得:|+5|+|3|+|+10|+|8|+|+4|+|6|+|+8|+|10|5+3+10+8+4+6+8+1054(米),答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米故答案为:54三解答题(共8小题)18计算:246+()【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解:246+()86+()+()1519计算:|3.75|+(5.25)(1)|2.5|【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】

12、解:|3.75|+(5.25)(1)|2.5|3.75+5.252.56.520合并同类项:2x23x+4x26x5【分析】根据合并同类项法则计算即可【解答】解:原式(2x2+4x2)+(3x6x)56x29x521先化简,再求值(2x2x1)(x2x)+(3x2),其中【分析】原式去括号合并得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值【解答】解:原式2x2x1x2+x+3x24x24,当x时,原式94522若|a+5|+|b2|+|c+4|0,求的值【分析】根据绝对值的非负性可得a+50,b30,c+20,再解可得a、b、c的值,然后再代入代数式可得答案【解答】解:|a+5|+|b2|+|c+4

13、|0,a+50,b20,c+40,解得a5,b2,c4,5,即的值是523根据下面给出的数轴,解答下列问题:(1)A、B两点之间的距离是多少?(2)画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示)(3)数轴上,线段AB的中点表示的数是多少?【分析】(1)从数轴上可以看出A点是2,B点是3,所以距离为5;(2)与点A的距离为2的点有两个,即一个向左,一个向右(3)从数轴上找出线段AB的中点,即距A,B两点的距离都是2.5的点,然后读出这个数即可【解答】解:(1)A、B两点之间的距离是2+35(2)如图所示:(3)(2+3)20.524大客车上原有(3mn)人,中途有一半人下车,

14、又上车若干人,此时车上共有乘客(8m5n)人,(1)请问中途上车的共有多少人?(2)当m10,n8时,中途上车的乘客有多少人?【分析】(1)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果;(2)将m与n的值代入(1)中的关系式,计算即可得到结果【解答】解:(1)根据题意得:(8m5n)(3mn)8m5nm+nmn,则中途上车的共有(mn)人;(2)当m10,n8时,原式108653629,则中途上车的乘客有29人25已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c6)2+|a+b|0,请回答问题(1)请直接写出a、b、c的值a1,b1,c6(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的

15、数为x,点P在A、B之间运动时,请化简式子:|x+1|x1|2|x+5|(请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒n(n0)个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动,假设经过t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB请问:BCAB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值【分析】(1)根据最小的正整数是1,推出b1,再利用非负数的性质求出a、c即可(2)首先确定x的范围,再化简绝对值即可(3)BCAB的值不变根据题意用n,t表示出BC、AB即可解决问题【解答】解:(1)b是最小的正整数,b1,(c6)2+|a+b|0,(c6)20,|a+b|0,c6,a1,b1,故答案为1,1,6(2)由题意1x1,|x+1|x1|2|x+5|x+1+x12x1010(3)不变,由题意BC5+5nt2nt5+3nt,ABnt+2+2nt2+3nt,BCAB(5+3nt)(2+3nt)3,BCAB的值不变,BCAB3